Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}2ax+a^2y=5a\\2ax+4y=4a+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a^2-4\right)y=a-2\\2x+ay=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2\right)\left(a+2\right)y=a-2\\2x+ay=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{1}{a+2}\\2x+\frac{a}{a+2}=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{1}{a+2}\\2x=\frac{5\left(a+2\right)-a}{a+2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{1}{a+2}\\x=\frac{2a+5}{a+2}\end{matrix}\right.\)
a)\(\left\{{}\begin{matrix}8x+2y=4\\8x+3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\4x+1=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)b)
\(\left\{{}\begin{matrix}12x-8y=44\\12x-15y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=35\\4x-5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\4x-5.5=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=7\end{matrix}\right.\)c)\(\left\{{}\begin{matrix}9x=-18\\4x+3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\4.\left(-2\right)+3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=7\end{matrix}\right.\)
a/ ĐKXĐ:...
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+2x+3-2\sqrt{2x+3}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(\sqrt{2x+3}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\\sqrt{2x+3}-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-1\)
b/ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+3xy=4\\4y^2+xy=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x^2+15xy=20\\16y^2+4xy=20\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow5x^2+11xy-16y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(5x+16y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-\frac{16}{5}y\end{matrix}\right.\)
Bạn tự thế vào một trong hai pt giải tiếp
Woa nghiệm đẹp:) Nhưng em giải đúng hay ko là một chuyện:v
ĐK: \(x\ge-\frac{3}{2}\)
PT \(\Leftrightarrow x^2+4x+3+\left(2-2\sqrt{2x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)+\frac{4-4\left(2x+3\right)}{2+\sqrt{2x+3}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)-\frac{8\left(x+1\right)}{2+\sqrt{2x+3}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3-\frac{8}{2+\sqrt{2x+3}}\right)=0\)
Giải cái ngoặc nhỏ suy ra x = -1
Giải cái ngoặc to:
\(\Leftrightarrow x+3=\frac{8}{2+\sqrt{2x+3}}\)
Nghiệm xấu quá :( => em bí.
Giải hệ sau :
Câu a :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\2x+y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\-x=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\x=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...........................
Câu b :
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=a\\\dfrac{1}{y}=b\end{matrix}\right.\) . Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{1}{5}\\3a+4b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=\dfrac{3}{5}\\3a+4b=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-b=-\dfrac{7}{5}\\3a+4b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{7}{5}\\a=-\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{7}{5}\\\dfrac{1}{y}=-\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{7}\\y=-\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)
Vậy..................
\(a,\left\{{}\begin{matrix}2x-y=4\\x+5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=4\\2x+10y=6\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}11y=2\\2x+10y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2}{11}\\2x+10.\dfrac{2}{11}=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2}{11}\\2x=\dfrac{46}{11}\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2}{11}\\x=\dfrac{23}{11}\end{matrix}\right.\)
a)\(\left\{{}\begin{matrix}x=7-2y\\3\left(7-2y\right)-4y=1\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=7-2y\\21-6y-4y=1\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=7-2y\\20=10y\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b)\(\left\{{}\begin{matrix}y=7-2x\\4x-3\left(7-2x\right)=-1\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}y=7-2x\\4x-21+6x=-1\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}y=7-2x\\10x=20\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=2\end{matrix}\right.\)
a, \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=7\left(1\right)\\3x-4y=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Nhân cả 2 vế pt (1) với 3 ta được hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+6y=21\left(3\right)\\3x-4y=1\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ 2 vế pt (3) cho pt (4)
=>10y=20
\(\Leftrightarrow y=2\) thay vào (1) ta có: x+4=7\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy nghiệm của hpt (x;y)=(3;2)
b,\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=7\left(1\right)\\4x-3y=-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Nhân 2 vế pt (1) vs 2 ta được
4x+2y=14(3)
Trừ 2 vế pt(3) cho pt(2)ta có
5y=15
\(\Leftrightarrow\)y=3 thay vào (1)
=>2x+3=7\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy nghiệm của hpt (x;y)=(2;3)
Mấy bài này đơn giản , bạn chỉ cần rút x hoặc y ra là đc
mk làm ví dụ một câu ha
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\-3x-y=2\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2y\left(1\right)\\-3x-y=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Thay (1) vào bt (2) ta có -3(1-2y)-y=2
Bạn giải ra y rồi giải ra x là xong
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=5\left(1\right)\\x+y=4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1)+(2) theo vế ta được \(\left(2x-y\right)+\left(x+y\right)=5+4\Leftrightarrow3x=9\Leftrightarrow x=3\)
Thay x=3 vào (2) được \(3+y=4\Leftrightarrow y=1\)
Vậy (x;y)=(3;1)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\left(3\right)\\x-y=3\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (3)+(4) theo vế ta được \(\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=7+3\Leftrightarrow2x=10\Leftrightarrow x=5\)
Thay x=5 vào (3) được \(5+y=7\Leftrightarrow y=2\)
Vậy (x;y)=(5;2)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=4\left(5\right)\\x+y=1\left(6\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (6)-(5) theo vế ta được \(\left(x+y\right)-\left(x-2y\right)=1-4\Leftrightarrow3y=-3\Leftrightarrow y=-1\)
Thay y=-1 vào (6) được \(x+\left(-1\right)=1\Leftrightarrow x=2\)
Vậy (x;y)=(2;-1)
