Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
là hợp số nha bn
vì 61616161 \(⋮\)61
nguyên tố là số chỉ có .... chắc bn biết
Ta có: 61616161 = 61 . 73 . 101 . 137 = 61 . 1010101.
Vì 61616161 còn có các ước khác 1 và chính nó như {61, 73, 101, 137, 1010101, ...} nên 61616161 là hợp số.
Vậy 61616161 là hợp số.
DO P LÀ SỐ NGUYÊN TỐ :
(+) XÉT P=2 => P+2=2+2=4 VÀ P+10=2+10=12 (ĐỀU LÀ HỢP SỐ )( LOẠI)
(+) XÉT P=3 => P+2=3+2=5 VÀ P+10 = 3+10 13 ( ĐỀU LÀ SỐ NGUYÊN TỐ ) ( CHỌN)
(+) NẾU P>3 => P KHÔNG CHIA HẾT CHO 3 => P CÓ DẠNG : 3K+1 HOẶC 3K+2
(+) XÉT P=3K+1 => P+2= 3K+1+2 = 3K+3 CHIA HẾT CHO 3 VÀ P+2>3 => P+2 LÀ HỢP SỐ (LOẠI)
(+) XÉT P=3K+2 => P+10 = 3K+2+10 =3K+12 CHIA HẾT CHO 3 VÀ P+10> 3 => P+10 LÀ HỢP SỐ (LOẠI)
VẬY P=3
. Nếu p = 0 thì 0 + 8 = 8 và 0 + 10 = 10, 8 và 10 không cùng nguyên tố ( loại )
. Nếu p = 1 thì 1 + 8 = 9 và 1 + 10 = 11, 9 và 11 không cùng nguyên tố ( loại )
. Nếu p = 2 thì 2 + 8 = 10 và 2 + 10 = 12, 10 và 12 không cùng nguyên tố ( loại )
. Nếu p = 3 thì 3 + 8 =11 và 3 + 10 = 13 , 11 và 13 cùng nguyên tố ( chọn )
Vậy p = 3
Nếu p = 2
=> p + 8 = 2 + 8 = 10 (hợp số)
=> loại
Nếu p = 3
=> p + 8 = 3 + 8 = 11 (số nguyên tố)
=> p + 10 = 3 + 10 = 13 (số nguyên tố)
=> p = 3 chọn
Nếu p > 3
=> p \(\in\){3k + 1 ; 3k + 2}
Nếu p = 3k + 1
=> p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3k + 3.3 = 3(k + 3) \(⋮\)3 (hợp số)
=> p = 3k+ 1 loại
Nếu p = 3k + 2
=> p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3k + 3.4 = 3(k + 4) \(⋮\)3(hợp số)
=> p = 3k + 2 loại
Vậy p = 3
2 ) vì p là số nguyên tố nên sẽ có các trường hợp :
trường hợp 1 : xét p = 2
ta có : p +2 = 2 + 2 = 4 (loại)
p+10=2+10=12 (loại)
trường hợp 2 : xét p = 3
ta có: p+2=2+3=5 (t/m)
p+10=3+10=13 (t/m)
trường hợp 3 : nếu p > 3 thì p sẽ nhận thêm 2 trường hợp 3k+1 và 3k+2
+ Nếu p = 3k+1
ta có : p+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3 ( là hợp số , loại)
+ nếu p = 3k+2
ta có : p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3 (là hợp số , loại)
VẬY SỐ NGUYÊN TỐ P THÕA MÃN LÀ 3
p = 2 => p + 16 = 18 không là số nguyên tố
p = 3 => p + 20 = 23 , p +16 = 19 là các số nguyên tố
P > 3 xét 3 số nguyên tố: p , p + 20 = p + 1 + 19, p +16 = p + 2 + 14
p, p + 1, p+2 là 3 số liên tiếp => có 1 trong 3 số chia hết cho 3
nếu p chia hết cho 3 thì p không là số nguyên tố ( vì p > 3)
nếu p + 1 chia hết cho 3 => p + 16 chia hết cho 3 => p +16 không là số nguyên tố
nếu p + 2 chia hết cho 3 => p + 20 chia hết cho 3 => p +20 không là số nguyên tố
=> khi p > 3 thì p, p + 16 , p +20 không thể là 3 số nguyên tố
vậy p = 3 thì p, p + 16 , p +20 là 3 số nguyên tố (3 , 23, 19)
Để p+16 và p+20 đều là số nguyên tố nên số nguyên tố p là 3.
Kb với mình nha mọi người!