Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Theo đề bài ta có:
\(\frac{14}{15}\div\frac{a}{b}=\frac{14b}{75a}\in N\Rightarrow\left\{\begin{matrix}14⋮a\\b⋮75\end{matrix}\right.\)
\(\frac{6}{165}\div\frac{a}{b}=\frac{6b}{165a}\in N\Rightarrow\left\{\begin{matrix}6⋮a\\b⋮165\end{matrix}\right.\)
Để phân tối giản \(\frac{a}{b}\) lớn nhất
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=ƯCLN\left(14;6\right)=2\\b=BCNN\left(75;165\right)=825\end{matrix}\right.\)
Vậy phân số tối giản \(\frac{a}{b}\) lớn nhất là \(\frac{2}{825}\)
\(\dfrac{4}{75}\): \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{4}{75}\) . \(\dfrac{b}{a}\)= \(\dfrac{4b}{75a}\)
=> b \(⋮\)75
\(\left[{}\begin{matrix}4⋮a\Rightarrow a\inƯ\left(4\right)\\b⋮a\Rightarrow b\in BC\left(75;a\right)\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{6}{165}\): \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{6}{165}\) . \(\dfrac{b}{a}\)= \(\dfrac{6b}{165a}\)
=> b\(⋮\) 165
\(\left[{}\begin{matrix}6⋮a\Rightarrow a\inƯ\left(6\right)\\b⋮a\Rightarrow b\in BC\left(165;a\right)\end{matrix}\right.\)
để \(\dfrac{a}{b}\) lớn nhất thì a phải :
a \(\in\) UCLN(6;4) => a = 2
để \(\dfrac{a}{b}\) lớn nhất thì b phải :
b \(\in\) BCNN(75;2;165) => b=1650
=> \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{2}{1650}\)
a) Rút gọn:
\(\dfrac{-1}{6};\dfrac{1}{5};\dfrac{-1}{2}\)
Quy đồng:
\(\dfrac{-5}{30};\dfrac{6}{30};\dfrac{-15}{30}\)
b) Rút gọn:
\(\dfrac{-3}{5};\dfrac{-5}{8};\dfrac{-4}{9}\)
Quy đồng:
\(\dfrac{-216}{360};\dfrac{-225}{360};\dfrac{-160}{360}\)
3. Gọi d là ƯCLN(2n + 3, 4n + 8), d ∈ N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Mà 2n + 3 không chia hết cho 2
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3,4n+8\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{2n+3}{4n+8}\) là phân số tối giản.
a)Ta có:
\(\dfrac{-3}{7}=\dfrac{\left(-3\right)\cdot111}{7.111}=\dfrac{-333}{7}\)
b)\(15\%=\dfrac{3}{20}=0,15\)
\(5\%=\dfrac{1}{20}=0,05\)
c)\(-5\dfrac{1}{2}=-\dfrac{11}{2}\Rightarrow\)số nghịch đảo của nó là:\(-\dfrac{2}{11}\)
\(\)\(1,3=\dfrac{13}{10}\Rightarrow\)số nghịch đảo của nó là:\(\dfrac{10}{13}\)
a)\(\dfrac{56}{70}=\dfrac{56:14}{70:14}=\dfrac{4}{5}\)
b)\(\dfrac{-120}{86}=\dfrac{-120:2}{86:2}=-\dfrac{60}{43}\)
c)\(\dfrac{915+85}{1017-117}=\dfrac{1000}{900}=\dfrac{10}{9}\)
d)\(\dfrac{3838}{5454}=\dfrac{19}{27}\)
a) \(\dfrac{56}{70}=\dfrac{4}{5}\)
\(b,-\dfrac{120}{86}=-\dfrac{60}{43}\)
\(c,\dfrac{10}{9}\)
\(d,\dfrac{19}{27}\)