Question

[Ngô Hoài Thanh]

Giai pt:

1) \(\left(x-1\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)

2) \(\left(x-1\right)^2\left(2x^2-x+2\right)=0\)

Answer 1

[Ngọc Vĩ]

1/ \(\left(x-1\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)

     \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\left(1\right)\\x^2-2x-2=0\left(2\right)\end{cases}}\)

   + Từ (1) => x = 1

   +  Từ (2) . Ta có: \(\Delta=\left(-2\right)^2-4\left(-2\right)=12\Rightarrow\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)

       \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2+2\sqrt{3}}{2}=1+\sqrt{3}\\x=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}=1-\sqrt{3}\end{cases}}\)

                      Vậy \(x=\left\{1+\sqrt{3};1-\sqrt{3};1\right\}\)

2/ \(\left(x-1\right)^2\left(2x^2-x+2\right)=0\)

    \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\left(1\right)\\2x^2-x+2=0\left(2\right)\end{cases}}\)

    + Từ (1) => x = 1

    + Từ (2). Ta có: \(2x^2-x+2=2\left(x^2-\frac{1}{2}x+1\right)\)

                   \(=2\left(x^2-2.\frac{1}{4}x+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}+1\right)\)

                    \(=2\left[\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{15}{16}\right]=2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{15}{8}>0\)

                     => pt (2) vô nghiệm

                                                                      Vậy x = 1

Answer 2

[Thắng Nguyễn]

a)(x-1)(x²-2x-2)=0

=>x-1=0 hoặc x²-2x-2=0

• Với x-1=0 =>x=1
• Với x²-2x-2=0 =>denta=(-2)²-(-4(1.2))=12

=>x_1,2=(2±căn 12)/2=1- căn 3 hoặc căn 3+1

b)(x-1)²(2x²-x+2)=0

=>(x-1)²=0 hoặc 2x²-x+2=0

• Với (x-1)²=0  =>x=1
• Với 2x²-x+2=0 =>denta=(-1)²-4(2*2)=-15

Với Denta<0 =>vô nghiệm

Vậy x=1