Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 5^x=5^78:5^14(lấy 78-14)
5^x=5^64
=> x=64
b) 7^x.7^2=7^21
7^x=7^21:7^2
7^x=7^19
=> x=19
1,2 dễ ko làm
3,
S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29
2S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 210
2S - S = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 210 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29 )
S = 210 - 1
Mà 5 . 28 = ( 1 + 22 ) . 28 = 28 + 210 > 210 > 210 - 1
Vậy S < 5 . 28
P = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 320
3P = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 321
3P - P = ( 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 321 ) - ( 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 320 )
2P = 321 - 1
P = ( 321 - 1 ) : 2 < 321
Vậy P < 321
\(S=1+2+2^2+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(\Rightarrow S=2^{101}-1\)
\(\Rightarrow S=2^{101}-1< 2^{122}\)
S = 1 + 2 + 2^2 +......+ 2^100
2S = 2 x (1 + 2 + 2^2 +.......+ 2^100)
2S = 2 + 2^2 + 2^3 +....+ 2^100 + 2^101
2S - S = (2 + 2^2 + 2^3 +.....+2^100 + 2^101)-(1+2+2^2+.....+2^100)
S = 2^101 - 1
=> 2^101-1 < 2^122
\(S=1+2+2^2+2^3+....+2^8+2^9.\)
\(\Rightarrow2S=\text{}2+2^2+2^3+....+2^8+2^9+2^{10}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+....+2^8+2^9+2^{10}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+....+2^8+2^9\right)\)
\(S=2^{10}-1=1024-1=1023< 5\cdot2^8=5\cdot256=1280\)
Cho S = 1+2+22+23+...+29
=> 2S = 2+22+23+...+29+210
=> 2S - S = S = 210 - 1 = 28 . 22 - 1 = 28 . 4 - 1
Ta có 5 . 28 = 4 . 28 + 28
Vì 1 < 28 nên S < 5 . 28
2S=2(1+2+22+23+..+29)
2S=2+22+...+210
2S-S=(2+22+...+210)-(1+2+22+23+..+29)
S=210-1 (tới đây tách ra làm như Trinh Hai Nam)
S = 1 + 2 + 23 + ... + 29
=> 2S = 2 + 22 + 23 + ... + 210
=> 2S - S = S = 2 + 22 + 23 + ... + 210 - (1 + 2 + 23 + ... + 29)
=> S = 2 + 22 + 23 + ... + 210 - 1 - 2 - 23 - ... - 29
=> S = 210 - 1
lại có 5.28 = (4 + 1).28 = 4.28 + 28 = 22 . 28 + 28 = 210 + 28 mà S = 210 - 1
=> 5.28 > S