Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Tại \(x=\frac{16}{9}\) ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{\frac{16}{9}}+1}{\sqrt{\frac{16}{9}}-1}=\frac{\frac{4}{3}+1}{\frac{4}{3}-1}=\frac{\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}}=7\)
Tại \(x=\frac{25}{9}\) ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{\frac{25}{9}}+1}{\sqrt{\frac{25}{9}}-1}=\frac{\frac{5}{3}+1}{\frac{5}{3}-1}=\frac{\frac{8}{3}}{\frac{2}{3}}=4\)
b)Khi \(A=5\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=5\)(*)
Đk:\(\sqrt{x}-1\ne0\Rightarrow x\ne1;\sqrt{x}\ge0\Rightarrow x\ge0\)
Đặt \(\sqrt{x}+1=t\left(t\ge0\right)\),(*) trở thành
\(\frac{t}{t-2}=5\Rightarrow t=5\left(t-2\right)\)
\(\Rightarrow t=5t-10\)
\(\Rightarrow2t=5\Rightarrow t=\frac{5}{2}\)(thỏa mãn)
\(t=\frac{5}{2}\Rightarrow\sqrt{x}+1=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\sqrt{x^2}=\left(\frac{3}{2}\right)^2\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)(thỏa mãn)
Vậy \(x=\frac{9}{4}\)
a) Thay \(x=\frac{16}{9}\) vào biểu thức ta có:
\(A=\frac{\sqrt{\frac{16}{9}}+1}{\sqrt{\frac{16}{9}}-1}=\frac{\frac{4}{3}+1}{\frac{4}{3}-1}=\frac{\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}}=7\)
Vậy \(A=7\)
Thay \(x=\frac{25}{9}\) vào biểu thức ta có:
\(A=\frac{\sqrt{\frac{25}{9}}+1}{\sqrt{\frac{25}{9}}-1}=\frac{\frac{5}{3}+1}{\frac{5}{3}-1}=\frac{\frac{8}{3}}{\frac{2}{3}}=4\)
Vậy \(A=4\)
a) x=16/9 => A = 6
x=25/9 => A = 3
b) A = 5 (=) x = 35/25
k cho mik nha
A = căn x +1 trên căn x -1
A = căn x - 1 + 3 trên căn x - 1
A = 1 cộng vs 3 trên căn x - 1
thay x = 16/9
A = 1+ vs 3 trên căn 16/9 -1
A = 1 + vs 3 trên 4/3 - 1
A = 1+ vs 3 trên 1/3
A = 1+ vs 9
A= 10
tương tự vs x =25/9
A=5
=> 5 =1 + vs 3 trên căn x -1
4 = 3 trên căn x -1
căn x-1 = 3/4
căn x = 7/3
x = 49/9
đúng đấy
a) \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
=> \(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)
=> \(\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)
=> 5.8 = x(1 - 2y)
=> x(1 - 2y) = 40
=> x; (1 - 2y) \(\in\)Ư(40) = {1; -1; 2; -2; 4; -4; 5; -5; 8; -8; 10; -10; 20; -20; 40; -40}
Vì 1 - 2y là số lẽ => 1 - 2y \(\in\){1; -1; 5; -5}
Lập bảng :
| 1 - 2y | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 40 | -40 | 8 | -8 |
| y | 0 | 1 | -2 | 3 |
Vậy ....
\(A^2=\frac{x+1}{x-3}=1+\frac{4}{x-3}\).
Để A nguyên thì A2 nguyên tức là \(\frac{4}{x-3}\) nguyên
Nên \(x-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm4\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;2;4;7\right\}\)
Thay lần lượt các giá trị x vào xem với giá trị nào của x thì A2 là số chính phương là xong!
a)\(\sqrt{0,09}\)+2.\(\sqrt{0,25}\)=0,3+2.0,5
=0,3+1
=1,3
b)0,5.\(\sqrt{100}\)-\(\sqrt{\frac{4}{25}}\)=0,5.10-0,4
=5-0,4
=4,6
c)(\(\sqrt{1\frac{9}{16}}\) -\(\sqrt{\frac{9}{16}}\)):5=(1,25-0,75):5
=0,5:5
=0,1
d)3.\(\sqrt{1\frac{17}{64}}\) -2.\(\sqrt{0,0625}\)=1,125-2.0,25
=1,125-0,5
=0,625