Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
A B C D H
a/ Ta có: tam giác ABC vuông tại A
=> góc B + góc C = 900
=> 600 + góc C = 900
=> góc C = 900 - 600 = 300.
Ta thấy: góc B > góc C (600 > 300)
=> AB < AC.
Ta có: BH và HC lần lượt là hình chiếu của các đường xiên AB; AC
Mà AB < AC
Nên BH < HC.
b/ Xét hai tam giác vuông AHC và DHC có:
HC: cạnh chung
AH = HD (GT)
=> tam giác AHC = tam giác DHC.
c/ Xét tam giác ABC và tam giác DBC có:
BC: cạnh chung
góc ACB = góc DCB (t/g AHC = t/g DHC)
AC = DC (t/g AHC = t/g DHC).
=> tam giác ABC = tam giác DBC.
=> góc BAC = góc BDC = 900. (hai góc tương ứng).
\(\left(\frac{3x}{1-2x}+\frac{2x}{1+2x}\right):\frac{2x^2+5x}{1-4x+4x^2}=\frac{3x\left(1+2x\right)+2x\left(1-2x\right)}{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}:\frac{2x^2+5x}{1-2x-2x+4x^2}\)
\(=\frac{3x+6x^2+2x-4x^2}{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}:\frac{2x^2+5x}{\left(1-2x\right)^2}=\frac{2x^2+5x}{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}.\frac{\left(1-2x\right)^2}{2x^2+5x}=\frac{1-2x}{1+2x}\)
Cậu chỉ hỏi bài 1 thôi nhá
Hình 57
Xét tam giác MNP vuông tại
M ⇒ MNP + MPN = 900
⇔ 600 + MPN = 900
⇒ MPN = 900 – 600 = 300
Tiếp tục xét tam giác IMP vuông tại I ⇒ IMP + IPM = 900
⇔ IMP + 300 = 900 ( vìIPM = MPN )
⇒IMP = 900 – 300 = 600
Vậy IMP = 600 => x = 600
Hình 58
Ta có
Xét tam gác HAE vuông tại H nên ta có HEA = 900 – HAE = 900 – 550 = 350
hay chính là góc BEK = 350
Ta có: HBK = BEK + BKE (Góc ngoài tam giác BKE)
⇒ HBK = 350+ 900 = 1250
Vậy x = 1250
Bài 6 :
Hình 55:
Ta có \(\widehat{A}\) + \(\widehat{AIH}\) = 900 (Vì tam giác AHI cân tại H) ⇒ \(\widehat{AIH}\) = 900 – 400 = 500
mà \(\widehat{AIH}\) = \(\widehat{BIK}\)( 2 góc đối đỉnh) ⇒\(\widehat{BIK}\)= 500
Ta lại có: \(\widehat{IBK}\) +\(\widehat{BIK}\) = 900 (Vì tam giác IKB cân tại K)
⇒ \(\widehat{IBK}\) = 900 – 500 = 400
⇒ x = 400
Cold Wind:nhưng mỗi lần kéo chuột lên nhìn đầu bài lại kéo xuống làm khó chiụ lắm
Nhiều quá bạn ơi ! Bạn nên chọn lọc những bài khó rồi đưa lên, chứ như vậy thì làm mấy ngày mới xong. Mình đoán đây là bài tập hè của bạn nhưng bạn lười làm nên lên đây hỏi
4/ Ta có hình vẽ:
A B C M E F I
1/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (GT)
góc BAM = góc CAM (AM là pg góc BAC)
AM: cạnh chung
=> tam giác ABM = tam giác ACM.
2/ Ta có: AB = AC (GT)
=> tam giác ABC cân tại A
Mà AM là phân giác của góc A
=> AM cũng là trung tuyến của tam giác ABC
=> BM = MC.
Xét hai tam giác vuông BEM và CFM có:
BM = MC (cmt)
góc EBM = góc FCM (tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác BEM = tam giác CFM.
=> ME = MF (hai cạnh t/ư).
3/ Ta có: AC // BI (GT)
hay FC // BI.
