Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AC=8cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: DA=DH
Xét ΔADE vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH
\(\widehat{ADE}=\widehat{HDC}\)
Do đó: ΔADE=ΔHDC
c: Ta có: BE=BC
nên B nằm trên đường trung trực của CE(1)
Ta có: DE=DC
nên D nằm trên đường trung trực của EC(2)
Ta có: ME=MC
nên M nằm trên đường trung trực của EC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra B,D,M thẳng hàng
help me
Theo mình nghĩ thì đề thiếu là tam giác ABC vuông tại A nhé!
Bạn xem lại đề!:)
A B C M 1 2
Theo bất đẳng thức của tam giác, ta có:
\(AM-MB< AB\left(1\right)\)
\(AM-MC< AC\left(2\right)\)
Lấy \(\left(1\right)-\left(2\right)\), ta có:
\(\left(AM-MB\right)-\left(AM-MC\right)< AB-AC\)
\(AM-MB-AM+MC< AB-AC\)
\(-MB+MC< AB-AC\)
\(MB-MC< AB-AC\left(đfcm\right)\)
TA CÓ AM LÀ TRUNG TUYẾN CỦA BC MÀ BC=CM+BM=>CM=BM=5CM
XÉT TAM GIÁC AMB VUÔNG TẠI M ;ÁP DỤNG ĐL PYTAGO TA CÓ
MA^2+MB^2=AB^2
=>AM^2=AB^2-BM^2
=>AM^2=13^2-10^2
=>AM^2=69
=>AM=\(\sqrt{69}\)
B,
A B H E C D I
Từ D hạ DI vuông góc với AH sao cho I thuộc AH => Góc AID = 90 độ
Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông DIA có: AB=AD (gt),
\(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=90^o\) mà \(\widehat{A_2}+\widehat{D_1}=90^o\) => \(\widehat{A_1}=\widehat{D_1}\) , \(\widehat{AID}=\widehat{AHB}=90^o\)
=> Tam giác AHB= tam giác DIA (ch-gn) => AH=DI (1)
Xét tứ giác IHDE có : \(\widehat{HID}=\widehat{IHE}=\widehat{HED}=90^o\) => Tứ giác IHED là hình chữ nhật => HE=DI (2)
Từ (1) và (2) => HA=HE => đpcm
thực sự là mình không biết vẽ hình
Chứng minh
a, Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta DBE\) có
BE chung
\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}\) (=1v)
BA = BD (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta DBE\left(ch-cgv\right)\)
b, \(\Delta ABE=\Delta DBE\) (câu a )
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\) (hai gó tương ứng)
\(\Rightarrow EA=ED\) (hai cạnh tương ứng) (1)
mà \(\Delta EDC\) vuông tại D
\(\Rightarrow EC>ED\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow EC>EA\)
Gọi N là giao điểm của AD và BE
Xét \(\Delta ABN\) và \(\Delta DBN\) có :
BA = BD (gt)
\(\widehat{ABN}=\widehat{DBN}\) (c/m trên)
BN chung
\(\Rightarrow\Delta ABN=\Delta DBN\) (c.g.c)
\(\Rightarrow AN=ND\) (hai cạnh tương ứng) (3)
và \(\widehat{ANB}=\widehat{DNB}\) (hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ANB}+\widehat{DNB}=180^O\)
\(\Rightarrow\widehat{ANB}=\widehat{DNB}\) (=1v) (4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow BE\) là đường trung trực của AD
a) xét 2 tam giac vuong ABE va DBE co
AB = BD (gt)
BE canh chung
suy ra: tam giac ABE = tam giac DBE (ch-cgv)
b) tu cau a) Tam giac ABE = tam giac DBE
Suy ra :AE = DE (2 canh tuong ung) (1)_
trong tam giác EDC vuông tại D
suy ra : EC > DE (canh huyen lon hon cach goc vuong ) (2)
Tu (1) va (2) suy ra: EC >EA
Ta co : AE=ED (cmt)
suy ra: E thuộc đường trung trực của AD (3)
ta có:AB=BD(gt)
suy ra: B thuoc duong trung truc AD (4)
tu (3) va (4) suy ra: BE la duong trung truc cua AD
A B C E D M
a,Xét ▲ABC vuông tại A
theo định lý pytago ta có
BC²=AB²+AC² mà AB=6;BC=10
=>10²=6²+AC²
=>AC²=(10-6)²
=>AC²=4²
=>AC=4
b,Vì g BDC là góc ngoài đỉnh D của ▲BAD
=>g BDC=g ADB +g BAD (1)
vì g BDE là góc ngoài đỉnh D của ▲BDH
=>g BDE=gDBH+gBHD (2)
ta có +)gABD=gDBH(BD là tia phân giác của gA)
+)gBAD=gBHD(=90°) (3)
Từ (1),(2),(3)=>gBDC=gBDE
Xét ▲BDE và ▲BDC có:
gABD=gDBH(cmt)
Cạnh BD chung
gBDE=gBDC
=>▲BDE=▲BDC(g.c.g)
=>DE=DC(2 canh tương ứng)
Xét ▲ADE và ▲HDC có:
gBAD=gBHD(cmt)
DE=DC(cmt)
gADE=gHDC(2 góc đối đỉnh)
=>▲ADE=▲HDC
mk lm đc oy, dù s cx cảm ơn bn nhìu nha Ngô Đức Tài