Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/a/\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=-6\end{cases}}}\)
Vậy ...................
b/ ĐKXĐ:\(x\ne2;x\ne5\)
.....\(\Rightarrow3x^2-15x-x^2+2x+3x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-10x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(nhận\right)\\x=5\left(loại\right)\end{cases}}}\)
Vậy ..............
`Answer:`
`1.`
a. \(\left(x+5\right)\left(2x+1\right)-x^2+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2x+1\right)-\left(x^2-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2x+1\right)-\left(x+5\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2x+1-x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-5\end{cases}}}\)
b. \(\frac{3x}{x-2}-\frac{x}{x-5}+\frac{3x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=0\left(ĐKXĐ:x\ne2;x\ne5\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x\left(x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}-\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}+\frac{3x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x\left(x-5\right)-x\left(x-2\right)+3x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-5\right)-x\left(x-2\right)+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-15x-x^2+2x+3x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\text{(Không thoả mãn)}\end{cases}}}\)
`2.`
\(ĐKXĐ:x\ne-m-2;x\ne m-2\)
Ta có: \(\frac{x+1}{x+2+m}=\frac{x+1}{x+2-m}\left(1\right)\)
a. Khi `m=-3` phương trình `(1)` sẽ trở thành: \(\frac{x+1}{x-1}=\frac{x+1}{x+5}\left(x\ne1;x\ne-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\frac{1}{x-1}=\frac{1}{x+5}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-1=x+5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\-1=5\text{(Vô nghiệm)}\end{cases}}}\)
b. Để phương trình `(1)` nhận `x=3` làm nghiệm thì
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3+1}{3+2-m}=\frac{3+1}{3+2-m}\\3\ne-m-2\\3\ne m-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{5+m}=\frac{4}{5-m}\\m\ne\pm5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5+m=5-m\\m\ne\pm5\end{cases}}\Leftrightarrow m=0\)
Cho phương trình (ẩn x): x3 + ax2 – 4x – 4 = 0
a) Xác định m để phương trình có một nghiệm x = 1.
b) Với giá trị m vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của phương trình.
Trên phương trình có m đâu mà tìm m vậy ? Mình sửa :
\(x^3+mx^2-4x-4=0\)(1)
a) Thay \(x=1\), phương trình (1) trở thành :
\(1^3+m.1^2-4.1-4=0\)
\(\Leftrightarrow1+m-4-4=0\)
\(\Leftrightarrow m-7=0\)
\(\Leftrightarrow m=7\)
Vậy \(x=1\Leftrightarrow m=7\)
b) Thay \(m=7\), phương trình (1) trở thành :
\(x^3+7x^2-4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+8x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+8x+4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x+4\right)^2-12=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x+4-2\sqrt{3}\right)\left(x+4+2\sqrt{3}\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\in\left\{2\sqrt{3}-4;-2\sqrt{3}-4\right\}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;2\sqrt{3}-4;-2\sqrt{3}-4\right\}\)
a) Với m=1, ta có:
\(\left(1x+1\right)\left(x-1\right)-1\left(x-2\right)^2=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x-2\right)^2=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-1-\left(x^2-2x+1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-1-x^2+2x-1=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x-2=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x=7\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{7}{2}\)
b) Để phương trình có nghiệm x=-3 hay phương trình nhận -3 làm nghiệm
ta có: \(\left(-3m+1\right)\left(-3-1\right)-m\left(-3-2\right)^2=5\)
\(\Leftrightarrow-4\left(-3m+1\right)-m\left(-5\right)^2=5\)
\(\Leftrightarrow12m-4-25m=5\)
\(\Leftrightarrow12m-25m=5+4\)
\(\Leftrightarrow-13m=9\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{-9}{13}\)