Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) Ta có : \(A\left(x\right)=x^3+3x^2-4x-12\)
\(\Rightarrow A\left(2\right)=2^3+3.2^2-4.2-12\)
\(\Rightarrow A\left(2\right)=8+3.4-8-12\)
\(\Rightarrow A\left(2\right)=8+12-8-12\)
\(\Rightarrow A\left(2\right)=0\)
Vậy \(x=2\)là nghiệm của đa thức \(A\left(x\right)\)
\(B\left(x\right)=-2x^3+3x^2+4x+1\)
\(\Rightarrow B\left(2\right)=-2.2^3+3.2^2+4.2+1\)
\(\Rightarrow B\left(2\right)=-2.8+3.4+8+1\)
\(\Rightarrow B\left(2\right)=-16+12+8+1\)
\(\Rightarrow B\left(2\right)=5\ne0\)
Vậy \(x=2\)không là nghiệm của đa thức \(B\left(x\right)\)
b ) Tự làm nhé
Chúc bạn học tốt !!!
a) \(A\left(2\right)=2^3+3.2^2-4.2-12=0\)
=> \(x=2\)là nghiệm của đa thức A(x)
\(B\left(2\right)=-2.2^3+3.2^2+4.2+1=5\)
=> \(x=2\)không là nghiệm của đa thức B(x)
b) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(x^3+3x^2-4x-12\right)+\left(-2x^3+3x^2+4x+1\right)\)
\(=-x^3+6x^2+13\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(x^3+3x^2-4x-12\right)-\left(-2x^3+3x^2+4x+1\right)\)
\(=x^3+3x^2-4x-12+2x^3-3x^2-4x-1\)
\(=3x^3-8x+11\)
a) A(x)+B(x)=(x^3+3x^2-4x-12)+(-2x^3+3x^2+4x+1)
=x^3+3x^2-4x-12-2x^3+3x^2+4x+1
=(x^3-2x^3)+(3x^2+3x^2)-(4x-4x)-(12-1)
=-x^3+6x^2-11
b) A(x)-B(x)=(x^3+3x^2-4x-12)-(-2x^3+3x^2+4x+1)
=x^3+3x^2-4x-12+2x^3-3x^2-4x-1
=(x^3+2x^3)+(3x^2-3x^2)-(4x+4x)-(12+1)
=3x^3-8x-13
c) Thay x=2 vào 2 đa thức A(x) và B(x) ta có
A(2)=2^3+3*2^2-4*2-12
=8+12-8-12
=0
B(2)=-2*2^3+3*2^2+4*2-1
=-16+(-4)+8-1
=-13
Vậy x=2 là nghiệm của đa thức A(x) và không là nghiệm của đa thức B(x)
a) P(x) = 2x3 - 2x + x2 - x3 + 3x + 2
P(x) = (2x3 - x3) + x2 + (-2x + 3x) + 2
P(x) = x3 + x2 + x + 2
Q(x) = 4x3 - 5x2 + 3x - 4x - 3x3 + 4x2 + 1
Q(x) = (4x3 - 3x3) + (-5x2 + 4x2) + (3x - 4x) + 1
Q(x) = x3 + x2 - x + 1
b) P(x) + Q(x) = (2x3 - 2x + x2 - x3 + 3x + 2) + (4x3 - 5x2 + 3x - 4x - 3x3 + 4x2 + 1)
= 2x3 - 2x + x2 - x3 + 3x + 2 + 4x3 - 5x2 + 3x - 4x - 3x3 + 4x2 + 1
= (2x3 - x3 + 4x3 - 3x3) + (-2x + 3x + 3x - 4x) + (x2 - 5x2 + 4x2) + (2 + 1)
= 2x3 + 3
P(x) - Q(x) = (2x3 - 2x + x2 - x3 + 3x + 2) - (4x3 - 5x2 + 3x - 4x - 3x3 + 4x2 + 1)
= 2x3 - 2x + x2 - x3 + 3x + 2 + 4x3 + 5x2 - 3x + 4x + 3x3 - 4x2 - 1
= (2x3 - x3 + 4x3 + 3x2) + (-2x + 3x - 3x + 4x) + (x2 + 5x2 - 4x2) + (2 - 1)
= 8x2 + 2x + 2x2 + 1
c) P(-1) = 2.(-1)3 - 2.(-1) + (-1)2 - (-1)3 + 3.(-1) + 2
= -2 - (-2) + 1 - (-1) - 3 + 2
= 1
Q(2) = 2.23 - 2.2 + 22 - 23 + 3.2 + 2
= 16 - 4 + 4 - 8 + 6 + 2
= 16
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) P(x) = 2x³ - 3x + x⁵ - 4x³ + 4x - x⁵ + x² - 2
= -2x³ + x² + x - 2
Q(x) = x³ - 2x² + 3x + 1 + 2x²
= x³ + 3x + 1
Sắp xếp theo thứ tự giảm dần của biến là:
P(x) = -2x³ + x² + x - 2
Q(x) = x³ + 3x + 1
b) P(x) + Q(x) = -2x³ + x² + x - 2 + x³ + 3x + 1
= -x³ + x² + 4x - 1
P(x) - Q(x) = -2x³ + x² + x - 2 - x³ - 3x - 1
= -4x³ + x² - 2x - 3
a)
A(x)= x4 - 2x3 + 4x - 1
B(x)=3x4 +x3 -x2 - 3x -2
A(x)+B(x) =4x4 -3x3-x2 +x -3
b/ A(x)= x4 - 2x3 + 4x - 1
B(x)=3x4 +x3 -x2 - 3x -2
A(x)-B(x) =-2x4 -3x3-x2 +7x +1
c/
B(x)=3x4 +x3 -x2 - 3x -2
A(x)= x4 - 2x3 + 4x - 1
B(x)-A(x)=2x4 +3x3 -x2 -7x -1
a) Ta có:
\(x^4-2x^3+4x-1+3x^4+x^3-x^2-3x-2\)
\(\Leftrightarrow4x^4-x^3-x^2-x-3\)
b)
\(x^4-2x^3+4x-1-\left(3x^4+x^3-x^2-3x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+4x-1-3x^4-x^3+x^2+3x+2\)
\(\Leftrightarrow-2x^4-3x^3+x^2+7x+1\)
c)
\(3x^4+x^3-x^2-3x-2-\left(x^4-2x^3+4x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow3x^4+x^3-x^2-3x-2-x^4+2x^3-4x+1\)
\(\Leftrightarrow2x^4+3x^3-x^2-7x-1\)
a/ M(x)+N(x)=(3x3+3x3)+(x2+2x2)-(3x+x)+(5+9)
=6x3+3x2-4x+14
b/ Ta có: M(x)+N(x)-P(x)=6x3+3x2+2x
=> P(x)=M(x)+N(x)-6x3+3x2+2x=-6x
c/ P(x)=-6x=0
=> x=0 là nghiệm đa thức P(x)
d/ Ta có: x2+4x+5
=x.x+2x+2x+2.2+1
=x(x+2)+2(x+2)+1
=(x+2)(x+2)+1
=(x+2)2+1
Mà (x+2)2\(\ne0\)=> Đa thức trên \(\ge1\)
=> Đa thức trên vô nghiệm.
A(x)+B(x)= x3+3x2-4x-12+(-2x3)+3x2+4x+1
=-x3+6x2-11
A(x)-B(x)=x3+3x2-4x-12+2x3-3x2-4x-1
=3x3-8x-13