Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(3x+2\left(x-5\right)=6-\left(5x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow3x+2x-10=6-5x+1\)
\(\Leftrightarrow-15\ne0\)Vậy phương trình vô nghiệm
b, \(x^3-3x^2-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)-3\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=3;\pm1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1 ; -1 ; 3 }
c, \(\frac{1}{x-3}+\frac{x}{x+3}=\frac{2}{x^2-9}ĐK:x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow x+3+x^2-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)thỏa mãn
Vậy ...
a)5(x-6)=4(3 -2x)
5x-30=12-8x
5x -8x=30+12
-3x=42
x=42 : (-3)
x=-14
a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ⇔ (x - 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x - 3 = 0 ⇔ x = 3
2) 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3;-2,5}
b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0
⇔ (x - 2)(x + 2 + 3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0
1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2
2) -x + 5 = 0 ⇔ x = 5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;5}
c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 ⇔ (x – 1)3 = 0 ⇔ x = 1.
Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1
d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0
⇔ (x - 2)(2x - 7) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc 2x - 7 = 0
1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2
2) 2x - 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = 72
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;72}
e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 ⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0
⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0 ⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0
1) x - 7 = 0 ⇔ x = 7
2) 3x - 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1
Vậy tập nghiệm phương trình là: S= { 7; 1}
f) x2 – x – (3x - 3) = 0 ⇔ x2 – x – 3x + 3 = 0
⇔ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(x - 1) = 0
⇔ x = 3 hoặc x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}
e, 3x(2-x) =15(x-2)
\(\Leftrightarrow3x\left(2-x\right)-15\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-3x\left(x-2\right)-15\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(-3x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\-3x-15=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy..
f, (x+5)(x+4)=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy..
g, x(x+4)=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)
,h, (2x -4)(x-2)=0
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
i, (x+1/5)(2x-3)=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\frac{1}{5}=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-1}{5}\\x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
k, x²-4x=0
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
m, 4x²-1=0
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-1^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=1\\2x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
n, x²-6x+9=0
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.3+3^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\)
<=> x=3
l, (3x-5)²-(x+4)²=0
\(\Leftrightarrow\left(3x-5-x-4\right)\left(3x-5+x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-9\right)\left(4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-9=0\\4x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=9\\4x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{9}{2}\\x=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
o, 7x(x+2)-5(x+2)=0
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(7x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=0\\7x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\7x=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\x=\frac{5}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy....
p, 3x(2x-5)-4x+10=0
\(\Leftrightarrow3x\left(2x-5\right)-\left(4x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(2x-5\right)-2\left(2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(3x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=5\\3x=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
q, (2-2x)-x²+1=0
\(\Leftrightarrow2\left(1-x\right)-\left(x^2-1^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(1-x\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(1-x\right)+\left(1-x\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
r, x(1-3x)=5(1-3x)
\(\Leftrightarrow x\left(1-3x\right)-5\left(1-3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-3x\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-3x=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x=-1\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\x=5\end{matrix}\right.\)
s, 2x-3/4+x+1/6=3
