Question

[nana]

cho tam giác ABC có góc B = 50 độ . Trên nửa mặt phẳng chứa C bờ là AB vẽ tia Ax sao cho BAx = 130 độ. tia phân giác BAx cắt BC tại D. Trên nửa mặt phẳng ko chứa C bờ AB vẽ tia By sao cho CBy = CDA tia By cắt tia đối Ax tại E . tia Phân giác BAE cắt BE tại F . Chứng minh rằng :

a, Ax // BD

b, tổng số đo các góc trong tam giác ABC = 180 độ

c, AF vuông góc với AC

( hình mk biết rùi, mấy bạn giúp mk cách làm hộ)

Answer 1

[Ngụy Vô Tiện]

a, ta có : BAx = 130⁰                                                                        y E F B C D x A

               ABD = 50⁰ 

-> BAx + ABD = 130⁰ + 50⁰ = 180⁰

=> BAx và ABD là cặp góc cùng phía bù nhau

=> Ax // BD

b, Ax // BD => C₁ = A₄₅ ( So le trong )

=> C₁ + A₃ = A₄₅ + A₃ = A₃₄₅ = 130⁰

     Góc B = 50 độ

Vậy B + C₁ + A₃ = 180 độ 

=> Tổng 3 góc trong tam giác ABC = 180⁰

c, A₁₂₃₄₅ = 180 ⁰

     A₃₄₅ = 130⁰ 

=> A₁₂ = 50⁰

AF là phân giác của A₁₂ => A₁ = A₂ = 50⁰/2 = 25⁰

AD là phân giác của A₃₄₅ => A₃₄ = A₅ = 65⁰

=> A₃ + A₃₄ = 25⁰ + 65⁰ = 90⁰

ta có : FAD = 90⁰ 

=> AF vuông góc với AC