CM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 3 2020
Ta có: \(x.S - S = x\left( {1 + x + {x^2} + {x^3} + {x^4} + {x^5}} \right) - \left( {1 + x + {x^2} + {x^3} + {x^4} + {x^5}} \right)\)
\(\begin{array}{l} = x + {x^2} + {x^3} + {x^4} + {x^5} + {x^6} - 1 - x - {x^2} - {x^3} - {x^4} - {x^5}\\ = {x^6} - 1 \text{(đpcm)} \end{array}\)
13 tháng 3 2020
Ta có: \(S=1+x+x^2+x^3+x^4+x^5\)
\(x\cdot S=x\left(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5\right)=x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6\)
Do đó: \(x\cdot S-S=\left(x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6\right)-\left(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5\right)\)
\(=x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6-1-x-x^2-x^3-x^4-x^5\)
\(=x^6-1\)(đpcm)
LT
1
24 tháng 9 2019
Tính A. Câu hỏi của Nguyễn Thị Anh Thư - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
31 tháng 8 2020
x2 - 2x + 3 = ( x2 - 2x + 1 ) + 2 = ( x - 1 )2 + 2 ≥ 2 > 0 ∀ x ( đpcm )
x2 - x + 1 = ( x2 - x + 1/4 ) + 3/4 = ( x - 1/2 )2 + 3/4 ≥ 3/4 > 0 ∀ x ( đpcm )
x2 + 4x + 7 = ( x2 + 4x + 4 ) + 3 = ( x + 2 )2 + 3 ≥ 3 > 0 ∀ x ( đpcm )
-x2 + 4x - 5 = -( x2 - 4x + 4 ) - 1 = -( x - 2 )2 - 1 ≤ -1 < 0 ∀ x ( đpcm )
-x2 - x - 1 = -( x2 + x + 1/4 ) - 3/4 = -( x + 1/2 )2 - 3/4 ≤ -3/4 < 0 ∀ x ( đpcm )
-4x2 - 4x - 2 = -4( x2 + x + 1/4 ) - 1 = -4( x + 1/2 )2 - 1 ≤ -1 < 0 ∀ x ( đpcm )
CG
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 3 2021
\(\hept{\begin{cases}x-1=a\\y-2=b\\z-3=c\end{cases}}\Rightarrow a+b+c=x+y+z-6=0\).
Ta có:
\(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a+b=0\)hoặc \(b+c=0\)hoặc \(c+a=0\).
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-b\\c=0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}b=-c\\a=0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}c=-a\\b=0\end{cases}}\).
Khi đó \(P=a^{2021}+b^{2021}+c^{2021}=0\).
Ta có x×S = x + x2 + x3 + x4 + x5 + x6
=> x×S - S = x + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 - (1+ x + x2 + x3 + x4 + x5) = x6 - 1
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)