Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \([(x-y)3 + (y-z)3]+ (z-x)3\)=\(\left(x-y+y-z\right)\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\right]-\left(x-z\right)^3\)
\(=\left(x-z\right)\left[\left(\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2-\left(x-z\right)^2\right)\right]\)
\(=\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)\left(x-y-y+z\right)+\left(y-z-x+z\right)\left(y-z+x-z\right)\right]=\left(x-z\right)\left[\left(x-2y+z\right)\left(x+z\right)-\left(x-y\right)\left(x+y-2z\right)\right]\)
\(=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(x-2y+z-x-y+2z\right)=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(z-y\right)3\)
b) \(=y^2\left(x^2y-x^3+z^3-z^2y\right)-z^2x^2\left(z-x\right)=y^2\left[-y\left(z^2-x^2\right)-\left(z^3-x^3\right)\right]-z^2x^2\left(z-x\right)\)
\(=y^2\left(z-x\right)\left(-yz-xy-z^2-zx-x^2\right)-z^2x^2\left(z-x\right)=\left(z-x\right)\left(-y^3z-xy^2-z^2y^2-xyz-x^2y^2-z^2x^2\right)\)
đến đây coi như là thành nhân tử rồi nha. em muốn gọn thì ráng ngồi nghĩ rồi tách nha. chỉ cần nhóm mấy cái có ngoặc giống nhau là đc. k khó đâu. chịu khó nghĩ để rèn luyện nha
c) \(x^8+2x^4+1-x^4=\left(x^4+1\right)^2-x^4=\left(x^4+1-x^2\right)\left(x^4+1+x^2\right)\)
\(\left(9a^3-6a^2\right)+\left(6a^2-4a\right)+\left(-9a+6\right)=3a^2\left(3a-2\right)+2a\left(3a-2\right)-3\left(3a-2\right)=\left(3a-2\right)\left(3a^2+2a-3\right)\)
d) em sửa đề đi. đề sai rồi. đồng nhất hệ số phải có dấu bằng nha.
có gì liên hệ chị. đúng nha ;)
a) \(2x^2+3x-5=2x^2-2x+5x-5\)
\(=2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(2x+5\right)\)
b) \(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)+z^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=x^3+y^3+z^3+3xy\left(x+y\right)+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)
\(=3\left(x+y\right)\left[xy+z\left(x+y+z\right)\right]\)
\(=3\left(x+y\right)\left(xy+xz+yz+z^2\right)\)
\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
c) \(x^4+x^3+x+1=x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)\)
d) \(x^4-x^3-x^2+1=x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-x-1\right)\)
e) \(x^4+4x^2-5=\left(x^2+2\right)^2-9=\left(x^2+2+3\right)\left(x^2+2-3\right)=\left(x^2+5\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
BẠn ơi , bạn đã có đáp án câu d chưa ? Mk cx đang thắc mắc câu đó nè. Nếu có đáp án thì cho mk xin nha
mình làm được mỗi câu c thoii
\(x^4+4=x^4+4x^2-4x^2+4\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^2+4-4x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+4x^2+4\right)-4x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)-\left(2x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2-2x\right)\left(x^2+2+2x\right)\)
bài này mình thêm và bớt 4x2 vào để dễ phân h hơn
b/ \(x^5+x+1=\left(x^5-x^4+x^2\right)+\left(x^4-x^3+x\right)+\left(x^3-x^2+1\right)\)
\(=x^2\left(x^3-x^2+1\right)+x\left(x^3-x^2+1\right)+\left(x^3-x^2+1\right)\)
\(=\left(x^3-x^2+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)