N
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 5 2017
Theo đề bài thì ta có:
\(\hept{\begin{cases}3x_1^2+5x_1+4-m=0\\x_2^2-5x_2+4+m=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9x_1^2+15x_1+12-3m=0\left(1\right)\\x_2^2-5x_2+4+m=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) - (2) ta được
\(\left(9x_1^2-x_2^2\right)+\left(15x_1+5x_2\right)+8-4m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x_1+x_2\right)\left(3x_1-x_2+5\right)+8-4m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x_1+x_2\right)\left(3x_1+x_2-2x_2+5\right)+8-4m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6-2x_2\right)+8-4m=0\)
\(\Leftrightarrow x_2=7-2m\)
Thế lại vô (2) ta được
\(\left(7-2m\right)^2-5\left(7-2m\right)+4+m=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-17m+18=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\\m=\frac{9}{4}\end{cases}}\)
1 tháng 5 2020
a,Để pt có hai nghiệm trái dấu thì :
(m + 1)2.(m2 - 1) < 0
Mà (m + 1)2 > 0 nên m2 - 1 < 0
=> m < 1.
Vậy ...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 3 2019
a/ Bạn tự giải
b/ Để pt có nghiệm kép \(\Rightarrow\Delta=0\)
\(\Rightarrow25-4\left(m-2\right)=0\Leftrightarrow4m=33\Rightarrow m=\frac{33}{4}\)
c/ \(\Delta\ge0\Rightarrow m\le\frac{33}{4}\)
Từ Viet và điều kiện của bài toán ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1=4x_2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x_2=5\\x_1=4x_2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=4\\x_2=1\end{matrix}\right.\)
Mà \(x_1x_2=m-2\Rightarrow m-2=4\Rightarrow m=6\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 4 2019
\(\Delta'=m^2+m+5=\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}>0\) pt luôn có 2 nghiệm pb
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m-4\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2+2x_1x_2+x_1x_2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2+x_1x_2=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+8m+4+m-4=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+9m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-\frac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
6 tháng 4 2019
a)Thay m=2 vào phương trình trên ta được:
\(3x^2+4\left(2-1\right)x-2^2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-2\end{cases}}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 2 2019
Câu 1:
Trước hết để pt có 2 nghiệm (phân biệt) thì:
\(\Delta'=6^2-2(2m-1)>0\)
\(\Leftrightarrow m< \frac{19}{2}\)
Khi đó, với $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của pt, áp dụng định lý Vi-et ta có: \(x_1+x_2=6\)
Nếu PT có 2 nghiệm đều nhỏ hơn $1$ thì $x_1+x_2<2$ (mâu thuẫn với điều trên)
Do đó không tồn tại $m$ để pt có 2 nghiệm đều nhỏ hơn $1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 2 2019
Câu 2:
Trước tiên để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:
\(\Delta=5^2-4(m+4)>0\)
\(\Leftrightarrow m< \frac{9}{4}\)
Khi đó, áp dụng định lý Vi-et ta có:\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=5\\ x_1x_2=m+4\end{matrix}\right.\)
a)
\(3=|x_1-x_2|=\sqrt{(x_1-x_2)^2}\)
\(\Leftrightarrow 3=\sqrt{x_1^2-2x_1x_2+x_2^2}\)
\(\Leftrightarrow 3=\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}=\sqrt{25-4(m+4)}\)
\(\Leftrightarrow 25-4(m+4)=9\Leftrightarrow m=0\) (thỏa mãn)
b)
\(|x_1|+|x_2|=4\)
\(\Leftrightarrow |5-x_2|+|x_2|=4\)
Ta luôn có BĐT \(4=|5-x_2|+|x_2|\geq |5-x_2+x_2|=5\Rightarrow 4\geq 5\) (vô lý)
Do đó không tồn tại $m$ thỏa mãn điều kiện đã cho.
\(5x^2-4\left(m+1\right)x+2=0\)
Xét \(\Delta'=4\left(m^2+2m+1\right)-10=4m^2+8m-6\)
Nếu \(\Delta'< 0\)=> PT vô nghiệm
Nếu \(\Delta'=0\) thì PT có nghiệm kép \(x_1=x_2=\frac{2\left(m+1\right)}{5}\)
Nếu \(\Delta'>0\)thì PT có 2 nghiệm phân biệt \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{2\left(m+1\right)-\sqrt{4m^2+8m-6}}{10}\\x_2=\frac{2\left(m+1\right)+\sqrt{4m^2+8m-6}}{10}\end{matrix}\right.\)
thank u bạn nhiều