Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(10^{10}\) không chia hết cho 9; \(10^9\) không chia hết cho 3, bạn xem lại đề
c)
gọi 2 số chẳn liên tiếp là 2k ;2k+2 (k thuộc N)
ta có \(2k.\left(2k+2\right)=2k.2k+2k.2\)
\(=2.2.k.k+4k\)
\(=4k^2+4k\)
mà \(4k^2+4k\) chia hết cho 4
=>\(2k.\left(2k+2\right)\) chia hết cho 4
a)Goi 2 so tu nhien lien tiep la a;a+1
Neu a la so chan:a.(a+1) la so chan hay a.(a+1) chia het cho 2
Neu a la so le:a+1 la so le
Vay tich2 so tu nhien lien tiep chia het cho 2
a) 3 số đó có dạng: 2k + 2k + 2 + 2k + 3 = 6k + 6 = 6(k+1)
=> chia hết cho 6
b) 3 số đó có dạng: 2k + 1 + 2k + 3 + 2k + 5 = 6k + 9 = 6(K+1) + 3
=> không chia hết cho 6
c) 3 số đó có dạng: 2k + 2k + 2 + 2k + 4 + 2k + 6 + 2k + 8
= 10k + 20 = 10(k+2)
=> chia hết cho 10
5 số đó có dạng: 2k + 1 2k + 3 + 2k + 5 + 2k + 7 + 2k + 9 = 10k + 25 = 10(K+2) + 5
=> chia 10 dư 5
5 số chẵn liên tiếp có dạng 2q,2q+2,+q+4,2q+6,2q+8 (q thuộcN)
Xét tổng
2q+2q+2+2q+4+2q+6q2q+8=(2q+2q+2q+2q+2q)+(2+4+6+8)=10q+10=10*(q+1)
Vì q thuộc N =>10.(q+1) chia hết cho 10
Còn lại bạn tự làm nha yêu bạn
a) Ta có 111 chia hết cho 37 mà các số dạng aaa khi nào cũng chia hết cho 111 ⇒ Các số có dạng aaa luôn chia hết cho 37 (ĐPCM)
b) Ta có ab-ba=a.10+b-b.10-a=9.a-9.b=9.(a-b)
Vì 9 chia hết cho 9 ⇒ 9.(a-b) chia hết cho 9 ⇒ ab-ba bao giờ cũng chia hết cho 9 (ĐPCM)
c) Ta có 2 trường hợp n có hạng 2k hoặc 2k+1
+) Nếu n= 2k thì n+6 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2
+) Nếu n= 2k+1 thì n+3 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2
⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên
a) \(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a\)
mà \(111=37.3⋮37\)
\(\Rightarrow\overline{aaa}⋮37\left(dpcm\right)\)
b) \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\left(a\ge b\right)\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Cách chẵn lẻ :
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là : n, n+ 1
Ta có : n.(n+1)
TH1: n chia hết 2 => n .(n + 1 ) chia hết 2
TH2: n ko chia hết 2 =>n = 2k + 1
=> n + 1 = 2k + 1 = 2k + 2 =2 (k + 1) chia hết 2
=>n. (n + 1) chia hết 2
Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết 2.
Tham khảo nhé:
n=5a+4b�=5�+4�
a)
Để n� chia hết cho 2 thì 5a5� ⋮⋮ 22 và 4b4� ⋮⋮ 22.
mà 5a5� ⋮⋮ 22 thì a� ⋮⋮ 22
còn 4b4� ⋮⋮ 22 thì luôn đúng.
Vậy để n� ⋮⋮ 22 thì a� ⋮⋮ 22, hay a={2k,k∈N}�={2�,�∈�} và b∈N�∈�
b)
Để n� chia hết cho 5 thì 5a5� ⋮⋮ 55 và 4b4� ⋮⋮ 55.
mà 5a5� ⋮⋮ 55 thì luôn đúng
còn 4b4� ⋮⋮ 22 thì b� ⋮⋮ 55.
Vậy để n� ⋮⋮ 55 thì b� ⋮⋮ 55, hay b={5k,k∈N}�={5�,�∈�} và a∈N�∈�
c)
Để n� chia hết cho 10 thì 5a5� ⋮⋮ 1010 và 4b4� ⋮⋮ 1010.
mà 5a5� ⋮⋮ 1010 thì a� ⋮⋮ 22
còn 4b4� ⋮⋮ 1010 thì b� ⋮⋮ 55.
Vậy để n� ⋮⋮ 1010 thì a� ⋮⋮ 22 và b� ⋮⋮ 55,
hay a=2k,b=5h;k,h∈N�=2�,�=5ℎ;�,ℎ∈�
Giải thích:
Số chia hết cho 2 là số chẵn có dạng 2k,k∈Z2�,�∈�
Số chia hết cho 5 là số tận cùng là 0 và 5 hay là số có dạng 5k,k∈Z5�,�∈�
Số chia hết cho 10 là số chia hết cho cả 2 và 5 nên có dạng là 10k,k∈Z
THAM KHẢO nhé:
n=5a+4b
�=5�+4�
a)
Để n� chia hết cho 2 thì 5a5� ⋮⋮ 22 và 4b4� ⋮⋮ 22.
mà 5a5� ⋮⋮ 22 thì a� ⋮⋮ 22
còn 4b4� ⋮⋮ 22 thì luôn đúng.
Vậy để n� ⋮⋮ 22 thì a� ⋮⋮ 22, hay a={2k,k∈N}�={2�,�∈�} và b∈N�∈�
b)
Để n� chia hết cho 5 thì 5a5� ⋮⋮ 55 và 4b4� ⋮⋮ 55.
mà 5a5� ⋮⋮ 55 thì luôn đúng
còn 4b4� ⋮⋮ 22 thì b� ⋮⋮ 55.
Vậy để n� ⋮⋮ 55 thì b� ⋮⋮ 55, hay b={5k,k∈N}�={5�,�∈�} và a∈N�∈�
c)
Để n� chia hết cho 10 thì 5a5� ⋮⋮ 1010 và 4b4� ⋮⋮ 1010.
mà 5a5� ⋮⋮ 1010 thì a� ⋮⋮ 22
còn 4b4� ⋮⋮ 1010 thì b� ⋮⋮ 55.
Vậy để n� ⋮⋮ 1010 thì a� ⋮⋮ 22 và b� ⋮⋮ 55,
hay a=2k,b=5h;k,h∈N�=2�,�=5ℎ;�,ℎ∈�
Giải thích:
Số chia hết cho 2 là số chẵn có dạng 2k,k∈Z2�,�∈�
Số chia hết cho 5 là số tận cùng là 0 và 5 hay là số có dạng 5k,k∈Z5�,�∈�
Số chia hết cho 10 là số chia hết cho cả 2 và 5 nên có dạng là 10k,k∈Z
a) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}-1=10..0-1=9..99\)
Nên \(10^{10}-1\) ⋮ 9
b) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}+2=10..0+2=10..2\)
Mà: \(1+0+0+...+2=3\) ⋮ 3
Nên: \(10^{10}+2\) ⋮ 3