TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
19 tháng 5 2018
Đặt:
\(a=\sqrt[3]{x^2-x-8};b=\sqrt[3]{x^2-8x-1}\)
Để ý thấy rằng: \(a^3-b^3=7x-7=\left(7x+1\right)+8\)nên PT trở thành:
\(b-a+\sqrt[3]{a^3-b^3+8}=2\)
\(\Leftrightarrow a^3-b^3+8=\left(2+a-b\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+ab\right)=\left(a-b\right)^3+6\left(a-b\right)\left[2+\left(a-b\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=0\\\left(a-b\right)^2+3ab=\left(a-b\right)^2+12+6\left(a-b\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\\left(a+2\right)\left(2-b\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\a=-2\\b=2\end{cases}}\)
\(\left(+\right)a=b\Leftrightarrow x^2-x-8=x^2-8x-1\Leftrightarrow x=1\)
\(\left(+\right)a=-2\Leftrightarrow x^2-x-8=-8\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\x=1\end{cases}}\)
\(\left(+\right)b=2\Leftrightarrow x^2-8x-1=8\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\pm1;0;9\right\}\)
PN
1 tháng 8 2020
bình phương 2 vế ?
a, \(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}=5\left(ĐK:x\ge3\right)\)
\(< =>x+\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=15\)
\(< =>\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(15-x\right)\left(15-x\right)\)
\(< =>x^2-5x+6=x^2-30x+225\)
\(< =>25x-219=0\)
\(< =>x=\frac{219}{25}\)
TM
0
DN
29 tháng 10 2017
)2+3(x+1)2{7x2−22x+28=(2x−1)2+3(x−3)27x2+8x+13=(2x−1)2+3(x+2)231x2+14x+4=7(2x−1)2+3(x+1)2
Do đó:
VT≥3–√|3−x|+3–√|x+2|+3–√|x+1|≥3–√(3−x)+3–√(x+2)+3–√(x+1)=33–√(x+2)VT≥3|3−x|+3|x+2|+3|x+1|≥3(3−x)+3(x+2)+3(x+1)=33(x+2)
TK
20 tháng 8 2020
to gefhfhdgtggg
GGGGGG
GGGGG
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
GG
GG
G
G
G
G
G
GG
G
GGG
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
GG
G
G
G
G
G
G
G
GG
G
GG
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
GG
GG
G
G
G
GG
GGGGG
G
G
G
G
G
G
G
GGGGG
G
G
GG
GG
GG
G
G
G
GGG
G
G
GG
G
GGG
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
GG
GG
G
G
GG
F
E
RE
R
ER
\\\\\\]
YYYYYYYYY
CMMCMMCMMCMMCMMMCMCMMCMCMCMC
N
G
U
V
L
AHIHI
TM
20 tháng 11 2017
(1)Phương trình đã cho tương đương với:
√3x2−7x+3−√3x2−5x−1=√x2−2−√x2−3x+43x2−7x+3−3x2−5x−1=x2−2−x2−3x+4
⇔−2x+4√3x2−7x+3+√3x2−5x−1=3x−6√x2−2+√x2−3x+4⇔−2x+43x2−7x+3+3x2−5x−1=3x−6x2−2+x2−3x+4
⇔(x−2)(3√x2−2+√x2−3x+4+2√3x2−7x+3+√3x2−5x−1)=0⇔(x−2)(3x2−2+x2−3x+4+23x2−7x+3+3x2−5x−1)=0
Đến đây thì bạn có thể suy ra nghiệm của phương trình sau cùng là x=2x=2. Kiểm tra lại điều kiện ban đầu để kết luận nghiệm của phương trình đã cho.
(2)đk:23≤x≤723≤x≤7
Đến đây thì bạn có thể suy ra nghiệm của phương trình sau cùng là x=2x=2. Kiểm tra lại điều kiện ban đầu để kết luận nghiệm của phương trình đã cho.
