Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 22 :
Vì ABCD là hình bình hành
=> AB = DC
Mà M là trung điểm AB
=> AM = MB
Mà N là trung điểm DC
=> DN = NC
=> AM = DN
Mà AB//DC
=> DN//AM
=> AMND là hình bình hành
Chứng minh tương tự ta có : MBCN là hình bình hành
Ko bt vẽ hình ở đây ntn Thông cảm 🙏🙏
Cách vẽ : Vẽ sao cho cân tại B và C và B ; C là 2 góc trong cùng phía , nối A với C
Giải:
a) Vì AB//DC ( gt)
=> BAC = ACD ( so le trong )
Mà AC là pg BCD
=> BCA = ACD
Mà BAC = ACD (cmt)
=> BCA = BAC
=> tam giác BAC cân tại B
B)
Giải :
Vì AH vuông góc với DC
=> BHD = 90 độ
Vì AF vuông góc với DC
=> AFC = 90 độ
=> AFC= BHD = 90 độ
=> AF// BH(1)
Vì AB// DC ( gt)
=> AB//FC (2)
Từ (1) và (2)=> AB = AF = FH = HB = 5cm ( Vì AF = 5cm) tính chất của hình thang
Vì tam giác ABC cân tại B ( cm ở ý a)
=> AB = BC = 5cm
Áp dụng định lý Py- ta - go ta có :
BC2= BG2+GC2
GC2=√25-- BG2
Tớ phân vân không biết đáp án của tớ có đúng không Nếu sai thông cảm nhé
Bài 1: Nhường chủ tus và các bạn:D
Bài 2(ko chắc nhưng vẫn làm:v): A B C D O
Do OA = OB(*) nên \(\Delta\)OAB cân tại O nên ^OAB = ^OBA (1)
Mặt khác cho AB // CD nên^OAB = ^OCD; ^OBA = ^ODC (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) có ^OCD = ^ODC nên \(\Delta\) ODC cân tại O nên OC = OD (**)
Cộng theo vế (*) và (**) thu được:OA + OC = OB + OD
Hay AC = BD. Do đó hình thang ABCD có 2 đường chéo bằng nhau nên nó là hình thang cân (đpcm)
B1: Tứ giác ABCD : ^B=^C (=110 ĐỘ) => ABCD là hình thang cân
B2 : A B D C O
a.vì tứ giác ABCD là hình bình hành
suy ra AB//CD, AB = CD
vì AB = CD mà M, N lần lượt là trung điểm AB, CD
suy ra AM = CN
mà AM//CN (M, N thuộc AB, CD) và AM = CN
\(\Rightarrow\) tứ giác AMCN là hình bình hành
b.MF//AE, M là trung điểm AB nên MF là đường trung bình của tam giác
Suy ra F là trung điểm của BE
c.vì AMCN là hình bình hành
suy ra AN//CM
xét tam giác ABE có
MF//AE, M là trung điểm AB
suy ra MF là đường trung bình của tam giác
suy ra F là trung điểm BE
chứng minh tương tự với tam giác CDF, ta được E là trung điểm DF
từ đó suy ra DE = EF = FB
a) Xét hình bình hành ABCD có:
AB=CD => AM=CN (1)
AB//CD => AM//CN (2)
Từ (1) và (2) => Tứ giác AMCN là hình bình hành (dấu hiệu 3)
b) Ta có: MF//AE (do CM//AN)
Xét tam giác BEA có:
MF//AE
AM=MB
=> MF là đường trung bình của tam giác BEA
=> EF=FB hay F là trung điểm của BE
c) Ta có: CF//NE (do CM//AN)
Xét tam giác DFC có:
DN=NC
CF//NE
=> NE là đường trung bình của tam giác DFC
=> DE=EF
mà EF=FB nên DE=EF=FB
Vì AB//CD
=> A + D = 180° ( trong cùng phía)
Mà A = 3D
=> 3D + D = 180°
=> 4D = 180°
=> D = 45°
=> A = 180° - 45° = 135°
Vì ABCD là hình thang cân
=> A = B = 135°
=> C = D = 45°
bạn dùng tính chất đương phân giác rồi suy ra tỉ leejj bằng nhau
A D B C K I 1 1 2 1
a) Vì ABCD là hình bình hành ( GT )
\(\Rightarrow AD//BC\left(Tc\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{KAI}=\widehat{AIB}\)( 2 góc so le trong )
Mà \(\widehat{KAI}=\widehat{BAI}\)( vì AI là phân giác của góc BAD )
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{BAI}\)
Xét \(\Delta ABI\)có : \(\widehat{AIB}=\widehat{BAI}\)
\(\Rightarrow\Delta ABI\) cân tại B ( Dấu hiệu nhận biết )
b) Ta có : CK là phân giác của góc DCI ( GT )
\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\frac{\widehat{DCI}}{2}\left(1\right)\)
AI là phân giác của góc BAK ( GT )
\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{A_1}=\frac{\widehat{BAK}}{2}\left(2\right)\)
Mà \(\widehat{BAK}=\widehat{DCI}\) ( ABCD là hình bình hành ) (3)
Từ ( 1 ) ,(2 ) ,( 3)
\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{C_2}\)
Mà \(\widehat{BAI}=\widehat{BIA}\)( chứng minh trên)
\(\Rightarrow\widehat{BIA}=\widehat{C_2}\)
c) Bạn tự làm nốt nha !