Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{Áp dụng BĐT bunhiacopxki ta có:}\)
\(A^2=\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2\le\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)\left(1+1\right)\)
\(\Leftrightarrow A^2\le1.1\Rightarrow A\le1\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra khi: }\sin\alpha=\cos\alpha\)
Vậy................
\(A=\sin^6\alpha+cos^6\alpha+3\sin^2\alpha\cos^2\alpha\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right).\)vì\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^3=1^3=1\)
\(B=2\left(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha\right)=2.1=2\)
\(C=\frac{-4\cos\alpha\sin\alpha}{\sin\alpha\cos\alpha}=-4\)
Lời giải:
Ta có:
$\sin ^2a=1-\cos ^2a=1-(\frac{3}{5})^2=\frac{16}{25}$
$0< a< 90$ nên $\sin a>0$. Do đó $\sin a=\frac{4}{5}$
$\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}=\frac{4}{5}: \frac{3}{5}=\frac{4}{3}$
$\cot a=\frac{1}{\tan a}=\frac{3}{4}$
( sin a + cos a )^2 = (7/5)^2
=> sin^2 a + cos^2a + 2.sina . cos a = 49/25
=> 1 + 2.sin a . cos a = 49/25
=> 2.sin a + cos a = 49/25 - 1 = 24 / 25
( sin a - cos a )^2 = sin ^2 a + cos ^2a - 2. sin a . cos a = 1 - 24/25 = 1/25
=> sin a - cos a = 1/5 (2)
TA có sina + cos a = 7/5 (1)
Từ (1) và (1) => 2 sina = 8/5 => sin a = 8/5 : 2 = 8/10 = 4/5
=> cos a = sin a - 1/5 = 4/5 - 1/5 = 3/5
tan a = \(\frac{sina}{cosa}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}=\frac{4}{5}\cdot\frac{5}{3}=\frac{4}{3}\)