FS
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MA
0
FS
1
A
24 tháng 6 2019
\(2x^4-2x^2y+y^2-64=0.\)
\(x^4+x^4-2x^2y+y^2-64=0.\)
\(\left(x^4-2x^2y+y^2\right)+x^4-64=0.\)
\(\left(x^2-y\right)^2+x^4-64=0.\)
\(\left(x^2-y\right)^2+x^4=64.\)
Có \(\left(x^2-y\right)^2\ge0\)
mafk \(\left(x^2-y\right)^2+x^4=64.\)
\(\Rightarrow x^4\le64.\)
\(\Rightarrow x^2\le8\)
Từ đó xét tiếp
CN
2
OM
20 tháng 11 2017
ta có vt = (x - y)2 + ( x + x )2 +z2 = 12
ta có chính phương <= 12 là các số 1,4,9 ta tháy bộ 3 số chính phương cọng lại bằng 12 chỉ co ( 4 , 4 ,4 ) vậy ta có hệ
( x - y )2 = z2 =4
pần còn lại bạn tự giải nha
NT
1
VH
8 tháng 9 2015
2x² + 2y² + 2xy -2x + 2y + 2 = 0
<=>x2+2xy+y2+x2-2x+1+y2+2y+1=0
<=>(x+y)2+(x-1)2+(y+1)2=0
<=>x-1=0 và y-1=0
<=>x=1 và y=-1
20 tháng 3 2018
\(|x^2-2xy+y^2+3x-2y-1|+4=2x-|x^2-3x+2|\)
\(\Leftrightarrow2x-4=|x^2-2xy+y^2+3x-2y-1|+|x^2-3x+2|\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge2\)
Với \(x\ge2\)thì ta suy ra được
\(\hept{\begin{cases}x^2-2xy+y^2+3x-2y-1=\left(x-y+1\right)^2+x-2\ge0\\x^2-3x+2=\left(x-2\right)^2+x-2\ge0\end{cases}}\)
Từ đây ta bỏ dấu giá trị tuyệt đối thì ta có:
\(x^2-2xy+y^2+3x-2y-1+4=2x-\left(x^2-3x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+y^2-2xy-2x-2y+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)
22 tháng 3 2018
x 2 − 2xy + y 2 + 3x − 2y − 1| + 4 = 2x − |x 2 − 3x + 2| ⇔2x − 4 = |x 2 − 2xy + y 2 + 3x − 2y − 1| + |x 2 − 3x + 2| ≥ 0 ⇔x ≥ 2 Với x ≥ 2thì ta suy ra được x 2 − 2xy + y 2 + 3x − 2y − 1 = x − y + 1 2 + x − 2 ≥ 0 x 2 − 3x + 2 = x − 2 2 + x − 2 ≥ 0 Từ đây ta bỏ dấu giá trị tuyệt đối thì ta có: x 2 − 2xy + y 2 + 3x − 2y − 1 + 4 = 2x − x 2 − 3x + 2 ⇔2x 2 + y 2 − 2xy − 2x − 2y + 5 = 0 ⇔ x − y + 1 2 + x − 2 2 = 0 ⇔ x = 2 y = 3
PG
0
x^2 + 2y^2 + 2xy + 4x + 9y + 3 = 0
<=> x^2 + y^2 + 4 + 2xy + 4x + 4y + y^2 + 5y - 1 = 0
<=> (x + y + 2)^2 + y^2 + 5y - 1 = 0
<=> (x + y + 2)^2 + y^2 + 4y + 4 + y - 5 = 0
<=> (x + y + 2)^2 + (y + 2)^2 + y + 2 = 7
để gọn trong việc trình bài ta đặt u = y + 2 (với u nguyên).
ta có pt:
(x + u)^2 + u^2 + u = 7
<=> (x + u)^2 + (u + 1/2)^2 = 7 + 1 / 4 (**)
từ (**) ta thấy: 0 ≤ (x + u)^2 ≤ 7 + 1 / 4
vì (x + u) là số nguyên nên (x + u)^2 chỉ có thể nhận các giá trị là: 0, 1, 4.
*nếu (x + u)^2 = 0
(**) => (u + 1/2)^2 = 7 + 1 / 4
=> u^2 + u - 7 = 0 pt này không có nghiệm nguyên
*nếu (x + u)^2 = 4
(**) => (u + 1/2)^2 = 3 + 1 / 4
=> u^2 + u - 3 = 0 không có nghiệm nguyên.
*nếu (x + u)^2 = 1
(**) => (u + 1/2)^2 = 6 + 1 / 4
=> u^2 + u - 6 = 0
=> u = - 3 hoặc u = 2
+ với u = -3 => y = - 3 - 2 = - 5
có: (x - 3)^2 = 1
=> x - 3 = -1 hoặc x - 3 = 1
=> x = 2 hoặc x = 4
+ với u = 2 => y = 0
có: (x + 2)^2 = 1 => x + 2 = - 1 hoặc x + 2 = 1
=> x = - 3 hoặc x = -1
tóm lại pt có các nghiệm nguyên (x, y) là:
(2, - 5), (4, - 5), (- 3, 0), (-1, 0)
Thông cảm nha tại tớ làm chi tiết nên bị dài
x^2 + 2y^2 + 2xy + 4x + 9y + 3 = 0
<=> x^2 + y^2 + 4 + 2xy + 4x + 4y + y^2 + 5y - 1 = 0
<=> (x + y + 2)^2 + y^2 + 5y - 1 = 0
<=> (x + y + 2)^2 + y^2 + 4y + 4 + y - 5 = 0
<=> (x + y + 2)^2 + (y + 2)^2 + y + 2 = 7
để gọn trong việc trình bài ta đặt u = y + 2 (với u nguyên).
ta có pt:
(x + u)^2 + u^2 + u = 7
<=> (x + u)^2 + (u + 1/2)^2 = 7 + 1 / 4 (**)
từ (**) ta thấy: 0 ≤ (x + u)^2 ≤ 7 + 1 / 4
vì (x + u) là số nguyên nên (x + u)^2 chỉ có thể nhận các giá trị là: 0, 1, 4.
*nếu (x + u)^2 = 0
(**) => (u + 1/2)^2 = 7 + 1 / 4
=> u^2 + u - 7 = 0 pt này không có nghiệm nguyên
*nếu (x + u)^2 = 4
(**) => (u + 1/2)^2 = 3 + 1 / 4
=> u^2 + u - 3 = 0 không có nghiệm nguyên.
*nếu (x + u)^2 = 1
(**) => (u + 1/2)^2 = 6 + 1 / 4
=> u^2 + u - 6 = 0
=> u = - 3 hoặc u = 2
+ với u = -3 => y = - 3 - 2 = - 5
có: (x - 3)^2 = 1
=> x - 3 = -1 hoặc x - 3 = 1
=> x = 2 hoặc x = 4
+ với u = 2 => y = 0
có: (x + 2)^2 = 1 => x + 2 = - 1 hoặc x + 2 = 1
=> x = - 3 hoặc x = -1
tóm lại pt có các nghiệm nguyên (x, y) là:
(2, - 5), (4, - 5), (- 3, 0), (-1, 0)