Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,A=|x-7|+12
Vì \(\left|x-7\right|\ge0\forall x\)nên \(\left|x-7\right|+12\ge12\forall x\)
Ta thấy A=12 khi |x-7| = 0 => x-7 = 0 => x = 7
Vậy GTNN của A là 12 khi x = 7
b,B=|x+12|+|y-1|+4
Vì \(\left|x+12\right|\ge0\forall x\)
\(\left|y-1\right|\ge0\forall y\)
nên \(\left|x+12\right|+\left|y-1\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x+12\right|+\left|y-1\right|+4\ge4\forall x,y\)
Ta thấy B = 4 khi \(\hept{\begin{cases}\left|x+12\right|=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+12=0\\y-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=1\end{cases}}\)
Vậy GTNN của B là 4 khi x = -12 và y = 1
\(1a,A=\left|5-x\right|+\left|y-2\right|-3\)
Vì \(\left|5-x\right|\ge vs\forall x,\left|y-2\right|\ge vs\forall y\Rightarrow A\ge3\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|5-x\right|=0\\\left|y-2\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5-x=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(A_{min}=3\Leftrightarrow x=5,y=2\)
\(b,B=\left|4-2x\right|+y^2+\left(2-1\right)^2-6\)
\(=\left|4-2x\right|+y^2-5\)
Vì \(\left|4-2x\right|\ge vs\forall x;y^2\ge0vs\forall y\Rightarrow B\ge-5\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|4-2x\right|=0\\y^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4-2x=0\\y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}\)
Vậy \(B_{min}=-5\Leftrightarrow x=2,y=0\)
\(c,C=\frac{1}{2}-\left|x-2\right|\) ( bn xem lại đề nhé )
a; \(\dfrac{2}{3}\)\(x\) - \(\dfrac{3}{2}\)\(x\) = \(\dfrac{5}{12}\)
(\(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{3}{2}\))\(x\) = \(\dfrac{5}{12}\)
- \(\dfrac{5}{6}\)\(x\) = \(\dfrac{5}{12}\)
\(x\) = \(\dfrac{5}{12}\) : (- \(\dfrac{5}{6}\))
\(x=\) - \(\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(x=-\dfrac{1}{2}\)
b; \(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{3}{5}\).(3\(x\) - 3,7) = \(\dfrac{-53}{10}\)
\(\dfrac{3}{5}\).(3\(x\) - 3,7) = \(\dfrac{-53}{10}\) - \(\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{3}{5}\).(3\(x\) - 3,7) = - \(\dfrac{57}{10}\)
3\(x\) - 3,7 = - \(\dfrac{57}{10}\) : \(\dfrac{3}{5}\)
3\(x\) - 3,7 = - \(\dfrac{19}{2}\)
3\(x\) = - \(\dfrac{19}{2}\) + 3,7
3\(x\) = - \(\dfrac{29}{5}\)
\(x\) = - \(\dfrac{29}{5}\) : 3
\(x\) = - \(\dfrac{29}{15}\)
Vậy \(x\) \(\in\) - \(\dfrac{29}{15}\)
\(a,\left(x-2\right)^2=4^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=4\\x-2=-4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\x=-2\end{cases}}\)
Bài 1:
a) \(\left(x-2\right)^2=16\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=4^2\)
\(\Rightarrow x-2=4\)
\(\Rightarrow x=4+2=6\)
b) \(\left(2x-3\right)^2=9\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2=3^2\)
\(\Rightarrow2x-3=3\)
\(\Rightarrow2x=3+3=6\)
\(\Rightarrow x=6:2=3\)
Bài 2 tương tự nhé em
P/s: Chỉ cần phân tích vế phải sao cho cùng số mũ với vế trái là được nhé!
Chúc em học tốt!
1. Tìm x
a) 1+2+3+...+x = 210
=> \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=210\)
=> x = 20
b) \(32.3^x=9.3^{10}+5.27^3\)
=>\(32.3^x=9.3^{10}+5.3^9\)(\(27^3=\left(3^3\right)^3=3^9\))
=>\(32.3^x=9.3.3^9+5.3^9\)
=>\(32.3^x=3^9\left(9.3+5\right)\)
=>\(32.3^x=3^9.32\)
=>x = 9
2.
Ta có 2A = 3A - A
=> 2A = \(3\left(1+3+3^2+3^3+....+3^{10}\right)\)\(-\)\(1-3-3^2-3^3-....-3^{10}\)
=> 2A = \(3+3^2+3^3+.....+3^{11}-\)\(1-3-3^2-3^3-...-3^{10}\)
=> 2A = \(3^{11}-1\)
=> 2A+1 = \(3^{11}-1+1\)=\(3^{11}\)
=> n = 11
Ta có : a)1 + 2 + 3 + ... + x = 210
=> \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=210\)
=> x(x + 1) = 420
=> x(x + 1) = 20.21
=> x = 20