K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
1
9 tháng 2 2019
\[\left| {2x - 3} \right| > x + 1\\ \Leftrightarrow \left| {2x - 3} \right| - x > 1\\ T{H_1}:2x - 3 \ge 0 \Rightarrow x \ge {3 \over 2}\\ 2x - 3 - x > 1\\ \Leftrightarrow x - 3 > 1\\ \Leftrightarrow x > 4\left( {TM} \right)\\ T{H_2}:2x - 3 < 0 \Rightarrow x < {3 \over 2}\\ - \left( {2x - 3} \right) - x > 1\\ \Leftrightarrow - 2x + 3 - x > 1\\ \Leftrightarrow - 3x > - 2\\ \Leftrightarrow x < {2 \over 3}\left( {TM} \right)\]
NH
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 5 2020
1.
- Với \(x\ge\frac{1}{2}\Rightarrow2x-1\le x+2\Rightarrow x\le3\Rightarrow\frac{1}{2}\le x\le3\)
- Với \(x< \frac{1}{2}\Rightarrow1-2x\le x+2\Rightarrow3x\ge-1\Rightarrow x\ge-\frac{1}{3}\)
Vậy nghiệm của BPT là \(-\frac{1}{3}\le x\le3\)
2.
Để pt có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(2m-3\right)< 0\Rightarrow-2< m< \frac{3}{2}\)
3.
\(5x-1>\frac{2x}{5}+3\Leftrightarrow5x-\frac{2x}{5}>4\Leftrightarrow\frac{23}{5}x>4\Rightarrow x>\frac{20}{23}\)
4.
\(4x^2+4x+1-3x+9>4x^2+10\)
\(\Leftrightarrow x>0\)
5.
\(1< \frac{1}{1-x}\Leftrightarrow\frac{1}{1-x}-1>0\Leftrightarrow\frac{x}{1-x}>0\Rightarrow0< x< 1\)
6.
\(\frac{\left(x-5\right)^2\left(x-3\right)}{x+1}\le0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\-1< x\le3\end{matrix}\right.\)
HL
0
\(\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(2-3x\right)>0.\)
Vậy \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(2-3x\right)>0\) khi \(x\in\left(-\infty;-1\right)\cup\left(\dfrac{2}{3};3\right)\cup\left(3;+\infty\right).\)