K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 1 2019

a, Xét x=0 không phải nghiệm pt chia 2 vế cho x, đặt t= x+1/x từ đó suy ra phương trình ẩn t, giải ra ta được các phương trình ẩn x rồi ra x. 

b, Tách đa thức thành tích của đơn thức (x+1) và 1 đa thức bậc 4 rồi làm như câu a,. 

29 tháng 1 2019

\(2x^4+3x^3-x^2+3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^4+4x^3-x^3-2x^2+x^2+2x+x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3.\left(x+2\right)-x^2.\left(x+2\right)+x.\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(2x^3-x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(2x^3+x^2-2x^2-x+2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(2x+1\right).\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\2x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

\(\text{Vì }x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(S=\left\{-2,-\frac{1}{2}\right\}\)

29 tháng 1 2019

a, Đặt pt trên là (1)

Nhận thấy : x = 0 không là nghiệm của (1)

Với x khác 0 , chia cả 2 vế của (1) cho \(x^2\) ta được :

\(2x^2+3x-1+\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+3\left(x+\dfrac{1}{2}\right)-1=0\circledast\)

Đặt \(x+\dfrac{1}{x}=y\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=y^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{x^2}=4x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=4^2-2\)

\(\Rightarrow\circledast\Leftrightarrow2\left(y^2-2\right)+3y-1=0\)

\(\Leftrightarrow2y^2+3y-5=0\)

\(\Leftrightarrow2y^2-2y+5y-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2y+5\right)\left(y-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{-5}{2}\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(\)+ Với \(y=\dfrac{-5}{2}\Rightarrow x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{-5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2+2}{2x}=\dfrac{-5x}{2x}\)

\(\Leftrightarrow2x^2+5x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+x+4x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x+1\right)+2\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{2}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

+ Với \(y=1\Rightarrow x+\dfrac{1}{x}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+1}{x}=\dfrac{x}{x}\)

\(\Leftrightarrow x^2+1=x\)

\(\Leftrightarrow x^2-x=-1\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}=-1+\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=-\dfrac{3}{4}\)

=> Vô nghiệm

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-2;-\dfrac{1}{2}\right\}\)

29 tháng 1 2019

a) (2x^4 +4x^3) -(x^3+2x^2 ) +(x^2+2x )+(x+2)

= 2x^3 (x+2)-x^2(x+2)+x(x+2)+(x+2)

=(x+2)(2x^3-x^2+x+1)

x+2=0 -> x=-2

hoặc 2x^3-x^2+x +1 vô no

b)câu b đặt có 1 no là 2 từ đó phân tích ra

21 tháng 2 2018

\(3x^2-13x+4=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-12x-x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2-12x\right)-\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\) hoặc \(x=4\)

21 tháng 2 2018

ĐKXĐ: x khác 4

\(\dfrac{2x^3+5x^2-3x}{x^2-x-12}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^3+6x^2-x^2-3x}{x^2+3x-4x-12}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x^3+6x^2\right)-\left(x^2+3x\right)}{\left(x^2+3x\right)-\left(4x+12\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)-4\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x^2-x\right)\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-x}{x-4}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(2x-1\right)}{x-4}=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x=\dfrac{1}{2}\)

1 tháng 2 2020

a) \(\left(x^2-3x+1\right)\left(x^2+5x+1\right)=2x^2\)

\(\Rightarrow\)Cậu xem lại đề xem có sai chỗ nào không nhé !

b) \(x^4-9x\left(x^2-2\right)+16x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-9x^3+18x+16x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^3-2x^2-5x^3+20x^2+10x-2x^2+8x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4x-2\right)-5x\left(x^2-4x-2\right)-2\left(x^2-4x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x-2\right)\left(x^2-5x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4x-2=0\\x^2-5x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\pm\sqrt{6}\\x=\frac{5\pm\sqrt{33}}{2}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{2\pm\sqrt{6};\frac{5+\sqrt{33}}{2}\right\}\)

b) \(ĐKXĐ:x\ne1;x\ne\frac{2}{3}\)

 \(\frac{2x}{3x^2-5x+2}+\frac{13x}{3x^2+x+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x\left(3x^2+x+2\right)+13x\left(3x^2-5x+2\right)}{\left(3x^2-5x+2\right)\left(3x^2+x+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{6x^3+2x^2+4x+39x^3-65x^2+26x}{\left(3x^2-5x+2\right)\left(3x^2+x+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow45x^3-63x^2+30x=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(15x^2-21x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\15x^2-21x+10=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 0 là nghiệm của phương trình.

