K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
please help me!!!!
2
GD
20 tháng 7 2017
Bài 1:
a)
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\) ĐKXĐ: x >1
\(=\left(\dfrac{2\sqrt{x}.\sqrt{x}}{2.2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{2.2\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(x-1\right)^2}-\dfrac{\left(x+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\right)\\ =\left(\dfrac{2x-2}{4\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{x\sqrt{x}-x-x+\sqrt{x}-x\sqrt{x}-x-x-\sqrt{x}}{\left(x-1\right)^2}\right)\\ =\left(\dfrac{x-1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{-4x}{\left(x-1\right)^2}\right)\\ =\dfrac{\left(x-1\right).\left(-4x\right)}{2\sqrt{x}.\left(x-1\right)^2}=\dfrac{-2\sqrt{x}}{x-1}\)
b)
Với x >1, ta có:
A > -6 \(\Leftrightarrow\dfrac{-2\sqrt{x}}{x-1}>-6\Rightarrow-2\sqrt{x}>-6\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}+6x-6>0\\ \Leftrightarrow x-\dfrac{2}{6}\sqrt{x}-1>0\\ \Leftrightarrow x-2.\dfrac{1}{6}\sqrt{x}+\left(\dfrac{1}{6}\right)^2>1+\dfrac{1}{36}\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{6}\right)^2>\dfrac{37}{36}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{6}-\sqrt{x}>\dfrac{\sqrt{37}}{6}\\\sqrt{x}-\dfrac{1}{6}>\dfrac{\sqrt{37}}{6}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\sqrt{x}>\dfrac{\sqrt{37}-1}{6}\\\sqrt{x}>\dfrac{\sqrt{37}+1}{6}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x>\dfrac{19-\sqrt{37}}{18}\\x>\dfrac{19+\sqrt{37}}{18}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{\sqrt{37}-19}{18}\\x>\dfrac{19+\sqrt{37}}{18}\end{matrix}\right.\)
Vậy không có x để A >-6
HA
ai giúp mình bài này với, mình cảm ơn nhiều
0
RL
thì g
1
MD
6 tháng 7 2017
MK hứng bài nào thì lm bài đấy nhé!
Bài 21:
Ta có: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\)
<=> \(\dfrac{ab+bc+ca}{abc}=0\)
<=> \(ab+bc+ac=0\)
<=> \(ab+bc+ac+c^2=c^2\)
<=> \(\sqrt{ab+bc+ac+c^2}=\sqrt{c^2}\)
<=> \(\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}=\left|c\right|\) (1)
Mặt khác: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\) ; \(a,b>0;c\ne0\) => \(c< 0\) (2)
Từ (1); (2) => \(\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}=-c\)
<=> \(2\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}+2c=0\)
<=> \(\left(a+c\right)+2\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}+\left(b+c\right)=a+b\)
<=> \(\left(\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}\right)^2=\left(\sqrt{a+b}\right)^2\)
<=> \(\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}=\sqrt{a+b}\) => Đpcm
please help me
1 tháng 8 2016
a) Xét tứ giác ADHE có: \(\widehat{ADH}=90\)
\(\widehat{DAE}=90\)
\(\widehat{AEH}=90\)
=> Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH
Áp dụng hệ thức liên quan tới đường cao ta có:
\(AH^2=HB\cdot HC=2\cdot8=16\)
=>AH=4
=>DE=AH=4
b)Gọi O là giao điểm của AH và DE
Vì ADHE là hình chữ nhật
=>OD=OA
=>ΔOAD cân tại O
=>\(\widehat{OAD}=\widehat{ODA}\)
Xét ΔABH vuông tại H(gt)
=>\(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90\) (1)
Xét ΔABC vuông tại A(gt)
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90\) (2)
Từ (1) (2) suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\)
Mà: \(\widehat{OAD}=\widehat{ODA}\) (cmt)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{ACB}\)
Xét ΔADE và ΔACB có
\(\widehat{DAE}=\widehat{CAB}=90\left(gt\right)\)
\(\widehat{ADE}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
=>ΔADE~ΔACB
TQ
Anh chị giúp e 1 tay với ạ ? Em cảm ơn nhiều
1
T
26 tháng 8 2016
1, \(\sqrt{\frac{-12}{x-5}}\) xác định khi \(\frac{-12}{x-5}\) \(\ge\) 0
→x-5<0→x<5
3. xác định khi x-2>0 →x>2
5.xác định khi \(\frac{4x-5}{x+2}\ge0\)và x\(\ne\)-2
→\(\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}4x-5< 0\\x-3< 0\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}4x-5\ge0\\x-3>0\end{array}\right.\end{cases}\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}x< \frac{5}{4}\\x< 3\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}x\ge\frac{5}{4}\\x>3\end{array}\right.\end{array}\right.}\)
19 tháng 11 2017
1.
a, \(\sqrt{18}-2\sqrt{50}+3\sqrt{8}=3\sqrt{2}-2.5\sqrt{2}+3.2\sqrt{2}\)
\(=3\sqrt{2}-10\sqrt{2}+6\sqrt{2}=-\sqrt{2}\)
b, \(\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2+\sqrt{84}=7+3-2\sqrt{7.3}+\sqrt{84}=10-2\sqrt{21}+2\sqrt{21}=10\)
2.
a, \(\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=4\Leftrightarrow\left|2x+3\right|=4\)
\(\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=4\\2x+3=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=1\\2x=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{-7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy x\(\in\left\{\dfrac{1}{2};\dfrac{-7}{2}\right\}\)
b, \(\sqrt{9x}-5\sqrt{x}=6-4\sqrt{x}\left(ĐKXĐ:x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-5\sqrt{x}+4\sqrt{x}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=6\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\Leftrightarrow x=9\left(tmĐKXĐ\right)\)
Vậy x = 9
3.
a, ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\\sqrt{a}-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\a\ne1\end{matrix}\right.\)
\(Q=\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{1}{a+\sqrt{a}}:\dfrac{\sqrt{a}-1}{a+2\sqrt{a}+1}\)
\(Q=\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\times\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\sqrt{a}-1}\)
\(Q=\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(Q=\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)-\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(Q=\dfrac{a-\sqrt{a}-a-2\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}=\dfrac{-3\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)