Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y = 0
\(\Leftrightarrow\)(4x2 + 4y2 + 8xy) + (x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\)(2x + 2y)2 + (x - 1)2 + (y + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x+2y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}\)
Thay vào pt ta đc:
M = (x + y)2015 + (x - 2)2016 + (y + 1)2017
= (1 - 1)2015 + (1 - 2)2016 + (-1 + 1)2017 = 1
Ta có: 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0
\(\Leftrightarrow\)(4x2 + 8xy + 4y2) + (x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\)(2x + 2y)2 + (x - 1)2 + (y + 1)2 = 0
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x+2y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x=1\\y=-1\end{cases}}\)
Thay x = 1; y = -1; x + y = 0 vào M ta được:
M = 0 + (1 + 2)2008 + ( - 1 + 1)2009
= 0 + 32008 + 0 = 32008
Đẳng thức <=> (x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)+(4x^2+8xy+4x^2) = 0
<=> (x-1)^2 + (y+1)^2 + (2x+2y)^2 = 0
=> x-1=0 ; y+1=0 và 2x+2y=0
=> x=1 và y=-1
Khi đó : M = 0 + (-1) + 0 = -1
k mk nha
\(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Ta thấy \(VT\ge0\forall x;y\) nên dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}\)Tha vào M ta được :
\(M=\left(1-1\right)^{2015}+\left(1-2\right)^{2016}+\left(-1+1\right)^{2017}=1\)
Ta có 5x2+5y2+8xy-2x+2y+2=0
=> (4x2+8xy+4y2)+(x2-2x+1)+(y2+2y+1)=0
=> (2x+2y)2+(x-1)2+(y+1)2=0
=> (2x+2y)2=(x-1)2=(y+1)2=0
=> x=1 và y=-1
=> M=(x+y)2015+(x-2)2016+(y+1)2017
=(1-1)2015+(1-2)2016+(-1+1)2017
= 0+(-1)2016+0
=1
tính M=(x+y)2015+(x-2)2016+(y+1)2017
Ta có
5x^2 + 5y^2 + 8xy - 2x + 2y + 2= 0
<=> 4x^2 + 8xy + 4y^2 + x^2 - 2x + 1 + y^2 + 2y + 1 = 0
<=> (4x^2 + 8xy + 4y^2) + (x^2 - 2x + 1) + (y^2 + 2y + 1) =0
<=> (2x + 2y)^2 + (x - 1)^2 + (y + 1)^2 =0
<=> 2x + 2y= 0 hoặc x - 1= 0 và y + 1= 0
<=> x=1 và y= - 1 thay x=1, y= - 1 vào biểu thức M ta có
M= (1 - 1)^2015 + (1 - 2)^2016 + ( - 1 + 1)^2017
= 0 + - 1^2016 + 0 = 1
5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0
\(\Leftrightarrow\)(4x2 + 8xy + 4y2) + (x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\)(2x + 2y)2 + (x - 1)2 + (y + 1)2 = 0
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x+2y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-y\\x=1\\y=-1\end{cases}}\)
M = (x + y)2015 + (x - 2)2016 + (y + 1)2017
= 0 + (1 - 2)2016 + 0 = 1
5x2 + 5y2 + 8xy + 2y - 2x + 2 = 0
=> (4x2 + 4y2 + 8xy) + (x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = 0
=> 4(x + y)2 + (x - 1)2 + (y + 1)2 = 0
Mà 4(x + y)2 , (x - 1)2 , (y + 1)2 lớn hơn hoặc bằng 0.
=> 4(x + y)2 = (x - 1)2 = (y + 1)2 = 0
=> x + y = x - 1 = y + 1 = 0. => x - 2 = -1
M = ( x +y ) 2013 + ( x - 2 ) 2014 + ( y + 1 )2015 = 02013 + (-1)2014 + 02015 = 1
\(\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+2\left(x+y\right)^2=0\)
Suy ra \(x=1,y=-1\). Tới đây bạn tự giải tiếp nha.
2a) \(4x^2-1=\left(2x\right)^2-1^2=\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)
b) \(x^2+16x+64=\left(x+8\right)^2\)
c) \(x^3-8y^3=x^3-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)\)
d) \(9x^2-12xy+4y^2=\left(3x-2y\right)^2\)
\(a\text{) }pt\Leftrightarrow\left(y^2+2y+1\right)+\left[\left(2^x\right)^2-2.2^x+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2+\left(2^x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow y+1=0\text{ và }2^x-1=0\)
\(\Leftrightarrow y=-1\text{ và }x=0\)
\(b\text{) }pt\Leftrightarrow\left(4x^2+4y^2+8xy\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+y=0\text{ và }x-1=0\text{ và }y+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\text{ và }y=-1\)