Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2A=2^2+2^3+2^4+....+2^2014
=>2A-A=(2^2+2^3+2^4+...+2^2014)-(2+2^2+2^3+...+2^20130
=>A=2^2014-2 <2^2014=B
=>A<B
2A=2^2+2^3+...+2^2014
2A+2=2+2^2+...+2^2013+2^2014=A+2^2014
2A-A=2^2014-2
A=2^2014-2<2^2014
Do đó, A<B
a. S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^8 + 2^9
Ta có: 2 = 1 . 2
2^2 = 2 . 2
2^3 = 2^2 . 2
.....
=> 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^8 + (2^8 . 2)
=> 1 + 2 + 2^2 + ... + (2^8 . 3)
=> 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^7 + (2^7 .6)
=> 1 + 2 + 2^2 + ... + (2^7 . 7)
=> .....
=> 1 + 2 . 311
\(A=2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\)
\(=2^{2011}\cdot\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)
\(=2^{2011}\cdot63⋮21\)(vì \(63⋮21\))
Vậy \(A⋮21\left(đpcm\right)\)
a) \(B=2012.2014=\left(2013-1\right)\left(2013+1\right)=2013.2013-2013+2013-1\)
\(=2013.2013-1< 2013.2013=A\)
b) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2014}\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2015}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2015}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2014}\right)\)
\(A=2^{2015}-2< 2^{2015}=B\)