\(\Leftrightarrow x-\frac{7}{12}=3\Leftrightarrow x=3+\frac{7}{12}=\frac{43}{12}\)
a) (x - 2)3 + (3x - 1)(3x + 1) = (x + 1)3
<=> x3 - 6x2 + 12x - 8 + 9x2 - 1 = x3 + 3x2 + 3x + 1
<=> x3 + 3x2 + 12x - x3 - 3x2 - 3x = 1 + 9
<=> 9x = 10
<=> x = 10/9
vậy S = {10/9}
b) (x - 1)3 - x(x + 1)2 = 5x(2 - x) - 11(x + 2)
<=> x3 - 3x2 + 3x - 1 - x3 - 2x2 - x = 10x - 5x2 - 11x - 22
<=> -5x2 + 2x - 10x + 5x2 + 11x = -22 + 1
<=> 3x = -21
<=> x = -7
Vậy S = {-7}
c) (x + 1)(2x - 3) = (2x - 1)(x + 5)
<=> 2x2 - x - 3 = 2x2 + 9x - 5
<=> 2x2 -x - 2x2 - 9x = -5 + 3
<=>-10x = -2
<=> x = 1/5 Vậy S = {1/5}
d) (x - 1) - (2x - 1) = 9 - x
<=> x - 1 - 2x + 1 = 9 - x
<=> -x + x = 9
<=> 0x = 9 (vô nghiệm)
=> pt vô nghiệm
e) (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x - 4)2
<=> x2 + x - 12 - 6x + 4 = x2 - 8x + 16
<=> x2 - 5x - x2 + 8x = 16 + 8
<=> 3x = 24
<=> x = 8
Vậy S = {8}
g) (x + 1)(x2 - x + 1) - 2x = x(x + 1)(x - 1)
<=> x3 + 1 - 2x = x3 - x
<=> x3 - 2x - x3 + x = -1
<=> -x = -1 <=> x = 1
Vậy S = {1}
=) vào ngay quả bảng phá dấu GTTĐ, cay thế :<
a, \(3x+\frac{2x}{3}-3=\frac{5}{2}x-2\Leftrightarrow\frac{18x+4x-18}{6}=\frac{15x-12}{6}\)
\(\Rightarrow22x-18=15x-12\Leftrightarrow7x=6\Leftrightarrow x=\frac{6}{7}\)
Vậy pt có nghiệm x = 6/7
b, \(\frac{3\left(2x+1\right)}{4}-\frac{5x+3}{6}+\frac{x+1}{3}=\frac{x+7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9\left(2x+1\right)-2\left(5x+3\right)+4\left(x+1\right)}{12}=\frac{x+7}{12}\)
\(\Rightarrow18x+9-10x-6+4x+4=x+7\)
\(\Leftrightarrow12x+7=x+7\Leftrightarrow11x=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy pt có nghiệm là x = 0
c, \(\frac{3x}{x-3}-\frac{x-3}{x+3}=2\)ĐK : \(x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x\left(x+3\right)-\left(x-3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow3x^2+9x-x^2+6x-9=2\left(x^2-9\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+15x-9=2x^2-18\Leftrightarrow15x+9=0\Leftrightarrow x=-\frac{9}{15}=-\frac{3}{5}\)
Vậy pt có nghiệm là x = -3/5
d, Sửa đề : \(\frac{x+10}{2003}+\frac{x+6}{2007}+\frac{x+2}{2011}+3=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+10}{2003}+1+\frac{x+6}{2007}+1+\frac{x+2}{2011}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2013}{2003}+\frac{x+2013}{2007}+\frac{x+2013}{2011}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2013\right)\left(\frac{1}{2003}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2011}\ne0\right)=0\Leftrightarrow x=-2013\)
Vậy pt có nghiệm là x = -2013
e, \(4\left(x+5\right)-3\left|2x-1\right|=10\)
\(\Leftrightarrow4x+20-3\left|2x-1\right|=10\Leftrightarrow-3\left|2x-1\right|=-10-4x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{10+4x}{3}\)
ĐK : \(\frac{10+4x}{3}\ge0\Leftrightarrow10+4x\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{10}{4}=-\frac{5}{2}\)
TH1 : \(2x-1=\frac{10+4x}{3}\Rightarrow6x-3=10+4x\Leftrightarrow2x=13\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)( tm )
TH2 : \(2x-1=\frac{-10-4x}{3}\Rightarrow6x-3=-10-4x\Leftrightarrow10x=-7\Leftrightarrow x=-\frac{7}{10}\)( tm )
f, để mình xem lại đã, quên cách phá GTTĐ rồi :v :>
a) (x - 2)3 + (3x - 1)(3x + 1) = (x + 1)3
<=> x3 - 6x2 + 12x - 8 + 9x2 - 1 - x3 - 3x2 - 3x - 1 = 0
<=> 9x - 10 = 0
<=> 9x = 10
<=> x = 10/9
Vậy S = {10/9}
b) (x + 1)(2x - 3) = (2x - 1)(x + 5)
<=> 2x2 - x - 3 - 2x2 - 9x + 5 = 0
<=> -10x + 2 = 0
<=> -10x = -2
<=> x = 1/5
Vậy S = {1/5}
c) (x - 1)3 - x(x + 1)2 = 5x(2 - x) - 11(x + 2)
<=> x3 - 3x2 + 3x - 1 - x3 - 2x2 - x = 10x - 5x2 - 11x - 22
<=> -5x2 + 2x + 5x2 + x + 22 - 1 = 0
<=> 3x = -21
<=> x = -7
Vậy S = {-7}
d) (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x - 4)2
<=> x2 + x - 12 - 6x + 4 - x2 + 8x - 16 = 0
<=> 3x - 24 = 0
<=> 3x = 24
<=> x = 8
Vậy S = {8}
e) x(x + 3)2 - 3x = (x + 2)3 + 1
<=> x3 + 6x2 + 9x - 3x = x3 + 6x2 + 12x + 8 + 1
<=> x3 + 6x2 + 6x - x3 - 6x2 - 12x = 9
<=> -6x = 9
<=> x = -3/2
Vậy S = {-3/2}
f) (x + 1)(x2 - x + 1) - 2x = x(x + 1)(x- 1)
<=> x3 + 1 - 2x = x3 - x
<=> x3 - 2x - x3 + x = -1
<=> -x = -1
<=> x = 1
Vậy S = {1}
a, làm tương tự với phần b bài nãy bạn đăng
b, \(\left(x+1\right)^2-5=x^2+11\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-5=x^2+11\)
\(\Leftrightarrow2x-10=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 5 } ( kết luận như thế với các phần sau nhé ! )
c, \(3\left(3x-1\right)=3x+5\Leftrightarrow9x-3-3x-5=0\)
\(\Leftrightarrow6x-8=0\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)
d, \(3x\left(2x-3\right)-3\left(3+2x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2-9x-9-6x^2=0\Leftrightarrow-9x=9\Leftrightarrow x=-1\)
e, khai triển nó ra rút gọn rồi giải thôi nhé! ( tự làm )
f, \(\left(x-1\right)^2-x\left(x+1\right)+3\left(x-2\right)+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-x^2+x+3x-6+5=0\)
\(\Leftrightarrow2x=0\Leftrightarrow x=\frac{0}{2}\)vô lí
Vậy phương trình vô nghiệm