L
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
25 tháng 12 2021
\(5M=5+5^2+5^3+...+5^{2010}\)
\(4M=5M-M=5^{2010}-1\)
\(\Rightarrow\left(4M+1\right).2^{2010}=\left(5^{2010}-1+1\right).2^{2010}=10^{2010}=\left(10^{1005}\right)^2\)là số chính phương
3
KT
11 tháng 2 2018
1 số chính phương chia hết cho nguyên tố p thì cũng chia hết cho p^2
áp dụng vào bài này: biểu thức chia hết cho 5 mà 5 là nguyên tố nên cũng chia hết cho 25 nếu biểu thức là số chính phương.
BL
Đặt \(A=5+5^2+5^3+....+5^{2013}\)
Ta thấy tất cả các số hạng của A đều chia hết cho 5 nên \(A⋮5\)
mà 5 là nguyên tố
nên A là số chính phương thì \(A⋮25\)
Ta thấy kể từ hạng tử thứ 2 của A thì đều chia hết cho 25; nhưng 5 ko chia hết cho 25]
\(\Rightarrow\)A ko chia hết cho 25 (mâu thuẫn)
Vậy A ko phải số chính phương
LT
11 tháng 2 2018
Đặt A=5+5^2+5^3+...+5^2013
Ta có:A chia hết cho 5 mà A ko chia hết cho 25 nên A ko là số chính phương
NP
2
8 tháng 10 2016
a) M = 1 + 5 + 52 + ... + 599
5M = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
5M - M = (5 + 52 + 53 + ... + 5100) - (1 + 5 + 52 + ... + 599)
4M = 5100 - 1
\(M=\frac{5^{100}-1}{4}\)
b) 4M = 5100 - 1 < 5100
c) 4M + 1 = 5100 - 1 + 1
4M = 5100 = (550)2 là số chính phương (đpcm)
8 tháng 10 2016
a) M= 1+5+52+...+599
5M = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
5M - M = ( 5 + 52 + 53 + ... + 5100 ) - ( 1+5+52+...+599 )
4M = 5100 - 1
M = ( 5100 - 1 ) : 4
b) Vì 4M = 5100 - 1
mà 5100 - 1 < 5100
=> 4M < 5100
c) Vì 5n luôn tận cùng là 5
Những số chính phương có tận cùng là 0;1;4;5;6;9
Mà 5100 tận cùng là 5
=> 5100 - 1 + 1 = 5100 = ....5 ( có tận cùng là 5 )
=> 4M + 1 là số chính phương
NK
5
KK
10 tháng 3 2020
Làm thử cách này nhé ( cách này ko bt lớp 6 có đc dùng ko)
Ta thấy các lũy thừa của 5 có số mũ lớn hơn 2 đều chia hết cho 25
=> A chia 25 dư 5 => 4A chia 25 dư 20 => 4A+5 chia hết cho 25 mà 4A+5 chia hết cho 5 nên 4A+5 là số chính phương
Cách này đơn giản hơn mấy cách tách nhưng ko bt cô giáo có cho e lm kiểu này ko :))
10 tháng 3 2020
Ta có : A=5+52+53+...+52019
\(\Rightarrow\)5A=52+53+54+...+52020
\(\Rightarrow\)5A-A=(52+53+54+...+52020)-(5+52+53+...+52019)
4A=52020-5
\(\Rightarrow\)4A+5=52020-5+5=52020=(52)1010
Vì 4A+5 bằng bình phương của 1 số tự nhiên nên 4A+5 là số chính phương
Vậy 4A+5 là số chính phương.
NM
2
13 tháng 2 2018
A=5+5^2+.......+5^2013
5A=5^2+5^3+.....+5^2014
4A=5^2014-5
A=5^2014-5/4
A khong la so chung phuong
k cho minh nhe
TN
4
BT
17 tháng 11 2016
Ta có: 5S-S=5100-1 => 4S=5100-1 => 4S+1=5100 = (550)2
Vậy 4S+1 là số chính phương
Ta có : \(M=1+5+5^2+5^3+...+5^{2013}\)
\(\Rightarrow5M=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2013}\)
\(\Rightarrow5M-M=5^{2014}-1\)
\(\Rightarrow4M=5^{2014}-1\)
\(\Rightarrow4M+1=5^{2014}\)(ĐPCM)
P/s: Số chính phương là bình phương cùa 1 số nguyên
Dòng 2 số cuối là \(5^{2014}\), gửi vội quá, thông cảm nha bn