Giải phương trình: \(\sin2x-2\sin^2x=2\cos2x\).

BT

Bình Trần Thị

6 tháng 12 2016

giải các phương trình sau :a) \(\sin\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)=\cos2x\) ; b) \(\tan\left(2x+45^o\right)\tan\left(180^o-\frac{x}{2}\right)=1\) ; c) \(\cos2x-\sin^2x=0\) ; d) \(5\tan x-2\cot x=3\) ; e) \(\sin2x+\sin^2x=\frac{1}{2}\) ; f) \(\sin^2\frac{x}{2}+\sin x-2\cos^2\frac{x}{2}=\frac{1}{2}\) ; g) \(\frac{1+\cos2x}{\cos...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

LF

Lightning Farron

6 tháng 12 2016

mai đăng lại bài này nhé t làm cho h đi ngủ

Đúng(0)

BT

Bình Trần Thị

6 tháng 12 2016

ừ

Đúng(0)

BT

Bình Trần Thị

16 tháng 9 2016

giải các phương trình : a) \(\sin x+\sin2x+\sin3x=\cos x+\cos2x+\cos3x\) ; b) \(\sin x=\sqrt{2}\sin5x-\cos x\) ; c) \(\frac{1}{\sin2x}+\frac{1}{\cos2x}=\frac{2}{\sin4x}\) ; d)

\(\sin x+\cos x=\frac{\cos2x}{1-\sin2x}\)

#Toán lớp 11

0

BT

Bình Trần Thị

13 tháng 9 2016

giải các phương trình : a) \(\sin x+\sin2x+\sin3x=\cos x+\cos2x+\cos3x\) ; b) \(\sin x=\sqrt{2}\sin5x-\cos x\) ; c) \(\frac{1}{\sin2x}+\frac{1}{\cos2x}=\frac{2}{\sin4x}\) ; d)

\(\sin x+\cos x=\frac{\cos2x}{1-\sin2x}\)

#Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Giải phương trình sau :

\(\cot x-1=\dfrac{\cos2x}{1+\tan x}+\sin^2x-\dfrac{1}{2}\sin2x\)

#Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

17 tháng 5 2017

Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác

Đúng(0)

TD

tran duc huy

15 tháng 10 2020

giải phương trình

1.\(sin^3x+2cosx-2+sin^2x=0\)

\(2.\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x+\sqrt{2}cos^2x+\sqrt{6}cosx=0\)

3.\(2sin2x-cos2x=7sinx+2cosx-4\)

4.\(2cos2x-8cosx+7=\frac{1}{cosx}\)

5.\(cos^8x+sin^8x=2\left(cos^{10}x+sin^{10}x\right)+\frac{5}{4}cos2x\)

6.\(1+sinx+cos3x=cosx+sin2x+cos2x\)

7.\(1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0\)

#Toán lớp 11

7

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 10 2020

1.

\(\Leftrightarrow sin^2x\left(sinx+1\right)-2\left(1-cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-cos^2x\right)\left(sinx+1\right)-2\left(1-cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\right)\left(sinx+1\right)-2\left(1-cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-cosx\right)\left(sinx+cosx+sinx.cosx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\Leftrightarrow...\\sinx+cosx+sinx.cosx-1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1):

Đặt \(sinx+cosx=t\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|t\right|\le\sqrt{2}\\sinx.cosx=\frac{t^2-1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow t+\frac{t^2-1}{2}-1=0\)

\(\Leftrightarrow t^2+2t-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow...\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 10 2020

2.

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}sinx.cosx+\sqrt{2}cos^2x+\sqrt{6}cosx=0\)

\(\Leftrightarrow cosx\left(\sqrt{3}sinx+\sqrt{2}cosx+\sqrt{6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\Leftrightarrow...\\\sqrt{3}sinx+\sqrt{2}cosx=-\sqrt{6}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1):

Do \(\sqrt{3}^2+\sqrt{2}^2< \left(-\sqrt{6}\right)^2\) nên (1) vô nghiệm

Đúng(0)

HT

Hà Thu My

11 tháng 4 2016

Giải phương trình :

\(2+\sqrt{3}\left(\sin2x-3\sin x\right)=\cos2x+3\cos x\)

#Toán lớp 11

3

TP

Trần Phan Ngọc Hân

11 tháng 4 2016

Phương trình đã cho tương đương với :

\(1+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin2x-\frac{1}{2}\cos2x-3\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x+\frac{1}{2}\cos x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow1-\cos\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)-3\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=0\)

\(2\sin^2\left(x+\frac{\pi}{6}\right)-2\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=0\Leftrightarrow\begin{cases}\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=0\\\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{3}{2}\end{cases}\) (Loại \(\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{3}{2}\))

Với \(\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=0\Rightarrow x=-\frac{\pi}{6}+k\pi,k\in Z\)

Đúng(0)

DT

dinh thi phuong

4 tháng 7 2017

A

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Giải phương trình sau :

a) \(1+\sin x-\cos x-\sin2x+2\cos2x=0\)

b) \(\sin x-\dfrac{1}{\sin x}=\sin^2x-\dfrac{1}{\sin^2x}\)

c) \(\cos x\tan3x=\sin5x\)

d) \(2\tan^2x+3\tan x+2cot^2x+3cotx+2=0\)

#Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

17 tháng 5 2017

Phương trình đưa về đa thức của một hàm lượng giác

Đúng(0)

BT

Bình Trần Thị

1 tháng 10 2016

giải các phương trình sau :

a) \(\tan x+\cot2x=2\cot4x\) ; b) \(\sin x+\sin^2\frac{x}{2}=0,5\) ; c) \(\sin x=\sqrt{2}\sin5x-\cos x\) ; d) \(\frac{1}{\sin2x}+\frac{1}{\cos2x}=\frac{2}{\sin4x}\) ; e) \(\sin x+\cos x=\frac{\cos2x}{1-\sin2x}\)

#Toán lớp 11

0

N

nanako

8 tháng 10 2020

Giải phương trình lượng giác sau:

a) 2sin2x.cos2x+\(\sqrt{3}\)cos4x=\(-\sqrt{2}\)

b) \(sin2x+sin^2x=\frac{1}{2}\)

c) \(cos^2x-\sqrt{3}sin2x=1+sin^2x\)

d) \(5sin2x-6cos^2x=13\)

e) \(2sin3x+sin2x=\sqrt{3}cos2x\)

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 10 2020

a.

\(sin4x+\sqrt{3}cos4x=-\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}sin4x+\frac{\sqrt{3}}{2}cos4x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow sin\left(4x+\frac{\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+\frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{4}+k2\pi\\4x+\frac{\pi}{3}=\frac{5\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

b.

\(2sin2x+2sin^2x=1\)

\(\Leftrightarrow2sin2x+1-cos2x=1\)

\(\Leftrightarrow2sin2x=cos2x\)

\(\Leftrightarrow tan2x=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x=arctan\left(\frac{1}{2}\right)+k\pi\)

\(\Leftrightarrow...\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 10 2020

c.

\(cos^2x-sin^2x-\sqrt{3}sin2x=1\)

\(\Leftrightarrow cos2x-\sqrt{3}sin2x=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}cos2x-\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow...\)

d.

\(5sin2x-3\left(1+cos2x\right)=13\)

\(\Leftrightarrow5sin2x-3cos2x=16\)

Do \(5^2+\left(-3\right)^2< 16^2\) nên pt vô nghiệm

e.

\(\Leftrightarrow sin3x=\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x-\frac{1}{2}sin2x\)

\(\Leftrightarrow cos\left(3x-\frac{\pi}{2}\right)=cos\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow...\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP