K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AM
1
6 tháng 3 2016
Ta có\(10A=\frac{100^{100}+1}{100^{100}+10}=\frac{100^{100}+1}{100^{100}+1+9}=\frac{100^{100}+1}{1+9}\)
\(10B=\frac{100^{98}+1}{100^{98}+10}=\frac{100^{98}+1}{100^{98}+1+9}=\frac{100^{98}+1}{1+9}\)
Vì\(\frac{100^{100}+1}{1+9}>\frac{100^9+1}{1+9}\)
=>10A>10B
=>A>B
NT
0
NQ
1
NT
0
CN
2
10 tháng 5 2017
ta có A= 100100+1/100101+1< 1
-> 100100+1/100101+1 < 100100+1+99/ 100101+1+99= 100100+100/100101+100= 100(10099+1)/ 100(100100+1) = 10099+1/100100+1 =B
-> A<B
B1: so sánh 1 phân số vs 1 ( lưu í so sánh phân số có lũy thừa lớn hơn phân số có lũy thừa còn lại)
B2: suy ra phân số đó sẽ nhỏ hơn chính bằng phân số đó +99 để đc = 100 như phần số nguyên( nếu phần nguyên là 10 thì + 9, là 7 thì + 6 .....)
B3: đặt phần nguyên làm thừa số chung sau đó sẽ ra kq giống như phân số còn lại mà ta chưa so sánh
kết quả là A<B hoặc B<A
AM
10 tháng 5 2017
Ta có :
\(A=\frac{100^{100}+1}{100^{101}+1}\)
\(\Rightarrow100A=\frac{100^{101}+100}{100^{101}+1}\)
\(\Rightarrow100A=1+\frac{99}{100^{101}+1}\)
lại có :
\(B=\frac{100^{99}+1}{100^{100}+1}\)
\(\Rightarrow100B=\frac{100^{100+100}}{100^{100}+1}\)
\(\Rightarrow100B=1+\frac{99}{100^{100}+1}\)
Vì \(1+\frac{99}{100^{101}+1}< 1+\frac{99}{100^{100}+1}\Rightarrow100A< 100B\)
\(\Rightarrow A< B\)
LN
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10 2024
1/
\(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}<1\)
\(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)
$\Rightarrow 10A< 1< 10B$
$\Rightarrow A< B$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10 2024
2/
\(C=\frac{10^{99}+5}{10^{99}-8}=1+\frac{13}{10^{99}-8}\)
\(D=\frac{10^{100}+6}{10^{100}-4}=1+\frac{10}{10^{100}-4}\)
So sánh \(\frac{13}{10^{99}-8}=\frac{130}{10^{100}-80}> \frac{130}{10^{100}-4}> \frac{10}{100^{100}-4}\)
$\Rightarrow 1+\frac{13}{10^{99}-8}> 1+\frac{10}{100^{10}-4}$
$\Rightarrow C> D$
vì A và B đều có 1 nên ta bỏ 1 đi
Ta có : 100^100-100^99=9000......00000( tổng cộng có 198 số 0)
\(\frac{1}{100^{98}}=\frac{100}{100^{99}}\)nên \(\frac{1}{100^{99}}-\frac{1}{100^{98}}=\frac{-99}{100^{99}}\)
nhưng 900....000( 198 số 0) lớn hơn \(\frac{-99}{100^{99}}\)
=>A>B