K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HD
3
3 tháng 4 2016
\(N=\frac{101^{103}+1}{101^{104}+1}<\frac{101^{103}+1+100}{101^{104}+1+100}=\frac{101^{103}+101}{101^{104}+101}=\frac{101\left(101^{102}+1\right)}{101\left(101^{103}+1\right)}=\frac{101^{102}+1}{101^{103}+1}\)
=> N < M
V
12
1 tháng 3 2015
M=101^102+1/101^103+1
M=101^102+1/101^102*101+1
M=1/101+2
M=1/102
N=101^103+1/101^104+1
N=101^103+1/101^103*101+1
N=1/101+1
N=1/102
Vậy N=M
12 tháng 3 2016
tau nói với cô liên mi lên mạng hỏi nè, mi phải ko bài in đúc như cô liên
Hư ,đã ko biết làm rồi còn bày đặt ra oai mk học giỏi
7 tháng 6 2018
a )
2100+2100= 2100(1+1) =2100.2 = 2100+1= 2101
b)
3100+3100 = 3100(1+1) = 2.3100
3101= 3100.3
ta thấy 3. 3100 > 2.3100 Vậy 3101 > 3100+3100
c) 20177012 > 20172337.3 >>> 80002337
70122017 < 80002337
suy ra: 20177012 >>> 70122017
BT
2 tháng 6 2017
\(A=\frac{2017^{99}}{2017^{100}-2}\)
=> \(2017A=\frac{2017^{100}}{2017^{100}-2}=\frac{2017^{100}-2+2}{2017^{100}-2}=1+\frac{2}{2017^{100}-2}\)
\(B=\frac{2017^{100}}{2017^{101}-2}\)
=>\(2017B=\frac{2017^{101}}{2017^{101}-2}=\frac{2017^{101}-2+2}{2017^{101}-2}=1+\frac{2}{2017^{101}-2}\)
Do \(\frac{2}{2017^{100}-2}>\frac{2}{2017^{101}-2}\)
Nên 2017A > 2017B
Vậy A > B
PT
1
13 tháng 12 2017
2A=2(1+2+22+23+......+2100)
2A=2+22+23+24+......+2101
TA CÓ
2A-A=2+22+23+24+......+2101-(1+2+22+23+......+2100)
A=1+2201>2201
=>A>B
NH
3
22 tháng 8 2016
\(3D=3.\left(1+4+4^2+...+4^{100}\right)\)
\(E=101\)
ta có : \(3D=3.\left(1+4+4^2+4^3+...+4^{99}\right)\)\(+3.4^{100}\)
ta nhận xét vế 3. ( 1 + ... + 4^99 ) sẽ < 3. \(4^{100}\)vì 1 + 4 + 4^2 + ... + 4^99 < \(4^{100}\)
=> ta so sánh \(4^{101}\)và \(3.4^{100}\)
\(4^{101}\)\(=4.4^{100}\); \(3.4^{100}\)
\(4^{101}< 3.4^{100}\)
\(\Rightarrow3D< E\)
DS
22 tháng 8 2016
\(4D=4+4^2+4^3+...+4^{101}\)
\(3D=4^{101}-1\)
\(3D=4^{101}-1< 4^{101}=E\)
Vậy 3D<E.
Chúc em học tốt^^
6 tháng 5 2016
a) Ta thấy: 1/2^2<1/1.2
1/3^2<1/2.3
1/4^2<1/3.4
…………...
1/100^2<1/99.100
=>A<1/1.2+1/2.3+1/3.4+…+1/99.100=99/100
Mà 99/100<1 => 1/22 + 1/32 + 1/42 + ... + 1/1002<1
b)Ta thấy : 1/101+1/102+1/103+…+1/150>1/150+1/150+1/150+…+1/150(50 số hạng)
=>A>50/150>1/3 (1)
Ta thấy : 1/101+1/102+1/103+…+1/150<1/100+1/100+1/100+…+1/100(50 số hạng)
=>A<1/2 (2)
Từ (1) và (2) =>1/3<A<1/2
c) Ta thấy : 1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/20>1/20+1/20+1/20+…+1/20(10 số hạng)
=>1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/20>1/2
19 tháng 9 2015
\(15^{99}+15^{100}=15^{99}.\left(1+15\right)=15^{99}.16\)
\(15^{101}=15^{99}.15^2=15^{99}.225\)
Vì 16 < 225 nên 1599 + 15100 < 15101
\(100^2=100.100\)
Mà 100 < 101 , 100 < 103
=> 100.100 < 101.103
=> 1002 < 101.103
Vậy 1002 < 101.103
Ta có: \(100^2\Leftrightarrow10000\) và \(101.103=10403\)
\(10000< 10403\Rightarrow100^2< 101.103\)
Cách làm khác:
Ta có: 1002 = 100 x 100
101 x 103 = 101 x 103
Ta thấy: 100 < 101 ; 100 < 103
Vậy 1002 < 101.103