Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải \(\Delta\)
Vì x1,x2 là nghiệm của pt =>\(x_1^2-6x_1+2m-3=0;x_2-6x+2m-3=0\)
Áp dụng định lí vi -ét
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=6\\x_1.x_2=2m-3\end{cases}}\)
Thay vào ... ta được
\(\left(0+x_1-1\right).\left(0+x_2-1\right)=2\)
\(=>x_1.x_2-\left(x_1+x_2\right)+1=2\)
\(2m-3-6+1=2=>m=5\)(t/m)
Vậy...
đk đenta >0
tim x1 va x2 roi thay vao x21+ x22=10 la tinh dc m
đenta=2^2-4*(-m^2+2m)
=>x1=.....;x2=..........................
thay vô x12-x22=10 giải ra m
Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được :
\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)
Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)
b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)
\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)
\(6+2m-4+m^2-3m=0\)
\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )
a, Có \(\Delta'=m^2+1>0\)
Nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt (Không phải nghiệm trái dấu nhá)
Giải thích vì sao ko có nghiệm trái dâu :
Theo Vi-ét có \(\hept{\begin{cases}S=x_1+x_2=-1\\P=x_1.x_2=2m\end{cases}}\)
Vì tích bằng 2m chưa biết âm hay dương nên ko thể KL được
b, Ta có \(\left(x_1-x_2\right)^2+3x_1x_2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2=7\)
\(\Leftrightarrow1-2m=7\)
\(\Leftrightarrow m=-3\)
Bạn Incur nhầm vi ét rồi ạ.
\(x^2-2mx-1=0\)
a, \(\Delta'=m^2+1>0\Rightarrow\)Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
Ta thấy a.c = 1. (-1)= - 1 <0
Suy ra luôn có nghiệm trái dấu.
b, Theo vi ét ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-1\end{cases}}\)
\((x_1-x_2)^2+3x_1x_2=7\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2=7\)
\(\Leftrightarrow4m^2+1=7\Leftrightarrow m^2=\frac{3}{2}\Leftrightarrow m=\pm\frac{\sqrt{6}}{2}\)
Đáp án:
a) Thay m=3
x² - 2(3-1)x + 3² -6=0
⇔ x² - 4x + 3=0
⇔ x² -3x -x + 3 = 0
⇔ x(x-3) - (x-3) = 0
⇔(x-3) (x-1) =0
⇒ x-3 = 0 hoặc x-1 =0
⇒ x= 3 hoặc x= 1
b) Ta có Δ'= (m-1)² - m² + 6 = m² -2m + 1 - m² + 6 = -2m + 7
Để pt có 2 nghiệm thì Δ' ≥ 0 hay -2m + 7≥ 0
⇒ m ≤ 3,5
Áp dụng hệ thức vi ét cho pt trên ta có
x1x1 + x2x2 = 2(m-1)
x1x1 x2x2 = m2m2 -6
Ta có x21x12 + x22x22 = 16
⇔ x21x12 + x22x22 + 2x1x1 x2x2 = 16 + 2 x1x1 x2x2
⇔(x1+x2)2x1+x2)2 = 16 + 2 x1x1 x2x2
Thay vào ta đc
4 (m-1)² = 16 + 2 (m² - 6)
⇔4 ( m² - 2m + 1) = 16 + 2m² -12
⇔ 4m² - 8m + 4 = 16 + 2m² -12
⇔ 2m² -8m =0
⇔ m² - 4m = 0
⇔ m( m-4) =0
⇒ m=0 hoặc m-4 = 0
⇒m=0 (TM) hoặc m=4 (KTM)
Vậy m =0
Chắc bạn nhầm đề bài rồi bạn nhé, dù sao mình cũng cảm ơn bạn!