Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt B = 42004 + 42003 + ... + 42 + 4 + 1 (có 2005 số; 2005 chia 2 dư 1)
B = (42004 + 42003) + (42002 + 42001) + ... + (42 + 4) + 1
B = 42003.(4 + 1) + 42002.(4 + 1) + ... + 4.(4 + 1) + 1
B = 42003.5 + 42002.5 + ... + 4.5 + 1
B = 5.(42003 + 42002 + ... + 4) + 1 chia 5 dư 1
=> B = 5.k + 1 (k là số chia hết cho 4)
=> A = 75.(5.k + 1) + 25
=> A = 75.5k + 75 + 25
=> A = (...00) + 100
=> A = (...00) chia hết cho 100 (đpcm)
Đặt B = 42004 + 42003 + ... + 42 + 4 + 1 (có 2005 số; 2005 chia 2 dư 1)
B = (42004 + 42003) + (42002 + 42001) + ... + (42 + 4) + 1
B = 42003.(4 + 1) + 42002.(4 + 1) + ... + 4.(4 + 1) + 1
B = 42003.5 + 42002.5 + ... + 4.5 + 1
B = 5.(42003 + 42002 + ... + 4) + 1 chia 5 dư 1
=> B = 5.k + 1 (k là số chia hết cho 4)
=> A = 75.(5.k + 1) + 25
=> A = 75.5k + 75 + 25
=> A = (...00) + 100
=> A = (...00) chia hết cho 100 (đpcm)
Chắc đặt nhầm lớp rồi
Ta có :\(B=4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\)
\(4B=\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right).4\)
\(4B=4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\)
\(4B-B=\left(4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\right)\)\(-\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4+1\right)\)
\(3B=\left(4^{2005}-1\right)\)\(\Rightarrow\frac{4^{2005}-1}{3}\)
\(\Rightarrow A=75.\frac{4^{2005}-1}{3}+25\)
\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1\right)+25\)
\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1+1\right)\)
\(\Rightarrow A=25.4.4^{2004}\)
\(\Rightarrow A=100.4^{2004}\)
Mà 100 chia hết 100 nên \(100.4^{2004}\) chia hết cho 100
B=4^0 + 4^1 +...+ 4^2004
4B=4^1+4^2+...+4^2005
3B=4^2004-4^0
B=(4^2004-4^0):3
Thay B vào ta có :
A=75.(4^2004-4^0):3+25
A=25.(4^2004-4^0)+25
A=25.4^2004
A=100.4^2003
Vậy A chia hết cho 100
thấy (-32)^9 và (-18)^13 là 2 số âm
trước tiên ta so sánh: 32^9 và 18^13
32^9 = (2^5)^9 = 2^45 = 2^13.2^32
18^13 = 2^13.9^13 = 2^13.3^26
Có: 8 < 9 => 2^3 < 3^2 => (2^3)^5 < (3^2)^5 => 2^15 < 3^10 và 2 < 3^3
=> 2.2^15 < 3^3.3^10 => 2^16 < 3^13 => (2^16)^2 < (3^13)^2 => 2^32 < 3^26
=> 2^13.2^32 < 2^13.3^26 => 2^45 < 2^13.9^13 => 32^9 < 18^13
=> -32^9 > -18^13 => (-32)^9 > (-18)^13
\(A=75.\left(4^{2004}+4^{2003}+......+4^2+1\right)+25\)
Đặt :
\(B=4^{2004}+4^{2003}+.......+4^2+4+1\)
\(\Leftrightarrow4B=4^{2005}+4^{2004}+........+4^2+4\)
\(\Leftrightarrow4B-B=\left(4^{2005}+4^{2004}+......+4^2+4\right)-\left(4^{2004}+4^{2003}+.....+4+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3B=4^{2005}-1\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{4^{2005}-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow A=75.\dfrac{4^{2005}-1}{3}+25\)
\(\Leftrightarrow A=25.\left(4^{2004}-1+1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=25.4.4^{2003}\)
\(\Leftrightarrow A=100.4^{2003}⋮100\left(đpcm\right)\)
dat A=75*(4^2004+4^2003+...+4^2+4+1)+25
B=4^2004+4^2003+...+4^2+4+1
4B=4+4^2+4^3+...+4^2005
3B=4^2005-1
B=(4^2005-1)/3
A=75*(4^2005-1)/3+25
A=25*(4^2005-1)+25
A=25*4*4^2004-25+25
A=100*4^2004
Vay A chia het cho 100
k cho minh nhieu nha
A=4+4^1+4^2+..........+4^2004
A.3=4^2007-4
\(A=\frac{\left(4^{2007}-4\right)}{3}\)
1)
752005-752004=752004.75-752004=752004(75-1)=752004.74
752004-752003=752003.75-752003=752003(75-1)=752003.74
ta thấy: 752004.74 > 752003.74
Vậy: 752005-752004 > 752004-752003
2)
(-32)9= [(-2)5 ]9 = (-2)5.9= (-2)45 (một số âm vì số mũ lẻ)
Ta thấy: 1813 > 1613 =[24 ]13 = 252 Nên (- 18)13< (-2)52 (1)
Mà (2)45 < 252 => (-2)45> (-2)52 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (-2)45 > (- 18)13 hay (-32)9 > (- 18)13