Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(4\left(1+5+5^2+...+5^9\right)=5\left(1+5+5^2+...+5^9\right)-\left(1+5+5^2+...+5^9\right)\)
\(=5+5^2+5^3+...+5^{10}-1-5-5^2-...-5^9\)
\(=5^{10}-1+\left(5-5\right)+\left(5^2-5^5\right)+..+\left(5^9-5^9\right)\)
\(=5^{10}-1\)
=> \(1+5+5^2+...+5^9=\frac{5^{10}-1}{4}\)
Tương tự: \(1+5+5^2+...+5^8=\frac{5^9-1}{4}\)
\(1+3+3^2+...+3^9=\frac{3^{10}-1}{2}\)
\(1+3+3^2+...+3^8=\frac{3^9-1}{2}\)
=> \(A=\frac{5^{10}-1}{5^9-1}>\frac{5^{10}-1}{5^9}=5-\frac{1}{5^9}>4;\)
\(B=\frac{3^{10}-1}{3^9-1}< \frac{3^{10}}{3^9-1}=3+\frac{3}{3^9-1}< 4;\)
=> A > B.
kieu nay la ko tinh ra ket qua hay so sanh
A=1+C; voi C=5^9/(1+...5^8)=1/(1/5^9+1/5^8+...+1/5)
B=1+D;voi D=3^9/(1+..3^8)=1/(1/3^9+1/3^8+...+1/3)
C=1/E; voi E=(1/5^9+1/5^8+...+1/5)
D=1/f; voi F=(1/3^9+1/3^8+...+1/3)
=> F-E=(1/3-1/5)+...+(1/3^9-1/5^9) >0=> F>E
=> C>D=> A>B