Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đổi: \(1h20p=\dfrac{4}{3}h\)
Gọi \(a,b\left(giờ\right)\) là thời gian làm một mình xong việc của hai người \(\left(a,b>0\right)\)
\(\Rightarrow\) Trong \(1h\) người \(1\) làm đc \(\dfrac{1}{a}\) việc.
\(\Rightarrow\) Trong \(1h\) người \(2\) làm đc \(\dfrac{1}{b}\) việc
Nếu hai người cùng làm một lúc thì sau \(\dfrac{4}{3}h\) là xong nên ta có phương trình:
\(\dfrac{4a}{3}+\dfrac{4b}{3}=1\)
Lại có: Người \(1\) làm trong \(\dfrac{1}{6}h\) và người \(2\) làm trong \(\dfrac{1}{5}\) giờ thì được \(\dfrac{1}{15}\) việc nên ta có phương trình:\(\dfrac{a}{6}+\dfrac{b}{5}=\dfrac{2}{15}\left(2\right)\)
Từ: \(\left(1\right)+\left(2\right)\) ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4a}{3}+\dfrac{4b}{3}=1\\\dfrac{a}{6}+\dfrac{b}{5}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) Tự giải hệ ta được nghiệm:
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=4\end{matrix}\right.\) \(\left(tm\right)\)
Vậy nếu làm một mình thì người một làm trong \(2h\) và người hai làm trong \(4h\)
1. Đề thi học kì 1 lớp 3 môn Toán năm 2019 - 2020
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Khoanh trước câu trả lời đúng
Câu 1 (1đ): M1
a. Số nào lớn nhất trong các số sau:
A. 295
B. 592
C. 925
D. 952
b. Số liền sau của 489 là:
A. 480
B. 488
C. 490
D. 500
Câu 2 (1đ): M2
a. Chu vi hình chữ vuông có cạnh 4cm là
A. 8
B. 8cm
C. 16
D. 16cm
b. 5hm + 7 m có kết quả là:
A. 57 m
B. 57 cm
C. 507 m
D. 507 cm
Câu 3: Đúng ghi Đ, sai ghi S (1đ)
a. Phép chia cho 7 có số dư lớn nhất là 7. M1
b. Tháng 2 một năm có 4 tuần và 1 ngày. Tháng 2 năm đó có 29 ngày. M2
B. PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 1 (2đ): Đặt tính rồi tính: (M2)
a. 492 + 359
b. 582 – 265
c. 114 x 8
d. 156 : 6
Bài 2: ( 1 đ) Tính giá trị biểu thức: (M3)
a. 139 + 603 : 3
……………………
……………………
……………………
b. 164 : (32: 8)
……………………
……………………
……………………
Bài 3 (1đ): Tìm X (M3)
a. X – 258 = 347
……………………
……………………
……………………
b. X x 9 = 819
……………………
……………………
……………………
Bài 4 (2đ): Cửa hàng gạo có 232kg gạo. Cửa hàng đã bán đi 1/4 số gạo đó. Hỏi cửa hàng còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo? (M3)
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
Bài 5 (1đ):
a. Tìm một số biết rằng. Lấy số đó nhân với số lớn nhất có 1 chữ số thì được 108 (M4)
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
b. Tính nhanh: (M4)
115 + 146 + 185 + 162 + 138 + 154
……………………………………………………………………………………
Làm hộ mình nha ! Phải đúng mới h !
Gọi thời gian để người 1 hoàn thành công việc 1 mình là: x ( x > 0) ( giờ )
2 là: y ( y > 0) ( giờ )
Trong 1 giờ người 1 làm được số công việc là: \(\frac{1}{x}\)( công việc )
2 là: \(\frac{1}{y}\)( công việc )
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\)( 1 )
Trong 4,2 giờ người 1 làm được số công việc là: \(\frac{4,2}{x}\)( công việc )
2,2 giờ 2 là: \(\frac{2,2}{y}\)( công việc )
\(\Rightarrow\)\(\frac{4,2}{x}+\frac{2,2}{y}=\frac{1}{4}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\\frac{4,2}{x}+\frac{2,2}{y}=\frac{1}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=20\end{cases}}}\)
Vậy...
Pt 1: 4(1/a + 1/b )= 1
Pt 2: 1/a + 3/b = 5/12
Từ 2 pt ta được hpt sau đó giải a,b với a là t/g người t1 làm cv đó, b là t/g người t2 làm cv đó
Cả 2 người thợ làm cùng nhau mỗi giờ làm được
\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{12}\)( Công việc )
Cả 2 người thợ làm chung thì hoàn thành công việc sau
\(1:\dfrac{5}{12}=\dfrac{12}{5}=24h\)
Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x,y
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{5}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=24\end{matrix}\right.\)
Gọi thời gian làm xong việc một mình của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là \(x,y\left(x,y>0\right)\)(đơn vị: h)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm xong \(\frac{1}{x}\)công việc còn người thứ hai làm xong \(\frac{1}{y}\)công việc.
2 người cùng làm trong 12 giờ thì xong công việc nên ta có phương trình \(\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=1\)(1)
Trong 8 giờ, 2 người hoàn thành \(\frac{8}{x}+\frac{8}{y}\)công việc, sau đó người thứ 2 làm việc một mình trong 6h40p \(=\frac{20}{3}\)h, tức là hoàn thành thêm \(\frac{20}{3y}\) công việc thì xong công việc nên ta có pt \(\frac{8}{x}+\frac{8}{y}+\frac{20}{3y}=1\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hpt \(\hept{\begin{cases}\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=1\\\frac{8}{x}+\frac{8}{y}+\frac{20}{3y}=1\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=a\left(a>0\right)\\\frac{1}{y}=b\left(b>0\right)\end{cases}}\), hpt trên trở thành \(\hept{\begin{cases}12a+12b=1\\8a+8b+\frac{20}{3}b=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}24a+24b=2\\24a+24b+20b=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12a+12b=1\\20b=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12a+12.\frac{1}{20}=1\\b=\frac{1}{20}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{30}\\b=\frac{1}{20}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{30}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{20}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=20\end{cases}}\)(nhận)
Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc mất 30h, người thứ hai làm xong công việc một mình mất 20h
Bài giải:
Giả sử nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong x giờ, người thứ hai trong y giờ. Điều kiện x > 0, y > 0.
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được công việc, người thứ hai
công việc, cả hai người cùng làm chung thì được
công việc.
Ta được +
=
.
Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được công việc, trong 6 giờ người thứ hai làm được
công việc, cả hai người làm được 25% công việc hay
công việc.
Ta được +
=
Ta có hệ phương trình: .
Giải ra ta được x = 24, y = 48.
Vậy người thứ nhất 24 giờ, người thứ hai 48 giờ.