Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để pt có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow ac< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(5m-6\right)< 0\Leftrightarrow\frac{6}{5}< m< 2\)
b/ \(\Delta'=\left(2m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(5m-6\right)\ge0\)
Để phương trình có 2 nghiệm có tổng bằng 6
\(\Rightarrow x_1+x_2=6\)
\(\Rightarrow\frac{-2\left(2m-3\right)}{m-2}=6\)
\(\Rightarrow-4m+6=6m-12\)
\(\Rightarrow m=\frac{9}{5}\)
Thay \(m=\frac{9}{5}\) vào biểu thức \(\Delta'\) kiểm tra thấy thỏa mãn, vậy \(m=\frac{9}{5}\)
a)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
\(\Delta>0\)
Phương trình có 2 nghiệm trái dấu :
\(x_1x_2< 0\Leftrightarrow\frac{c}{a}< 0\)
Chỉ cần xét \(\frac{c}{a}< 0\)
\(\frac{5m-6}{m-2}< 0\)
\(\Leftrightarrow m\in\left(\frac{5}{6};2\right)\)
b) \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(2m-3\right)\right]^2-4\left(m-2\right)\left(5m-6\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-10m+6=0\)\(\Leftrightarrow-4m^2+16m-12\ge0\)
\(\Leftrightarrow1\le m\le3\)
Theo hệ thức viet: \(x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{-2\left(2m-3\right)}{m-2}\)
Theo đề bài m cần thỏa mãn :\(\frac{-2\left(2m+3\right)}{m-2}=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{-10m+6}{m-2}=0\left(m\ne2\right)\)
\(\Leftrightarrow-10m+6=0\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{3}{5}\)(?)
a)(x2-5x+6)(x2-5x+2)-5
Đặt \(x^2-5x+2=t\) ta được:
\(\left(t+4\right)t-16\)\(=t^2+4t-5\)
\(=t^2+5t-t-5\)
\(=t\left(t+5\right)-\left(t+5\right)\)
\(=\left(t-1\right)\left(t+5\right)\)\(=\left(x^2-5x+2-1\right)\left(x^2-5x+2+5\right)\)
\(=\left(x^2-5x+1\right)\left(x^2-5x+7\right)\)
b) (x2+8x-5)(x2+8x+1)-16
Đặt \(t=x^2+8x-5\) ta đc:
\(t\left(t+6\right)-16\)\(=t^2+6t-16\)
\(=t^2+8t-2t-16\)
\(=t\left(t+8\right)-2\left(t+8\right)\)
\(=\left(t-2\right)\left(t+8\right)\)\(=\left(x^2+8x-5-2\right)\left(x^2+8x-5+8\right)\)
\(=\left(x^2+8x-7\right)\left(x^2+8x+3\right)\)
PT thì phải là $(m+1)x^2-2mx+2m=0$ nhé bạn chứ không có =0 thì không phải pt.
Lời giải:
TH1: $m=-1$ thì PT có nghiệm duy nhất $x=1$ $(*)$
----------------------------------------
TH2: $m\neq -1$ thì PT là PT bậc 2 ẩn $x$
$\Delta'=-m(m+2)$
PT có nghiệm khi $\Delta'=-m(m+2)\geq 0\Leftrightarrow -2\leq m\leq 0$
PT vô nghiệm khi $\Delta'=-m(m+2)<0\Leftrightarrow m< -2$ hoặc $m>0$
PT có 2 nghiệm pb khi $\Delta=-m(m+2)>0\Leftrightarrow -2< m< 0$
Như vậy, kết hợp 2 TH ta có:
PT ban đầu có nghiệm khi $-2\leq m\leq 0$
PT ban đầu vô nghiệm khi $m<-2$ hoặc $m>0$
PT ban đầu có 2 nghiệm phân biệt khi $-2< m< 0$ và $m\neq -1$
Sao tự nhiên thấy đắng lòng quá, e cx đang định hỏi bài nỳ. Nghĩ hoài hổng ra. haizz... 
quy đồng lên thì dc
(ax^2-a^2a+b^2*x-b^2*c)=x^2-cx-dx+cd
<=>x^2(a-1)+x(b^2+c+d)-(a^2*d+b^2c+cd)=0
đen ta =(a-1)^2+4(b^2+c+d)(a^2a+b^2c+cd)
giải ra đen ta >0 là dc
pt bậc 1 mà sao lại có 2 nghiệm dc nhể