Question

[trương quang kiet]

Hai dao động cùng phương cùng tần số, độ lệch pha nhỏ hơn 90 độ. biết A1 = 10cm. khi li độ của dao động thứ hai bằng 0 thì dao động tổng hợp có li độ -5 căn 3 cm. khi li độ dao động thứ nhất là -5 cm thì dao động tổng hợp có li độ -2 cm. tìm biên độ của dao động tổng hợp.

Answer 1

[ongtho]

Dao động tổng hợp x = x1 + x2

+ Khi x2 = 0 thì x1 = x - x2 = \(-5\sqrt{3}\)

+ Khi x1 = - 5 thì x2 = x - x1 = -2 + 5 = 3

Giả sử pt \(x_1=10\cos\left(\omega t\right)\) thì \(x_2=A_2\cos\left(\omega t+\varphi\right)\) (với \(\left|\varphi\right|<\frac{\pi}{2}\))

Theo giả thiết ta có:

\(\begin{cases}10\cos\left(\omega t\right)=-5\sqrt{3}\\A_2\cos\left(\omega t+\varphi\right)=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\cos\left(\omega t\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}\\\cos\left(\omega t+\varphi\right)=0\end{cases}\)

cos O M1 M2 -√3/2 60°

Do \(\left|\varphi\right|<\frac{\pi}{2}\) nên ta chỉ có trường hợp như hình trên thỏa mãn, nghĩa là ta tìm đc \(\varphi=-\frac{\pi}{3}\)

Mặt khác: \(\begin{cases}10\cos\left(\omega t'\right)=-5\\A_2\cos\left(\omega t'+\varphi\right)=3\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\cos\left(\omega t'\right)=-\frac{1}{2}\\\cos\left(\omega t'+\varphi\right)=\frac{3}{A_2}\end{cases}\)

Cũng biểu diễn trên đường tròn lượng giác như trên, ta được

cos O M1 M2 -1/2 1/2

\(\Rightarrow A_2=6cm\)

Biên độ tổng hợp:

\(A^2=10^2+6^2+2.10.6.\cos\frac{\pi}{3}\Rightarrow A=14\)cm.

Answer 2

[ongtho]

@trương quang kiet Không có chi, chỉ cần bạn tick đúng cho tớ là được rùi :)