Khử mẫu của các biểu thức dưới dấu căn và rút gọn (nếu có thể được): a.\(xy\sqrt{\frac{x}{y}}\)...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

HT

hoàng thiên

25 tháng 7 2019

Khử mẫu của các biểu thức dưới dấu căn và rút gọn (nếu có thể được):

a.\(xy\sqrt{\frac{x}{y}}\) với x>0,y>0

b.\(\sqrt{\frac{-3x^3}{35}}\) với x<0

c.\(\sqrt{\frac{5a^3}{49b}}\) với a≥0,b>0

d.\(-7xy\sqrt{\frac{3}{xy}}\) với x<0,y<0

1

ND

Ngát Đinh

17 tháng 10 2019

https://i.imgur.com/zmqmZ1u.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NN

Nussi Nga

5 tháng 9 2018

bài 1:khử mẫu ở biểu thức lấy căn

a.-xy\(\sqrt{\dfrac{y}{x}}\)với x>0, y≥0

b.\(\sqrt{\dfrac{-3x^3}{35}}\)với x<0

c.\(\sqrt{\dfrac{5a^3}{49b}}\)với a≥0, b>0

d.-7xy\(\sqrt{\dfrac{3}{xy}}\)với x<0, y<0

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 9 2022

a: \(=-xy\cdot\dfrac{\sqrt{xy}}{x}=-y\sqrt{yx}\)

b: \(=\sqrt{\dfrac{-105x^3}{35^2}}=\sqrt{-105x}\cdot\dfrac{x}{35}\)

c: \(=\sqrt{\dfrac{5a^3b}{49b^2}}=\sqrt{5ab}\cdot\dfrac{a}{7b}\)

d: \(=-7xy\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{xy}}=-7\sqrt{3}\cdot\sqrt{xy}\)

AA

Ameei Alison

19 tháng 8 2016 - olm

Khử mẫu của biểu thức lấy căn( Rút gọn nếu có thể): \(\sqrt{\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}{3}}\) 2.Phân tích đa thức thành nhân tử: a) \(3-\sqrt{3}+\sqrt{15}-3\sqrt{5}\) b) \(\sqrt{1-a}+\sqrt{1-a^2}với\left(-1< a< 1\right)\) c) \(\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}+\sqrt{a^2b}-\sqrt{ab^2}với\left(a>0;b>0\right)\) ...

0

TL

♡Trần Lệ Băng♡

29 tháng 7 2018 - olm

rút gọn:

\(a,\frac{\sqrt{4mn^2}}{\sqrt{20m}}\left(m>0,n>0\right)\)

\(b,\frac{\sqrt{16a^4b^6}}{\sqrt{12a^6b^6}}\left(a< 0,b\ne0\right)\)

\(c,\frac{y-\sqrt{xy}}{x-\sqrt{xy}}\)với\(xy>0,y\ne1\)

\(d,\frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)với \(x>0,y>0,y\ne1\)

\(e,\sqrt{\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}\)với \(x>0\)

1

KT

Không Tên

29 tháng 7 2018

a) \(\frac{\sqrt{4mn^2}}{\sqrt{20m}}=\sqrt{\frac{4mn^2}{20m}}=\sqrt{\frac{n^2}{5}}=\frac{n}{\sqrt{5}}\)

b) \(\frac{\sqrt{16a^4b^6}}{\sqrt{12a^6b^6}}=\sqrt{\frac{16a^4b^6}{12a^6b^6}}=\sqrt{\frac{4}{3a^2}}=\frac{2}{\sqrt{3}.\left|a\right|}=-\frac{2}{a\sqrt{3}}\)

d) \(\frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=x+\sqrt{xy}+y\)

e) \(\sqrt{\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}}=\frac{\left|\sqrt{x}-1\right|}{\sqrt{x}+1}\)

LB

long bao

15 tháng 9 2019 - olm

Rút gọn

a) ( 2 - a ) \(\sqrt{\frac{2a}{a-2}}\) với a > 2

b) ( x - 5 ) \(\sqrt{\frac{x}{25-x^2}}\) với 0 < x < 5

c) \(\sqrt{\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}}\) - \(\sqrt{xy}\) với x ; y > 0

d)\(\sqrt{\frac{\left(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}}\)

0

G

gh

11 tháng 10 2020 - olm

Rút gọn các biểu thức:

a)\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{1+\sqrt{x}}+1\)với x>0 và \(x\ne1\)

b)\(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{2}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}}{4-x}\)với x>0 và \(x\ne4\)

c)\(5\sqrt{\frac{x}{y}}-4\sqrt{\frac{y}{x}}+\sqrt{\frac{1}{xy}}\)với x>0, y>0

2

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

11 tháng 10 2020

a) \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{1+\sqrt{x}}=\frac{1+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}+\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}=\frac{2\sqrt{x}}{x-1}\)( x > 0 ; x ≠ 1 )

b) \(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{2}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}}{4-x}=\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}}{x-4}\)

