Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nhé
a/ Ta có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180-36}{2}=72\)
\(\widehat{ACD}=\widehat{DCB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}=\frac{72}{2}=36\)
\(\Rightarrow\Delta ACD\)cân tại D (vì \(\widehat{ACD}=\widehat{DCA}=36\))
\(\Rightarrow DA=DC\left(1\right)\)
Ta lại có \(\widehat{CDB}=\widehat{DAC}+\widehat{ACD}=72\)
\(\Rightarrow\Delta DCB\)cân tại C (vì \(\widehat{CDB}=\widehat{CBD}=72\))
\(\Rightarrow BC=DC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => DA = DC = BC = 1 (cm)
b/ Ta có
\(KC=BC.\sin\left(72\right)=\sin\left(72\right)\)
\(KB=BC.\cos\left(72\right)=\cos\left(72\right)\)
Vậy \(\Delta BKC\)có B = 72, C = 18, K = 90, KC = sin(72), KB = cos(72), BC = 1
Theo tính chất tia phân giác ta có: \(\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}\Rightarrow\sin C=\frac{3}{5}=\cos B\).
\(\cos B=\frac{3}{5}\Rightarrow B\approx53^07'48,37"\Rightarrow ABD=26^033'54,18"\).
Ta có: \(AB=BD.\cos ABD=6\sqrt{5}.\cos26^033'54,18"=12\).
AB = 12 => AC = 20 .Aps dụng ĐL Py-ta-go ta có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\)
cos36o = (1+√5)/4
hok tốt
nha
Giải chi tiết giúp mình ạ