K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
27 tháng 8 2022
a: =>a=25; b=26
b: =>\(\left(a,b\right)\in\varnothing\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 2 2017
Bài 1
Đặt \(A=a^3+b^3+c^3-3(a-1)(b-1)(c-1)\)
Biến đổi:
\(A=a^3+b^3+c^3-3[abc-(ab+bc+ac)+a+b+c-1]=a^3+b^3+c^3-3abc+3(ab+bc+ac)-6\)
\(A=(a+b+c)^3-3[(a+b)(b+c)(c+a)+abc]-6+3(ab+bc+ac)\)
\(A=21-3(a+b+c)(ab+bc+ac)+3(ab+bc+ac)=21-6(ab+bc+ac)\)
Áp dụng BĐT Am-Gm:
\(3(ab+bc+ac)\leq (a+b+c)^2=9\Rightarrow ab+bc+ac\leq 3\)
\(\Rightarrow A\geq 21-6.3=3\). Dấu bằng xảy ra khi $a=b=c=1$
Vì \(0\leq a,b,c\leq2\Rightarrow (a-2)(b-2)(c-2)\leq 0\)
\(\Leftrightarrow abc-2(ab+bc+ac)+4\leq 0\Leftrightarrow 2(ab+bc+ac)\geq 4+abc\geq 0\Rightarrow ab+bc+ac\geq 2\)
\(\Rightarrow A\leq 21-6.2=9\). Dấu bằng xảy ra khi $(a,b,c)=(0,1,2)$ và các hoán vị.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 2 2017
Bài 2a)
Ta có
\(A=a^2+b^2+c^2=(a+1)^2+(b+1)^2+(c+1)^2-3-2(a+b+c)\)
\(\Leftrightarrow A=(a+b+c+3)^2-2[(a+1)(b+1)+(b+1)(c+1)+(c+1)(a+1)]-3\)
\(\Leftrightarrow A=6-2[(a+1)(b+1)+(b+1)(c+1)+(c+1)(a+1)]\)
Vì \(-1\leq a,b,c\leq 2\Rightarrow a+1,b+1,c+1\geq 0\)
\(\Rightarrow (a+1)(b+1)+(b+1)(c+1)+(c+1)(a+1)\geq 0\Rightarrow A\leq 6\)
Dấu bằng xảy ra khi \((a,b,c)=(-1,-1,2)\) và các hoán vị của nó
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2019
\(A\cup B=A\Leftrightarrow B\subset A\)
\(\Rightarrow m\le1\)
Lưu ý với \(m\le-3\) thì \(B=\varnothing\) vẫn thỏa mãn \(A\cup B=A\)
16 tháng 7 2019
\(A=\left\{0;2;4;6\right\},B=\left\{4;5;6\right\}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}X=\left\{4;6\right\}\\Y=\left\{0;2\right\}\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}X=\left\{2;4;6\right\}\\Y=\left\{0\right\}\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}X=\left\{0;4;6\right\}\\Y=\left\{2\right\}\end{matrix}\right.\)
\(P=\left\{4;6\right\};\left\{4;6;0\right\};\left\{4;6;2\right\};\left\{4;6;5\right\};\left\{4;6;0;2\right\};\left\{4;6;0;5\right\};\left\{4;6;2;5\right\};\left\{0;2;4;5;6\right\}\)
HN
0