\(=\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}-2-2\sqrt{x}-4+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{-6}{x-4}\)( x > 0 ; x ≠ 4 )

NN

Nobi Nobita

11 tháng 10 2020

a) Với \(x>0\)và \(x\ne1\)ta có:

\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{1+\sqrt{x}}+1\)

\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1+x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

b) Với \(x>0\)và \(x\ne4\)ta có:

\(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{2}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}}{4-x}=\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{2}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}}{x-4}\)

\(=\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)-2\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}-2-2\sqrt{x}-4+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{-6}{x-4}\)

CS

Cần Sự Giúp Đỡ

27 tháng 6 2017 - olm

Rút gọn biểu thức

a)\(\frac{\sqrt{2x^3}}{\sqrt{8x}}\)(x>0)

b)(3−√5)(3+√5)

c)\(\sqrt{\frac{3x^2y^4}{27}}\)(x<0,x=0)

e)\(\frac{y}{x^2}\sqrt{\frac{36x^4}{y^2}}\)(y<0)

f)\(\frac{\sqrt{99999999}}{\sqrt{11111111}}\)

MK CẦN GẤP CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÉ!!! PLEASE

1

NH

Nguyễn Hoàng Phúc

27 tháng 6 2017

a) \(\frac{\sqrt{2x^3}}{\sqrt{8x}}=\sqrt{\frac{2x^3}{8x}}=\frac{1}{2}x\)

b) \(\left(3-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)=3^2-\left(\sqrt{5}\right)^2=9-5=4\)

c) \(\sqrt{\frac{3x^2y^4}{27}}=0\)

\(y\ne0\)

Thì \(\sqrt{\frac{3x^2y^4}{27}}=\frac{1}{3}xy^2\)

e) \(\frac{y}{x^2}\sqrt{\frac{36x^4}{y^2}}=\frac{y}{x^2}.\frac{6x^2}{\left|y\right|}=\frac{6y}{\left|y\right|}\)

Vì y < 0 nên \(\left|y\right|=-y\)

Vậy \(\frac{6y}{\left|y\right|}=\frac{6y}{-y}=-6\)

f) \(\frac{\sqrt{99999999}}{\sqrt{11111111}}=\sqrt{\frac{99999999}{11111111}}=\sqrt{9}=3\)

NA

NT Ánh

14 tháng 8 2016

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\frac{y}{x}\).\(\sqrt{\frac{x^2}{y^4}}\) vơi x>0;y\(\ne\)0

b) 2y\(^2\).\(\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}\) Y<0

c) 5xy.\(\sqrt{\frac{25x^2}{y^6}}\)với x<0,y>0

d) 0,2x\(^3\)y\(^3\).\(\sqrt{\frac{16}{x^4y^8}}\) với x\(\ne\)0,y\(\ne\)0

3

PK

Phương Khánh

14 tháng 8 2016

a/ \(\frac{y}{x}.\left(\sqrt{\frac{x^2}{y^4}}\right)=\frac{y}{x}.\frac{x}{y^2}=\frac{1}{y}\)

b/ \(2y^2.\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}=2y^2.\sqrt{\frac{\left(x^2\right)^2}{\left(-2y\right)^2}}=2y^2.\frac{x^2}{-2y}=-y.x^2\)

c/ \(5xy.\sqrt{\frac{25x^2}{y^6}}=5xy.\sqrt{\frac{\left(-5x\right)^2}{\left(y^3\right)^2}}=5xy.\frac{-5x}{y^3}=\frac{-25x^2}{y^2}\)

d/\(0,2.x^3y^3.\sqrt{\frac{4^2}{\left(x^2y^4\right)^2}}=\frac{1}{5}.x^3y^3.\frac{4}{x^2y^4}=\frac{4x}{5y}\)

NN

Nguyễn Như Ý

14 tháng 8 2016

Trần Việt Linh sai phần b,c,d r bn

Sửa lại:

b) 2y\(^2\).\(\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}\) với y<0

Ta có : 2y\(^2\).\(\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}\)=2y\(^2\).\(\frac{x^2}{\left|y\right|}\)

Vì y>0 nên |y| = -y.Ta có : 2y\(^2\).\(\frac{x^2}{2\left|y\right|}\)= -2y\(^2\).\(\frac{x^2}{2y}\) = -2x\(^2\)y

c) 5xy.\(\sqrt{\frac{25x^2}{y^6}}\) với x<0,y>0

Ta có :5xy\(\sqrt{\frac{25x^2}{y^6}}\)=5xy.\(\frac{5\left|x\right|}{y^3}\) ( y>0)

