Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mik đang cần gấp
\(\text{a) }\left(\dfrac{1}{2}a^2x^4+\dfrac{4}{3}\:ax^3-\dfrac{2}{3}ax^2\right):\left(-\dfrac{2}{3}\:ax^2\right)\\ =-3ax^2-2x+1\)
\(\text{b) }4\left(\dfrac{3}{4}x-1\right)+\left(12x^2-3x\right):\left(-3x\right)-\left(2x+1\right)\\ =3x-4-4x+1-2x-1\\ =-3x-4\)
kết quả cuối cùng là: a. -\(\dfrac{3}{4}ax^2-2x+1\)
b. \(\)-\(3x-4\)
a,(5x-2y)(x2-xy+1)=5x3-5x2+5x-2yx2+2xy2-2y
=5x3-7x2y+2xy2+5x-2y
b,(x-2)(x+2)(\(\dfrac{1}{2}\) x-5)=x2-4.\(\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)\)
=\(\dfrac{1}{2}x^3-5x^2-2x+20\)
c,\(\left(x^2-2x+3\right)\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)\)
=\(\dfrac{1}{2}x^3-5x^2-1x^2+10x+\dfrac{3}{2}x-15\)
=\(\dfrac{1}{2}x^3-6x^2+\dfrac{23}{2}x-15\)
d,\(\left(x^2-5\right)\left(x+3\right)+\left(x+4\right)\left(x-x^2\right)\)
=\(x^3+3x^2-5x-15+x^2-x^3+4x-4x^2\)
=\(-5x+4x-15\)
=\(-x-15\)
Chúc bạn học tốt(mỏi tay quá)
\(a,\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2-3\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^2+2x+1-\left(x^2-2x+1\right)-3\left(x^2-1\right)\)
\(=x^2+2x+1-x^2+2x-1-3x^2+2=-3x^2+4x+2\)\(b,5\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(2x-3\right)^2-x^2+17\)
\(=5\left(x^2-4\right)-\left(4x^2-12x+9\right)-x^2+17\)
\(=5x^2-20-4x^2+12x-9-x^2+17=12x-12\)
\(a,2x^2+8x+5\)
\(=\left(\sqrt{2}x\right)^2+2.\sqrt{2}x.\dfrac{8}{2\sqrt{2}}+\left(\dfrac{8}{2\sqrt{2}}\right)^2-\left(\dfrac{8}{2\sqrt{2}}\right)^2+5\)
\(=\left[\left(\sqrt{2}x\right)^2+2.\sqrt{2}x.\dfrac{8}{2\sqrt{2}}+\left(\dfrac{8}{2\sqrt{2}}\right)^2\right]-\left(\dfrac{8}{2\sqrt{2}}\right)^2+5\)
\(=\left(\sqrt{2}x+\dfrac{8}{2\sqrt{2}}\right)^2-3\)
Ta có :
\(\left(\sqrt{2}x+\dfrac{8}{2\sqrt{2}}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{2}x+\dfrac{8}{2\sqrt{2}}\right)^2-3\ge-3>0\)
Dấu = xảy ra khi \(\sqrt{2}x+\dfrac{8}{2\sqrt{2}}=0\Rightarrow x=-2\)
Các câu còn lại dễ rồi mk ko lm nx nha bn ,bn ko bt lm cỗ nào thì hỏi mk
\(z^4-4z^3+z^2+4z^2-4z+1\)
\(=z^4-4z^3+z^2+4z^2-4z+1\)
\(=\left(z^4-4z^3+z^2\right)+\left(4z^2-4z+1\right)\)
\(=z^2\left(z^2-4z+1\right)+\left(4z^2-4z+1\right)\)
\(=z^2\left(z^2-4z+1\right)+\left[\left(2z\right)^2-2.2z.1+1^2\right]\)
\(=z^2\left(z-1\right)^2+\left(2z-1\right)^2\)
Ta có :
\(z^2\left(z-1\right)^2\ge0;\left(2z-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow z^2\left(z-1\right)^2+\left(2z-1\right)^2\ge0\) Dấu = xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}z-1=0\\2z-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=1\\z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
a) \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}>\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)
{bước 1 là quy đồng bỏ mẫu, bạn chọn mẫu là BCNN của các mẫu số ở tất cả các phân thức trong BPT, phải chọn MC là BCNN vì số càng đơn giản càng dễ tính toán}
\(\Leftrightarrow2x-3+5x^2-10x>5x^2-14x+21\)
{chuyển vế}
\(\Leftrightarrow2x-10x+14x>21+3\) \(\Leftrightarrow6x>24\)
{chia cả 2 vế của bpt cho 6}
\(\Leftrightarrow x>4\)
Vậy nghiệm của BẤT phương trình là x>4
{bạn chú ý là bất phương trình chứ KHÔNG PHẢI là nghiệm của phương trình nhé}
cũng có thể kết luận thế này: Vậy S={x|x>4}
hay biểu diễn trên trục số (nếu đề yêu cầu)
{khi đã biểu diễn trên trục số thì bạn không cần phải kết luận như 2 cách trên nữa nhé, dư đấy.}
1b)
\(\dfrac{6x+1}{18}+\dfrac{x+3}{12}\le\dfrac{5x+3}{6}+\dfrac{12-5x}{9}\)
{tương tự: quy đồng bỏ mẫu}
\(\Leftrightarrow12x+2+3x+9\le30x+18+48-20x\)
{chuyển vế các hạng tử}
\(\Leftrightarrow15x-10x\le66-11\)\(\Leftrightarrow5x\le55\)
{chia cả 2 vế cho 5}
\(\Leftrightarrow x\le11\)
Vậy \(x\le11\)
(cách kết luận như câu a, nói rồi không nói lại nhé ^^!)
a) \(x^3-\dfrac{1}{9}x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^2-\dfrac{1}{9}\right)=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-\dfrac{1}{3}\right)\left(x+\dfrac{1}{3}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-\dfrac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\\x+\dfrac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
b) \(x\left(x-3\right)+x-3=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\Rightarrow x=3\\x+1=0\Rightarrow x=-1\end{matrix}\right.\)
c) \(2x-2y-x^2+2xy-y^2=0\) (thêm đề)
\(\Rightarrow2\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(2-x+y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\Rightarrow x=y\\2-x+y=0\Rightarrow x-y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\left(1\right)\\\left(1\right)\Rightarrow x-x=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
d) \(x^2\left(x-3\right)+27-9x=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x-3\right)+\left(x-3\right).9=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)=0\)
\(\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3.\)
\(A=7+7^2+7^3+..........+7^{4n}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+..........+\left(7^{4n-3}+7^{4n-2}+7^{4n-1}+7^{4n}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+.........+7^{4n-3}\left(1+7+7^2+7^3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=7.400+7^5.400+..........+7^{4n-3}.400\)
\(\Leftrightarrow A=400\left(7+7^5+........+7^{4n-3}\right)⋮400\)
\(\Leftrightarrow A⋮400\rightarrowđpcm\)
\(A=7^1+7^2+7^3+7^4+7^{4k}\)
=\(7\left(1+7^1+7^2+7^3\right)+...+7^{4k-3}\left(1+7^1+7^2+7^3\right)\)
=\(400\left(7+...+7^{4k-3}\right)⋮400\)
Do đó:\(A⋮400\left(đpcm\right)\)
a: =>4x^2-4x+1+7>4x^2+3x+1
=>-4x+8>3x+1
=>-7x>-7
=>x<1
b: \(\Leftrightarrow12x+1>=36x+12-24x-3\)
=>1>=9(loại)