K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 10 2016

(x2 + x)2 + 4(x2 + x) - 12

Đặt x2 + x = t, ta có:

t2 + 4t - 12

= t2 - 2t + 6t - 12

= t(t - 2) + 6(t - 2)

= (t - 2)(t + 6)

= (x2 + x - 2)(x2 + x + 6)

(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 24

= (x2 + 5x + 4)(x2 + 5x + 6) - 24

Đặt x2 + 5x + 4 = t, ta có:

t(t + 2) - 24

= t2 + 2t - 24

= t2 - 4t + 6t - 24

= t(t - 4) + 6(t - 4)

= (t - 4)(t + 6)

= (x2 + 5x + 4 - 4)(x2 + 5x + 4 + 6)

= x(x + 5)(x2 + 5x + 10)

15 tháng 8 2019

\(Dat:a^2+a+1=b\Rightarrow....=a\left(a+1\right)-12=\left(a+4\right)\left(a-3\right)\) 

=

15 tháng 8 2019

a) \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)   (1)

Đặt x2 + x +1 = t 

Ta có : \(t\left(t+1\right)-12=t^2+t-12=t^2-3t+4t-12\)

\(=t\left(t-3\right)+4\left(t-3\right)=\left(t-3\right)\left(t+4\right)\)

Thay vào (1), ta được : \(\left(x^2+x+1-3\right)\left(x^2+x+1+4\right)=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+5\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+5\right)\)

b) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)  (2)

\(=\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)

Đặt x2 + 7x + 11 = y

Ta có : \(\left(y-1\right)\left(y+1\right)-24=y^2-1-24=y^2-25=\left(y-5\right)\left(y+5\right)\)

Thay vào (2), ta được : \(\left(x^2+7x+11-5\right)\left(x^2+7x+11+5\right)=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)

11 tháng 9 2018

(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 24

= x4 + 10x3 + 35x2 + 50x + 24 - 24

= x4 + 10x3 + 35x2 + 50x

11 tháng 9 2018

( x + 1 ). ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) - 24

= ( x2 + 5x + 4 ) .( x2 + 5x + 6 ) - 24

Đặt t = x2 + 5x + 5 

=> ( t - 1 ). ( t + 1 ) - 24

= t2 - 1 - 24 

= t2 - 25

= ( t - 5 ). ( t + 5 )

= ( x2 + 5x + 5 - 5 ) . ( x2 + 5x + 5 + 5 )

= ( x2 + 5x ) . ( x2 + 5x + 10 )

= x. ( x + 5 ) . ( x2 + 5x + 10 )

9 tháng 7 2018

8 tháng 10 2019

Hai câu đầu tham khảo

Câu hỏi của Bangtan Sonyeondan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

8 tháng 10 2019

c) \(E=\left(x+a\right)\left(x+2a\right)\left(a+3a\right)\left(x+4a\right)+a^4\)

\(=\left(x+a\right)\left(x+4a\right)\left(x+2a\right)\left(a+3a\right)+a^4\)

\(=\left(x^2+5ax+4a^2\right)\left(a^2+5ax+6a^2\right)+a^4\)(1)

Đặt \(x^2+5ax+4a^2=t\)

\(\Rightarrow\left(1\right)=t\left(t+2a^2\right)+a^4\)

\(=t^2+2a^2t+a^4=\left(t+a^2\right)^2\)(2)

Mà \(x^2+5ax+4a^2=t\)

Nên \(\left(2\right)=\left(x^2+5ax+5a^2\right)^2\)

a: \(=x^4-5x^3+4x^3-20x^2+7x^2-35x+4x-20\)

\(=\left(x-5\right)\left(x^3+4x^2+7x+4\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left(x^3+x^2+3x^2+3x+4x+4\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(x^2+3x+4\right)\)

b: Đề sai rồi bạn

23 tháng 10 2016

a)x(x+1)(x+2)(x+3)+1

= (x2 + 3x)(x2 + 3x + 2) + 1

Đặt x2 + 3x = t, ta có:

t(t + 2) + 1

= t2 + 2t + 1

= (t + 1)2

= (x2 + 3x)2

b)(x^2+x+1)(x^2+3x+1)+x^2

Đặt x2 + x + 1 = t, ta có:

t(t - 2x) + x2

= t2 - 2xt + x2

= (t - x)2

= (x2 + x + 1 - x)2

= (x2 + 1)2