Vì x<0 nên |x| =-x .Ta có : 5xy.\(\frac{5\left|x\right|}{y^3}\)= -5xy.\(\frac{5x}{y^3}\) =\(\frac{-25x^2}{y^2}\)

d) 0,,2x\(^3\)y\(^3\).\(\sqrt{\frac{16}{x^4y^8}}\) với x#o,y#0

Ta có: 0,2x\(^3\)y\(^3\)\(\frac{4}{x^2y^4}\)=\(\frac{0,8x}{y}\) ( vì #0,y#0)

NH

Nguyễn Hồng Nhung

4 tháng 10 2018

Bài 1: Khử mẫu của biểu thức dưới căn
a) -xy\(\sqrt{\dfrac{y}{x}}\) ( x >0; y\(\ge\)0)
b) \(\sqrt{\dfrac{5a^3}{49b}}\left(a\ge0;b>0\right)\)

c) \(-7xy\sqrt{\dfrac{3}{xy}}\left(x< 0;y< 0\right)\)
Bài 2: Đưa thừa số ra ngoài căn
a)\(\sqrt{\dfrac{1}{25a^2}}\left(a< 0\right)\)
b) \(\dfrac{1}{3}\sqrt{225a^2}\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 10 2022

Bài 2:

a: \(=\sqrt{\left(\dfrac{1}{5a}\right)^2}=\dfrac{1}{\left|5a\right|}=\dfrac{-1}{5a}\)

b: \(=\dfrac{1}{3}\cdot15\cdot\left|a\right|=5\left|a\right|\)

NT

nguyễn thị oanh

16 tháng 8 2016

Rút gọn các biểu thức:

a)\(\frac{\sqrt{63y^3}}{\sqrt{7y}}\) (y>0).

b)\(\frac{\sqrt{48x^3}}{\sqrt{3x^5}}\) (x>0).

c)\(\frac{\sqrt{45mn^2}}{\sqrt{20m}}\) (m>0 và n>0).

d)\(\frac{\sqrt{16a^4b^6}}{\sqrt{128a^6b^6}}\) (a<0 và b khác 0).

1

LF

Lightning Farron

16 tháng 8 2016

a)\(\frac{\sqrt{63y^3}}{\sqrt{7}y}=\frac{\sqrt{7\cdot3^2\cdot y^2\cdot y}}{\sqrt{7}y}=\frac{\sqrt{7}\cdot\sqrt{3^2}\cdot\sqrt{y^2}\cdot\sqrt{y}}{\sqrt{7}y}=\frac{\sqrt{7}\cdot3\cdot y\cdot\sqrt{y}}{\sqrt{7}y}=3\sqrt{y}\)

b)\(\frac{\sqrt{48x^3}}{\sqrt{3x^5}}=\frac{\sqrt{4^2\cdot3\cdot x^2\cdot x}}{\sqrt{3\cdot x^2\cdot x^3}}=\frac{\sqrt{4^2}\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{x^3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{x^2}\cdot\sqrt{x^3}}=\frac{4}{x}\)

c)\(\frac{\sqrt{45mn^2}}{\sqrt{20m}}=\frac{\sqrt{5\cdot3^2\cdot m\cdot n^2}}{\sqrt{5\cdot2^2\cdot m}}=\frac{\sqrt{5}\cdot\sqrt{3^2}\cdot\sqrt{m}\cdot\sqrt{n^2}}{\sqrt{5}\cdot\sqrt{2^2}\cdot\sqrt{m}}=\frac{3\left|n\right|}{2}\)

d)\(\frac{\sqrt{16a^4b^6}}{\sqrt{128a^6b^6}}=\frac{\sqrt{4^2\cdot a^2\cdot a^2\cdot b^2\cdot b^2\cdot b^2}}{\sqrt{4^2\cdot8\cdot a^2\cdot a^2\cdot a^2\cdot b^2\cdot b^2\cdot b^2}}=\frac{\sqrt{4^2}\cdot\sqrt{a^2}\cdot\sqrt{a^2}\cdot\sqrt{b^2}\cdot\sqrt{b^2}\cdot\sqrt{b^2}}{\sqrt{4^2}\cdot\sqrt{8}\cdot\sqrt{a^2}\cdot\sqrt{a^2}\cdot\sqrt{a^2}\cdot\sqrt{b^2}\cdot\sqrt{b^2}\cdot\sqrt{b^2}}=\frac{4\cdot a^2\cdot b^3}{4\cdot\sqrt{8}\cdot\left|a\right|^3\cdot b^3}=\frac{a^2}{\sqrt{8}\left|a\right|^3}\)