(2)đk:23≤x≤723≤x≤7
Phương trình đã cho tương đương với:
3x−18√3x−2+4+x−6√7−x−1+(x−6)(3x2+x−2)3x−183x−2+4+x−67−x−1+(x−6)(3x2+x−2)=0
⇔(x−6)(3√3x−2+4+1√7−x−1+3x2+x−2)⇔(x−6)(33x−2+4+17−x−1+3x2+x−2)=0
⇔x=6⇔x=6
vì với 23≤x≤723≤x≤7
thì: (3√3x−2+4+1√7−x−1+3x2+x−2)(33x−2+4+17−x−1+3x2+x−2)>0
NT
Giải pt
a.\(\sqrt[3]{1-x}+\sqrt{x+2}=1\)
b.\(\sqrt[3]{7x+1}-\sqrt[3]{x^2-x-8}+\sqrt[3]{x^2-8x-1}=2\)
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 8 2018
Câu a)
Đặt \(\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{1-x}=a\\ \sqrt{x+2}=b\end{matrix}\right.\). Khi đó ta thu được hệ sau:
\(\left\{\begin{matrix} a+b=1\\ a^3+b^2=3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} b=1-a\\ a^3+b^2=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^3+(1-a)^2=3\)
\(\Rightarrow a^3+a^2-2a-2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2(a+1)-2(a+1)=0\Leftrightarrow (a+1)(a^2-2)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=-1\\ a=\pm \sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=1-\sqrt{8}\\ x=1+\sqrt{8}\end{matrix}\right.\)
Thử lại thấy $x=2$ và $x=1+\sqrt{8}$ thỏa mãn.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 8 2018
Câu b)
Đặt \(\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{x^2-x-8}=a\\ \sqrt[3]{x^2-8x-1}=b\end{matrix}\right.\Rightarrow a^3-b^3=7x-7\)
PT trở thành:
\(\sqrt[3]{a^3-b^3+8}-a+b=2\)
\(\Rightarrow \sqrt[3]{a^3-b^3+8}=a-b+2\)
\(\Rightarrow a^3-b^3+8=(a-b+2)^3=a^3-b^3+8+3(a-b)(a+2)(-b+2)\)
(áp dụng công thức \((a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)\) )
\(\Rightarrow (a-b)(a+2)(-b+2)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=b\\ a=-2\\ b=2\end{matrix}\right.\)
Nếu \(a=b\Rightarrow x^2-x-8=x^2-8x-1\Rightarrow 7x-7=0\Rightarrow x=1\)
Nếu \(a=-2\Rightarrow x^2-x-8=-8\Rightarrow x^2-x=0\Rightarrow x=0; x=1\)
Nếu $b=2$ thì \(x^2-8x-1=8\Rightarrow x^2-8x-9=0\Rightarrow x=9; x=-1\)
Thử lại.............
12 tháng 8 2017
ok tớ sẽ giải nhunh ! sửa câu 2 đi rồi tớ sẽ làm cho bn !
câu 1 ) thì đúng
câu 2 sai đề
VT
9 tháng 7 2018
4) Ta có pt \(\Leftrightarrow\dfrac{7x+1+x^2-8x-1}{\sqrt[3]{\left(7x+1\right)^2}-\sqrt[3]{\left(7x+1\right)\left(x^2-8x-1\right)}+\sqrt[3]{\left(x^2-8x+1\right)^2}}+\dfrac{x^2-x+8-8}{\sqrt[3]{\left(x^2-x+8\right)^2}+2\sqrt[3]{x^2-x+8}+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-x}{...}+\dfrac{x^2-x}{...}=0\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)\left(...\right)=0\)
Mà ...>0 => \(x^2-x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
VT
9 tháng 7 2018
2) Ta có pt \(\Leftrightarrow\sqrt{x\left(x+1\right)}-\sqrt{x-1}=\sqrt{x}\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=2x-1+2\sqrt{x\left(x-1\right)}\Leftrightarrow x^2-x-1=2\left(\sqrt{x^2-x}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1=2.\dfrac{x^2-x-1}{\sqrt{x^2-x}+1}\Leftrightarrow\left(x^2-x-1\right)\left(1-\dfrac{2}{\sqrt{x^2-x}+1}\right)=0\)...đến đấy chắc tự làm tiếp được
Các bạn học sinh ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math không thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí mở vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần