NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 6 2015
a) \([(x-y)3 + (y-z)3]+ (z-x)3\)=\(\left(x-y+y-z\right)\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\right]-\left(x-z\right)^3\)
\(=\left(x-z\right)\left[\left(\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2-\left(x-z\right)^2\right)\right]\)
\(=\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)\left(x-y-y+z\right)+\left(y-z-x+z\right)\left(y-z+x-z\right)\right]=\left(x-z\right)\left[\left(x-2y+z\right)\left(x+z\right)-\left(x-y\right)\left(x+y-2z\right)\right]\)
\(=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(x-2y+z-x-y+2z\right)=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(z-y\right)3\)
b) \(=y^2\left(x^2y-x^3+z^3-z^2y\right)-z^2x^2\left(z-x\right)=y^2\left[-y\left(z^2-x^2\right)-\left(z^3-x^3\right)\right]-z^2x^2\left(z-x\right)\)
\(=y^2\left(z-x\right)\left(-yz-xy-z^2-zx-x^2\right)-z^2x^2\left(z-x\right)=\left(z-x\right)\left(-y^3z-xy^2-z^2y^2-xyz-x^2y^2-z^2x^2\right)\)
đến đây coi như là thành nhân tử rồi nha. em muốn gọn thì ráng ngồi nghĩ rồi tách nha. chỉ cần nhóm mấy cái có ngoặc giống nhau là đc. k khó đâu. chịu khó nghĩ để rèn luyện nha
c) \(x^8+2x^4+1-x^4=\left(x^4+1\right)^2-x^4=\left(x^4+1-x^2\right)\left(x^4+1+x^2\right)\)
\(\left(9a^3-6a^2\right)+\left(6a^2-4a\right)+\left(-9a+6\right)=3a^2\left(3a-2\right)+2a\left(3a-2\right)-3\left(3a-2\right)=\left(3a-2\right)\left(3a^2+2a-3\right)\)
d) em sửa đề đi. đề sai rồi. đồng nhất hệ số phải có dấu bằng nha.
có gì liên hệ chị. đúng nha ;)
G
1
4 tháng 9 2019
\(\left(x-y\right)z^3+\left(y-z\right)x^3+\left(z-x\right)y^3\)
\(=\left(x-y\right)z^3-\left[\left(x-y\right)+\left(z-x\right)\right]x^3+\left(z-x\right)y^3\)
\(=\left(x-y\right)z^3-\left(x-y\right)x^3-\left(z-x\right)x^3+\left(z-x\right)y^3\)
\(=\left(x-y\right)\left(z^3-x^3\right)-\left(z-x\right)\left(x^3-y^3\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(z-x\right)\left(z^2+zx+x^2\right)-\left(z-x\right)\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(z-x\right)\left(z^2+zx+x^2-x^2-xy-y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(z-x\right)\left[\left(x^2-x^2\right)+\left(zx-xy\right)+\left(z^2-y^2\right)\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left(z-x\right)\left[x\left(z-y\right)+\left(z-y\right)\left(y+z\right)\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left(z-x\right)\left(z-y\right)\left(x+y+z\right)\)
\(=-\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\left(x+y+z\right)\)
TV
0
TV
2
TN
28 tháng 6 2016
(x-y)3+(y-z)3+(z-x)3
=(x-y+y-z)[(x-y)2-(x-y)(y-z)+(y-z)2]+(z-x)3
=(x-z)[(x-y)2-(x-y)(y-z)+(y-z)2-(z-x)2]
=(x-z)[(x-y)(x-y-y+z)+(y-z+z-x)(y-z-z+x)]
=(x-z)(x-y)(x-2y+z-y+2z-x)
=3(x-z)(x-y)(z-y)
NH
2
C
11 tháng 9 2016
Ta có: (x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3
Bạn để ý thấy (x-y)^3+(y-z)^3 là hằng đẳng thức dạng A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2). Vậy ta có thể phân tích (x-y)^3+(y-z)^3 như sau
(x-y+y-z)((x-y)^2-(x-y)(y-z)+(y-z)^2)
(x-z)((x-y)^2-(x-y)(y-z)+(y-z)^2)
-(z-x)((x-y)^2-(x-y)(y-z)+(y-z)^2)
Đến đây thì bạn đã có nhân tử chung là (z-x)
31 tháng 7 2017
Ta có: (x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3
Bạn để ý thấy (x-y)^3+(y-z)^3 là hằng đẳng thức dạng A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2). Vậy ta có thể phân tích (x-y)^3+(y-z)^3 như sau
(x-y+y-z)((x-y)^2-(x-y)(y-z)+(y-z)^2)
(x-z)((x-y)^2-(x-y)(y-z)+(y-z)^2)
-(z-x)((x-y)^2-(x-y)(y-z)+(y-z)^2)
Đến đây thì bn đã có nhân tử chung là (z-x).
TT
0
HT
0
R
1
11 tháng 11 2019
\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left[\left(x+y\right)+z\right]^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2+z^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2+3z\left(x^2+2xy+y^2\right)+3xz^2+3yz^2-x^3-y^3\)
\(=3x^2y+3xy^2+3x^2z+6xyz+3zy^2+3xz^2+3yz^2\)
\(=3xy\left(x+y\right)+3xz\left(x+y\right)+3zy\left(x+y\right)+3z^2\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(3xy+3xz+3zy+3z^2\right)\)
\(=3\left(x+y\right)\left(xy+xz+zy+z^2\right)\)
\(=3\left(x+y\right)\left[x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\right]\)
\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)
LT
18 tháng 12 2016
= x3 + y3 + z3 + 3(x + y )(y+z)(z + x) - x3- y3 - z3
= 3(x + y)(y + z)(z + x)
PL
10 tháng 6 2018
a, x^4 - 5x^2 + 4
= x^4 - 4x^2- x+ 4
= x^2 . (x^2 - 4) - (x^2 - 4)
= (x^2 - 4) . (x^2 - 1)
= (x - 2) . (x + 2) . (x - 1) . (x + 1)
NN
2
14 tháng 10 2017
= [(x+y)³ + z³] - 3xy(x+y+z)
= (x+y+z)³ - 3z(x+y)(x+y+z) - 3xy(x-y-z)
= (x+y+z)[(x+y+z)² - 3z(x+y) - 3xy]
= (x+y+z)(x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz - 3xz - 3yz - 3xy)
= (x+y+z)(x² + y² + z² - xy - xz - yz).
~~~~~~~~
Bài làm trên mình đã sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ sau:
(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = a³ + b³ + 3ab(a-b)
=> a³ + b³ = (a+b)³ - 3ab(a-b).
Chúc bạn học giỏi!
( x + y + z)3 - x3 - y3 - z3=x3+y3+z3+3(a+b)(a+c)(b+c)- x3 - y3 - z3
= 3(a+b)(b+c)(a+c)