Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BT1: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}>\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}>1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{6}\)
Vậy ta suy ra đpcm
1. Ta có :
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{6}>\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}+.....+\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{6}< \dfrac{1}{6}.5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{6}< \dfrac{5}{6}\)
\(\rightarrowđpcm\)
Gọi a là số cần tìm, ta có:
[(a.2+50).5-200]:10=30
(a.2+50).5-200=30.10
(a.2+50).5-200=300
(a.2+50).5=300+200
(a.2+50).5=500
a.2+50=500:5
a.2+50=100
a.2=100-50
a.2=50
a=50:2
a=25
Vậy số cần tìm là 25.
Gọi a là số tự nhiên cần tìm
Ta có [(a . 2 + 50) . 5 - 200] : 10 = 30
=> (a . 2 + 50) . 5 - 200 = 300
=> (a . 2 + 50) . 5 = 500
=> a . 2 + 50 = 100
=> a . 2 = 50
=> a = 25
Vậy số đó là 25
Giả sử: 71 số đó là 1,2,3,....,71 => 29 số còn lại từ 72 đến 100
ta có: 1+2+3+...+71=72+73+...+100
=> 2556=2494( vô lí )
=> giả sử sai.
mặt khác, 1<2<3<...<99<100, mà 1+2+3+...+71>72+73+...+100 nên ko thể thay số giữa 2 bên sao cho bằng nhau đc
Vậy ko có 71 số nào thỏa mãn đề bài trên
Ta có: Từ 1 đến 100 có: (100-1)/1+1=100(số)
Tương tự, từ 1 đến 71 có: (71-1)/1+1=71(số)
Theo đề bài, tổng của 71 tự nhiên bất kì từ 1 đến 100 số bằng tổng của:
100-71=29(số còn lại)
Mà tổng của 71 số nhỏ nhất là tổng từ 1 đến 71 là:
(71+1)\(\times\)71\(\div\)2=2556
Và tổng của 29 số còn lại là từ 72 đến 100 là:
(100+72)\(\times29\div2=2494\)
Vì tổng của 71 số tự nhiên bất kì từ 1 dến 100 được nhận giá trị nhỏ nhất nhưng vẫn lớn hơn tổng 29 số còn lại nên ta kết luận rằng:
Không thể chọn ra 71 số tự nhiên từ 1 đến 100 sao cho tổng của chúng bằng tổng các số còn lại.
Số các số hạng của tổng 1+3+5+7+...+(2n+1) là:
\(\left[\left(2n+1\right)-1\right]:2+1\)
\(=2n:2+1\)
\(=n+1\)
Ta có \(1+3+5+...+\left(2n+1\right)\)
\(=\left[1+\left(2n+1\right)\right].2n:2\)
\(=\left(2n+2\right).\left(2n:2\right)\)
\(=\left(2n+2\right).n\)
\(=2n^2+n\)
Mik nhầm nha, đoạn tiếp theo đây
Ta có : (1+2n+1).(n+1):2
= (n+1). (2n+2) : 2
= (n+1) . (n+1).2 : 2
= (n+1).(n+1)
= (n+1)2
Đáp án:
−1518-1518
Giải thích các bước giải:
K=1−4+7−10+...+3015−3018+3031−3034.K=1-4+7-10+...+3015-3018+3031-3034.
Từ 1→30341→3034 có số số hạng là:
(3034−1):3+1=1012(3034-1):3+1=1012
⇒⇒ Có 506506 cặp số.
Ta thấy mỗi cặp số liên tiếp điều có kết quả là (−3)(-3)
Tổng là:
(−3).506=(−1518)(-3).506=(-1518)
Vậy K=−1518
a) Các số có dạng : \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}-\)\(\frac{1}{a+1}\)
Thế vào bởi các số sẽ có kết quả
b) Các số có dạng : \(\frac{1}{a\left(a+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{2}{a\left(a+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{\left(a+2\right)-a}{a\left(a+2\right)}\)\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+2}\right)\)
Làm tương tự trên
c) Lấy nhân tử chung là 5 rồi làm như câu a)
Ta quy đồng tử số :
5/7 = 10/14 ; 2/3 = 10/15
Tổng số phần bằng nhau là :
14 + 15 = 29 ( phần )
Số bé là :
116 : 29 x 14 = 56
Số lớn là :
116 - 56 = 60
Đ/s : 56 ; 60 .