BT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
0
NT
0
3 tháng 11 2019
ĐKXĐ:.....
\(3\sqrt{x^2+3x}=10-3x-x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+3\sqrt{x^2+3x}-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+3x}+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{49}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+3x}+5\right)\left(\sqrt{x^2+3x}-2\right)=0\)
Đến đây làm nốt nha bạn !
BQ
1
HT
26 tháng 2 2016
Đặt \(t=x^2\) với điều kiện \(t\in R+\)
\(x^4+3x^2+\sqrt{x^2+1}<20\) \(\Rightarrow\) \(f\left(t\right):=t^2+3t^{ }+\sqrt{t^{ }+1}<20=f\left(3\right)\)
Dễ thấy \(f\left(t\right)\) đồng biến trên R+
Do đó, kết hợp với điều kiện \(t\in R+\) ta có
\(f\left(t\right):=t^2+3t^{ }+\sqrt{t^{ }+1}<20=f\left(3\right)\) \(\Leftrightarrow\) \(0\le t<3\)
Vì vậy,
\(x^4+3x^2+\sqrt{x^2+1}<20\) \(\Leftrightarrow\) \(0\le x^2<3\) \(\Leftrightarrow\) \(\left|x\right|<\sqrt{3}\)
Bất phương trình đã cho có nghiệm là \(-\sqrt{3}\)<x<\(\sqrt{3}\)
NV
0
ĐK:x\(\ge\)0
Đặt t=x2+3x(t\(\ge\) 0)ta được:
\(\sqrt{t+12}=t\Leftrightarrow t^2=t+12\)
<=>t2-t-12=0
\(\Delta=49\Rightarrow\sqrt{\Delta}=7\)
\(\Delta>0,\text{phương trình có 2 nghiệm phân biệt}\)
\(t_1=4\left(thỏa\right);t_2=-3\left(loại\right)\)
t=4=>x2+3x=4
<=>x2+3x-4=0
\(\Delta=25\Rightarrow\sqrt{\Delta}=5;\Delta>0,pt\text{ có 2 nghiệm phân biệt:}\)
\(x_1=1\left(thỏa\right);x_2=-4\left(loại\right)\)
Vậy S={1}