DM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 2 2018
Mình sẽ tách ra làm từng ý, bạn nhớ k cho mình nhé!
a) Gọi d là ƯCLN ( 2n + 3; 4n + 1 )
Ta có: 2n + 3 chia hết cho d
=> 2 ( 2n + 3 ) chia hết cho d
=> 4n + 6 chia hết cho d
Mà: 4n + 1 chia hết cho d
=> ( 4n + 6 ) - ( 4n + 1 ) chia hết cho d
=> 5 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 5 )
Giả sử phân số không tối giản:
=> 2n + 3 chia hết cho 5
=> 2n + 3 + 5 chia hết cho 5
=> 2n + 8 chia hết cho 5
=> 2 ( n + 4 ) chia hết cho 5
Vì ƯCLN ( 2; 5 ) = 1
=> n + 4 chia hết cho 5
=> n + 4 = 5k ( k thuộc N* )
=> n = 5k - 4
Vậy với n khác 5k - 4 ( k thuộc N* ) thì phân số bài cho sẽ tối giản.
10 tháng 2 2018
b) Gọi d = ƯCLN ( 3n + 2; 7n + 1 )
Ta có: 3n + 2 chia hết cho d => 7 ( 3n + 2 ) chia hết cho d => 21n + 14 chia hết cho d ( 1 )
7n + 1 chia hết cho d => 3 ( 7n + 1 ) chia hết cho d => 21n + 3 chia hết cho d ( 2 )
Có: ( 1 ) chia hết cho d; ( 2 ) chia hết cho d
=> ( 1 ) - ( 2 ) chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 11 )
Giả sử phân số không tối giản:
=> 7n + 1 chia hết cho 11
=> 7n + 1+ 55 chia hết cho 11
=> 7n + 56 chia hết cho 11
=> 7 ( n + 8 ) chia hết cho 11
Vì ƯCLN ( 7; 11 ) = 1
=> n + 8 chia hết cho 11
=> n + 8 = 11k ( k thuộc N* )
=> n = 11k - 8
Vậy với n khác 11k - 8 ( k thuộc N* ) thì phân số bài cho sẽ tối giản.
Mình làm cho bạn 2 câu, câu còn lại tương tự, bạn tự làm ha! ^v^
V
với n là số tự nhiên thì (-1/7)^n/(-1/7)^n-2
(nếu kết quả là phân số, nhập dướ dạng phân số tối giản)
0
SB
1
13 tháng 12 2016
\(\frac{6n+5}{8n+7}\)là phân số tối giản khi và chi r khi
6n + 5 và 8n + 7 nguyên tố cùng nhau
gọi ước chung lớn nhất của 6n + 5 và 8n + 7 là d
ta có 6n + 5 chia hết cho d
=> 4( 6n+ 5) chia hết cho d
hay 24n + 20 chia hết cho d
ta cũng có 8n+ 7 chia hết cho d
nên 3( 8n+7) chia hết cho d
hay 24n + 21 chia hết cho d
nên ( 24n+21) - ( 24n + 20) chia hết cho d
=> 24n + 21 - 24n -20 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d= 1
vậy 6n+ 5 và 8n +7 có ước chung lớn nhất là 1
hay 6n+ 5 và 8n +7 nguyên tố cùng nhau
vậy \(\frac{6n+5}{8n+7}\) là phân số tối giản với mọi số nguyên n