Question

[Nguyen Ha My]

Cho D = 1 + 4 + 4² + ... +4¹⁰⁰

Và E = 4¹⁰¹. So sánh 3D và E

Answer 1

[Hoàng Tử của dải Ngân Hà]

\(3D=3.\left(1+4+4^2+...+4^{100}\right)\)

\(E=101\)

ta có : \(3D=3.\left(1+4+4^2+4^3+...+4^{99}\right)\)\(+3.4^{100}\)

           ta nhận xét vế 3. ( 1 + ... + 4^99 ) sẽ < 3. \(4^{100}\)vì 1 + 4 + 4^2 + ... + 4^99 < \(4^{100}\)

=> ta so sánh \(4^{101}\)và \(3.4^{100}\)

\(4^{101}\)\(=4.4^{100}\); \(3.4^{100}\)

\(4^{101}< 3.4^{100}\)

\(\Rightarrow3D< E\)

Answer 2

[Dũng Senpai]

\(4D=4+4^2+4^3+...+4^{101}\)

\(3D=4^{101}-1\)

\(3D=4^{101}-1< 4^{101}=E\)

Vậy 3D<E.

Chúc em học tốt^^