Question

[Duong Thi Minh]

Không vẽ hình cũng đc.Giải giúp mình nha:

Cho đường tròn (O) và M là một điểm nằm ngoài đường tròn.Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn(A,B là các tiếp điểm).

Qua M vẽ cát tuyến MCD.Gọi I là trung điểm của CD.

a) Chứng minh tứ giác AIOB nội tiếp được đường tròn

b) Gọi I là trung điểm của AM.Tia BK cắt đường tròn tại điểm thứ hai là P,Tia MP cắt đương tròn tại điểm thứ hai là N

   Chứng minh rằng \(AK^2=KP\cdot KB\)

c)Chứng minh rằng: AM // BN.

Answer 1

[lê thị bích ngọc]

a,cm 5 điểm A ,M,B,I,O cùng thuộc 1 đg tròn là 4 điểm thuộc 1 đg tròn nè bn ban đầu mk  cũng k bt lun, 5 điểm đó cùng thuộc 1 đg tròn đg kính OM 

b,đề s kìa bn đáng lẽ phải là K là tđ của AM ms đúng

bn phải đi cm tam giác  PKAđồng dạng vs tam giác AKB gg để suy ra \(\frac{AK}{KP}=\frac{KB}{AK}\)hay AK ^2 =KP.KB

      vì PKA chung 

        KAP=1/2 CUNG AP =ABK

C,vì KA = KM  SUY RA KM/KP =KB /KM CỘNG THÊM GÓC PKM chung suy ra tam giác KMB ddooofng dạng vs KPM  suy ra góc PMK=KBM  mà KBM=BNP cùng = 1/2 BP  từ đó suy ra góc BNP=pmk mà 2 góc này ở vị trí so le suy ra BN//AN