Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
quy đồng lên thì dc
(ax^2-a^2a+b^2*x-b^2*c)=x^2-cx-dx+cd
<=>x^2(a-1)+x(b^2+c+d)-(a^2*d+b^2c+cd)=0
đen ta =(a-1)^2+4(b^2+c+d)(a^2a+b^2c+cd)
giải ra đen ta >0 là dc
a: \(\text{Δ}=\left(m+3\right)^2-4\left(-2m^2+2\right)\)
\(=m^2+6m+9+8m^2-8\)
=9m^2+6m+1
=(3m+1)^2
Để pt có hai nghiệm pb thì 3m+1<>0
=>m<>-1/3
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m-3\\3x_1+2x_2=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1+3x_2=-3m-9\\3x_1+2x_2=8\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_2=-3m-17\\x_1=-m-3+3m+17=2m+14\end{matrix}\right.\)
x1x2=-2m^2+2
=>-2m^2+2=(-3m-17)(2m+14)
\(\Leftrightarrow2m^2-2=\left(3m+17\right)\left(2m+14\right)\)
\(\Leftrightarrow6m^2+42m+34m+238-2m^2+2=0\)
=>4m^2+76m+236=0
hay \(m=\dfrac{-19\pm5\sqrt{5}}{2}\)
b: \(x^2+\left(m-1\right)x+5m-6=0\)
\(\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-4\left(5m-6\right)\)
=m^2-2m+1-20m+24
=m^2-22m+25
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m^2-22m+25>0
=>\(\left[{}\begin{matrix}m< 11-4\sqrt{6}\\m>11+4\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m+1\\4x_1+3x_2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x_1+4x_2=-4m+4\\4x_1+3x_2=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_2=-4m+3\\x_1=-m+1+4m-3=3m-2\end{matrix}\right.\)
x1x2=5m-6
=>(-4m+3)(3m-2)=5m-6
=>-12m^2+8m+9m-6=5m-6
=>-12m^2+17m-5m=0
=>-12m^2+12m=0
=>m=0 hoặc m=1
Ta có: m - 1 x + 6 ≥ 0 ; x + 2 ≥ 0 . Do đó,
m - 1 x + 6 + x + 2 = 0 ⇔ m - 1 x + 6 = 0 x + 2 = 0 ⇔ m - 1 . - 2 + 6 = 0 x = - 2 ⇔ - 2 m + 2 + 6 = 0 x = - 2 ⇔ m = 4 x = - 2
Chọn A.
Để phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu thì:
ac = -m - 6 < 0 hay m > - 6
PT thì phải là $(m+1)x^2-2mx+2m=0$ nhé bạn chứ không có =0 thì không phải pt.
Lời giải:
TH1: $m=-1$ thì PT có nghiệm duy nhất $x=1$ $(*)$
----------------------------------------
TH2: $m\neq -1$ thì PT là PT bậc 2 ẩn $x$
$\Delta'=-m(m+2)$
PT có nghiệm khi $\Delta'=-m(m+2)\geq 0\Leftrightarrow -2\leq m\leq 0$
PT vô nghiệm khi $\Delta'=-m(m+2)<0\Leftrightarrow m< -2$ hoặc $m>0$
PT có 2 nghiệm pb khi $\Delta=-m(m+2)>0\Leftrightarrow -2< m< 0$
Như vậy, kết hợp 2 TH ta có:
PT ban đầu có nghiệm khi $-2\leq m\leq 0$
PT ban đầu vô nghiệm khi $m<-2$ hoặc $m>0$
PT ban đầu có 2 nghiệm phân biệt khi $-2< m< 0$ và $m\neq -1$
Để pt có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow ac< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(5m-6\right)< 0\Leftrightarrow\frac{6}{5}< m< 2\)
b/ \(\Delta'=\left(2m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(5m-6\right)\ge0\)
Để phương trình có 2 nghiệm có tổng bằng 6
\(\Rightarrow x_1+x_2=6\)
\(\Rightarrow\frac{-2\left(2m-3\right)}{m-2}=6\)
\(\Rightarrow-4m+6=6m-12\)
\(\Rightarrow m=\frac{9}{5}\)
Thay \(m=\frac{9}{5}\) vào biểu thức \(\Delta'\) kiểm tra thấy thỏa mãn, vậy \(m=\frac{9}{5}\)
a)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
\(\Delta>0\)
Phương trình có 2 nghiệm trái dấu :
\(x_1x_2< 0\Leftrightarrow\frac{c}{a}< 0\)
Chỉ cần xét \(\frac{c}{a}< 0\)
\(\frac{5m-6}{m-2}< 0\)
\(\Leftrightarrow m\in\left(\frac{5}{6};2\right)\)
b) \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(2m-3\right)\right]^2-4\left(m-2\right)\left(5m-6\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-10m+6=0\)\(\Leftrightarrow-4m^2+16m-12\ge0\)
\(\Leftrightarrow1\le m\le3\)
Theo hệ thức viet: \(x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{-2\left(2m-3\right)}{m-2}\)
Theo đề bài m cần thỏa mãn :\(\frac{-2\left(2m+3\right)}{m-2}=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{-10m+6}{m-2}=0\left(m\ne2\right)\)
\(\Leftrightarrow-10m+6=0\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{3}{5}\)(?)