DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 9 2016
\(x^2+y^2=3-xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=3\left(1-xy\right)\)
\(\Leftrightarrow x-y=3\) và \(1-xy=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(1;-2\right),\left(2;-1\right);\left(-1;2\right);\left(-2;1\right)\)
hoặc : \(x-y=0\) và \(1-xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(1;1\right)\left(-1;-1\right)\)
8 tháng 1 2017
ban oi tai sao den buoc 3 ban lai suy ra nhu vay duoc
HB
0
TG
2
4 tháng 2 2017
coi như ẩn x
\(\left(2x+y\right)^2+3y^2=12\)
=> !y!<=2
vai trò x, y như nhau
với y=0=> vô nghiệm nguyên
với y=-1=> x=2
với y=1=> x=-2
(x,y)=(-2,1);(2,-1);(1,-2);(-1,2)
AA
0
BD
1
TN
2
22 tháng 11 2019
Ta có x2 –xy + y2 = 3 ⇔ (x- 
)2 = 3 – 
Ta thấy (x- )2 = 3 – ≥ 0
⇒ -2 ≤ y ≤ 2
⇒ y= ± 2; ±1; 0 thay vào phương trình tìm x
Ta được các nghiệm nguyên của phương trình là :
(x, y) = (-1,-2), (1, 2); (-2, -1); (2,1) ;(-1,1) ;(1, -1)
PN
3
11 tháng 2 2016
em ms hok lóp 7 thui một năm nữa em sẽ giúp nhá sorry zery much
PN
11 tháng 2 2016
Ta có:
\(x^2+xy+y^2=3\) \(\left(\text{*}\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+2.x.\frac{y}{2}+\frac{y^2}{4}+\frac{3y^2}{4}=3\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+\frac{y}{2}\right)^2=3-\frac{3y^2}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{y}{2}\right)^2\ge2\) nên \(3-\frac{3y^2}{4}\ge0\) , suy ra \(-2\le y\le2\) , tức là \(y\in\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)
Lần lượt thay các giá trị \(y\in\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\) vào \(\left(\text{*}\right)\) , ta lần lượt tìm được các nghiệm là
\(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;-2\right),\left(-1;-1\right),\left(2;-1\right),\left(-2;1\right),\left(1;1\right),\left(-1;2\right)\right\}\) (thỏa mãn \(x,y\in Z\) )
\(x^3-y^3=xy+61\)
\(\Leftrightarrow27x^3-27y^3-27xy-1=1646\)
\(\Leftrightarrow\left(3x\right)^3+\left(-3y\right)^3+\left(-1\right)^3-3.3x.\left(-3y\right).\left(-1\right)=1646\)
Áp dụng hđt sau \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)đc
\(\left(3x-3y-1\right)\left(9x^2+9y^2+1+9xy-3y+3x\right)=1646\)
CÓ \(1646=1.1646=2.823\)
Mà \(\hept{\begin{cases}3x-3y-1< 9x^2+9y^2+1+9xy-3y+3x\\3x-3y-1\equiv2\left(mod3\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3x-3y-1=2\)
\(\Rightarrow x=y+1\)
THay vào đề bài
\(\left(y+1\right)^3-y^3=\left(y+1\right)y+61\)
\(\Leftrightarrow y^2+y-30=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=5\left(tm\right)\\y=-6\left(loai\right)\end{cases}}\)
VỚi y = 5 thì x = y + 1 = 6