ML
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VH
2
24 tháng 8 2020
x4 - 9x3 + 28x2 - 36x + 16
Thử với x = 4 ta có :
44 - 9.43 + 28.42 - 36.4 + 16 = 0
Vậy 4 là nghiệm của đa thức . Theo hệ quả của định lí Bézout thì đa thức trên chia hết cho x - 4
Thực hiện phép chia đa thức cho x - 4 ta được x3 - 5x2 + 8x - 4
Vậy ta phân tích được ( x - 4 )( x3 - 5x2 + 8x - 4 )
Tiếp tục : Thử x = 2 với x3 - 5x2 + 8x - 4
Ta có : 23 - 5.22 + 8.2 - 4 = 0
Vậy 2 là nghiệm của đa thức . Theo hệ quả của định lí Bézout thì x3 - 5x2 + 8x - 4 chia hết cho x - 2
Thực hiện phép chia x3 - 5x2 + 8x - 4 cho x - 2 ta được x2 - 3x + 2
Vậy ta phân tích được ( x - 4 )( x - 2 )( x2 - 3x + 2 )
x2 - 3x + 2 = x2 - x - 2x + 2
= x( x - 1 ) - 2( x - 1 )
= ( x - 2 )( x - 1 )
Vậy : x4 - 9x3 + 28x2 - 36x + 16 = ( x - 4 )( x - 2 )( x - 2 )( x - 1 ) = ( x - 4 )( x - 2 )2( x - 1 )
KN
24 tháng 8 2020
a. \(x^4-9x^3+28x^2-36x+16\)
\(=x^4-8x^3+20x^2-16x-x^3+8x^2-20x+16\)
\(=x\left(x^3-8x^2+20x-16\right)-\left(x^3-8x^2+20x-16\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3-8x^2+20x-16\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3-6x^2+8x-2x^2+12x-16\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[x\left(x^2-6x+8\right)-2\left(x^2-6x+8\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-6x+8\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-2x-4x+8\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left[x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-4\right)\)
PT
2
HQ
13 tháng 2 2016
x^3.(x^2-7)^2-36x
=x(x^6-14x^4+49x^2-36)
=x.[x^4(x^2-1)-13x^2(x^2-1)+36(x^2-1)
=x(x-1)(x+1)(x^4-13X^2+36)
=x(x-1)(x+1)[x^2(x^2-4)-9(x^2-4)]
=x(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)(x-3)(x+3)
8 tháng 8 2017
Ta có : x3 . ( x2 - 7 )2 - 36x
=> x ( x6 - 14x4 + 49x2 - 36 )
=> x [ x4 ( x2 - 1 ) - 13x2 ( x2 - 1 ) + 36 ( x2 - 1 )
=> x ( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x4 - 13x2 + 36 )
=> x ( x - 1 ) ( x + 1 ) [ x2 ( x2 - 4 ) - 9 ( x2 - 4 ) ]
=> x ( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x - 2 ) ( x + 2 ) ( x - 3 ) ( x + 3 )
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023
Lời giải:
\(x^3(x^2-7)^2-36x=x[x^2(x^2-7)^2-36]\\
=x[(x^3-7x)^2-6^2]=x(x^3-7x-6)(x^3-7x+6)\\
=x[x^2(x-3)+3x(x-3)+2(x-3)][x^2(x-2)+2x(x-2)-3(x-2)]\\
=x(x-3)(x^2+3x+2)(x-2)(x^2+2x-3)\\
=x(x-3)(x+1)(x+2)(x-2)(x-1)(x+3)\)
HN
0
KT
31 tháng 7 2018
mk ghi kết quả thôi nhé, nếu từ kết quả mak k biết biến đổi thì ib cho mk
\(x^5-7x^4-x^3+43x^2-36=\left(x-6\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
câu thứ 2 bạn ktra lại đề
\(x^4+2x^3-15x^2-18x+64=\left(x-2\right)\left(x^3+4x^2-7x-32\right)\)
\(x^3-x^2-4=\left(x-2\right)\left(x^2+x+2\right)\)
\(x^3-3x^2-4x+12=\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
KT
1 tháng 8 2018
a) \(x^5-7x^4-x^3+43x^2-36\)
\(=x^3\left(x^2-1\right)-7x^2\left(x^2-1\right)+36\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x^3-7x^2+36\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^3+2x^2-9x^2-18x+18x+36\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^9-9x+18\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)
c) \(x^4+2x^3-15x^2-18x+64\)
\(=x^3\left(x-2\right)+4x^2\left(x-2\right)-7x\left(x-2\right)-32\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^3+4x^2-7x-32\right)\)
JT
0