3 tháng 7 2020

a) 4 ( x + 5 )( x + 6 )( x + 10 )( x + 12 ) = 3x2
Do x = 0 không là nghiệm pt nên chia 2 vế pt cho \(x^2\ne0\), ta được :

\(\frac{4}{x^2}\left(x^2+60+17x\right)\left(x^2+60+16x\right)=3\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+\frac{60}{x}+17\right)\left(x+\frac{60}{x}+16\right)=3\)

Đến đây ta đặt  \(x+\frac{60}{x}+16=t\left(1\right)\)

Ta được :

\(4t\left(t+1\right)=3\Leftrightarrow4t^2+4t-3=0\Leftrightarrow\left(2t+3\right)\left(2t-1\right)=0\)

Từ đó ta lắp vào ( 1 ) tính được x 

6 tháng 4 2020

a) \(2x^3+5x^2-3x=0\Leftrightarrow x\left(2x^2+5x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^2+5x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

b) \(2x^3+6x^2=x^2+3x\Leftrightarrow2x^3+5x^2-3x=0\)

Vậy $\orpt{\begin{matrix}x=0\\x=-3\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}}$ (Giải câu a)

c) \(x^3-12=13x\Leftrightarrow x^3-13x-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-4\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=4\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy $\orpt{\begin{matrix}x=-1\\x=4\\x=-3\end{matrix}}$

d) \(\left(x-1\right)\left(x^2+5x-2\right)-\left(x^3-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+5x-2\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

16 tháng 12 2022

a: \(\Leftrightarrow4\left(x^2+60+17x\right)\left(x^2+60+16x\right)=3x^2\)

\(\Leftrightarrow4\cdot\left[\left(x^2+60\right)^2+33x\left(x^2+60\right)+272x^2\right]=3x^2\)

=>4(x^2+60)^2+132x(x^2+60)+1085x^2=0

=>4(x^2+60)^2+62x(x^2+60)+70x(x^2+60)+1085x^2=0

=>2(x^2+60)(2x^2+120+31x)+35x(2x^2+120+31x)=0

=>(2x^2+120+35x)(2x^2+31x+120)=0

=>\(x\in\left\{\dfrac{-35\pm\sqrt{265}}{4};-\dfrac{15}{2};-8\right\}\)

b: Đặt x^2-3x=a

Phương trình sẽ là \(\dfrac{1}{a+3}+\dfrac{2}{a+4}=\dfrac{6}{a+5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a+4+2a+6}{\left(a+3\right)\left(a+4\right)}=\dfrac{6}{a+5}\)

=>(3a+10)(a+5)=6(a^2+7a+12)

=>6a^2+42a+72=3a^2+15a+10a+50

=>3a^2+17a+22=0

=>x=-2 hoặc x=-11/3

12 tháng 2 2017

a/\(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)^2\left(2x+3\right)=18\)

\(\Leftrightarrow4x^4+16x^3+23x^2+14x-15=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+5\right)\left(x^2+2x+3\right)=0\)

Tới đây thì đơn giản rồi b tự làm nhé

b/ \(3x^4-13x^3+16x^2-13x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x-1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)

Tới đây thì bạn làm tiếp nhé

c/ \(\left(x+3\right)^4+\left(x+5\right)^4=16\)

\(\Leftrightarrow2x^4+32x^3+204x^2+608x+690=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x^2+8x+23\right)=0\)

Bạn làm tiếp nhé