=> góc FCM = góc IBM (so le trong)
Xét tam giác FCM và tam giác IBM có:
góc FCM = góc IBM (cmt)
BM = MC (cmt)
góc CMF = góc BMI (đối đỉnh)
=> tam giác FCM = tam giác IBM.
=> CF = BI.
Ta có: tam giác BEM = tam giác CFM.
=> BE = CF.
Ta có: BI = CF; BE = CF (cmt)
=> BE = BI (t/c bắc cầu).
4/ Ta có: tam giác FCM = tam giác IBM (cmt)
=> MF = MI (hai cạnh t/ư)
Mà ME = MF (cmt)
=> ME = MF = MI
=> 2.ME = MF + MI = IF
=> ME = IF / 2.
---> đpcm.
5/ Ta có hình vẽ:
A B C D M N O
a/ Ta có: AD // BC
=> góc DAC = góc ACB (slt)
Ta có: AB // CD
=> góc BAC = góc ACD (slt)
Xét tam giác BAC và tam giác DAC có:
góc DAC = góc ACB (cmt)
AC: cạnh chung
góc BAC = góc ACD (cmt)
=> tam giác BAC = tam giác DAC.
=> AD = BC và AB = DC
(hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có: AD = BC (cmt)
Mà M; N lần lượt là trung điểm của AD và BC
=> AM = MD = BN = NC
hay AM = CN.
c/ Xét tam giác ADO và tam giác CBO có:
AD = BC (cmt)
góc DAC = góc ACB (AD // BC)
góc ADB = góc DBC (AD // BC)
=> tam giác ADO = tam giác CBO
=> OA = OC và OB = OD
(hai cạnh t/ư)
d/ Xét tam giác AOM và tam giác CON có:
AM = CN (Cmt)
góc MAO = góc OCN (cmt)
OA = OC (cmt)
=> tam giác AOM = tam giác CON
=> góc AOM = góc CON.
Ta có: góc AOM + góc MOC = 1800 (kề bù)
=> góc CON + góc MOC = 1800
=> góc MON = 1800
hay M;O;N thẳng hàng.
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau chả phải là được rồi sao bạn ==
3. Xét tam giác ADM và tam giác AEM có :
góc ADM = góc AEM = 90 độ
Góc BAM = góc CAM (gt)
AM chung
=>Tam giác ADM = tam giác AEm (c.huyền - g.nhọn)
=>MD = ME (cặp cạnh t/ứng )
AD = AE (cặp cạnh t/ứng )
Xét tam giác MDB và tam giác MEC có :
MB = MC (gt)
góc MDB = góc MEC = 90 độ
MD = ME ( câu a)
=>Tam giác MDB = Tam giác MEC (c.huyền-c.g.vuông)
Vì AD + DB = AB
AE + EC = AC
Mà AD = AE
DB = EC
=>AB = AC
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AM chung
góc BAM = góc CAM (gt)
AB = AC (CMT)
=>Tam giác ABM = Tam giác ACM (c.huyền-g.nhon)
Vậy có 3 cặp tam giác bằng nhau
Bài 3:
\(\dfrac{0,8:\left(4.1,25\right)}{0,64-\dfrac{1}{25}}+\dfrac{\left[1,08-\dfrac{2}{25}\right]:\dfrac{4}{7}}{\left(6\dfrac{5}{9}-3\dfrac{1}{4}\right)2\dfrac{2}{17}}+\left(1,2.0,5\right):\dfrac{4}{5}\)
\(=\dfrac{0,8:5}{0,6}+\dfrac{\left[1\right]:\dfrac{4}{7}}{\dfrac{119}{36}.\dfrac{36}{17}}+0,6:\dfrac{4}{5}\)
\(=\dfrac{0,16}{0,6}+\dfrac{1:\dfrac{4}{7}}{7}+0,75=\dfrac{4}{15}+\dfrac{\dfrac{7}{4}}{7}+0,75\)
\(=\dfrac{4}{15}+\dfrac{1}{4}+0,75=\dfrac{19}{15}\)
Chúc bạn học tốt!!!